10. Sınıf Matematik 4.1 Konuya Başlarken – Sayfa 182 Sorular ve Cevaplar (Meb Yayınları) 1. Soru - Mühendislik ve mimaride birçok yapı fonksiyonlarla modellenebilir. Görsel 4.1’deki 15 Temmuz Şehitler Köprüsü’nün direklerini birbirine bağlayan halatlar ve Görsel 4.2’deki Ayasofya Camisi’nin kubbesi bu tür modellere örnektir. Buna göre yukarıdaki görsellerden hareketle doğrusal olmayan fonksiyonların grafiklerinin nasıl olabileceğini tartışınız. Cevap: Doğrusal olmayan fonksiy

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 109 Cevapları 3. Uygulama – İstatistiksel Araştırma Sorusu Oluşturma ve Veri Toplama Planı Hazırlama 1. Soru: Rehberlik servisinin yapacağı araştırma için iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi incelemeye yönelik istatistiksel araştırma soruları belirleyiniz. Cevap: “Öğrencilerin öğle yemeğinde kantinden tercih ettikleri yiyecek türü ile cinsiyetleri arasında bir ilişki var mıdır?” 2. Soru: Hazırladığınız araştırma sorularına yönelik

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82-83 Cevapları MEB Yayınları 24. Uygulama – Ek Çizim Yardımıyla Uzunluk Bulma ve Kosinüs Teoremi Sayfa 82 Cevapları Soru 1: Verilen ABC üçgeninde ’yı A köşesinden uzatıp B köşesinden bu uzantıya dik indirerek ⟂ olacak şekilde bir AKB dik üçgeni oluşturunuz. a) B köşesinden indirilen dikmenin hangi değerleri bulmaya yardımcı olabileceğini açıklayınız. ➡️ B köşesinden indirilen dikme, yükseklik (h) ve taban uzunluğu (AK) değerlerinin bul

10. Sınıf Matematik – Sayfa 220 | 8. Sıra Sizde Soru ve Cevapları Verilen: g: R → R, g(x) = x² − 2x + 2 a) g fonksiyonunun bire birliğini inceleyiniz. Cevap: g fonksiyonu bire bir değildir. Gerekçe: Bu fonksiyon paraboldür ve tepe noktası vardır. Parabol yukarı doğru açıldığı için aynı y değerine karşılık gelen farklı x değerleri bulunur. Bu nedenle fonksiyon bire bir olamaz. b) g fonksiyonunun örtenliğini inceleyiniz. Cevap: g fonksiyonu örten değildir. Gerekçe: Parabolün en

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 58 Cevapları (MEB) Alıştırmalar Soru 1: Aşağıda verilen şekillerin hangisi ya da hangilerinde D noktasının kesinlikle A açısının açıortayı üzerinde olduğunu belirleyiniz. Cevap: Yalnız II ➡ Çünkü açıortay, A açısını iki eş açıya böler. Şekil II’de D noktası, A açısının tam açıortayı üzerinde yer almakta; I ve III şekillerinde bu özellik sağlanmamaktadır. Soru 2: Aşağıdaki şekillerde altı farklı kafes çatı tasarımı verilmiştir. Her tasarım

17. Sıra Sizde (Sayfa 74) – Üçgenlerde Alan Eşitliği Sorusu ve Çözümü Soru: Elif, Şekil 1’de verilen üçgen şeklindeki mavi ve sarı iki cam parçasını güvenli bir şekilde ve kenarları boyunca çakıştırdığında A ve D noktalarının üst üste geldiğini ve üst üste gelen cam parçalarının yeşil renge dönüştüğünü görmüştür. |AB| = 8 cm, |AC| = 3 cm, |DF| = 10 cm olmak üzere Şekil 2’de verilen mavi ve sarı üçgenlerin alanları birbirine eşit olduğuna göre |DE| kaç santimetredir? Çözüm:

10. Sınıf Matematik – Konuya Başlarken | Sayfa 224 Cevapları Şirketin günlük reklam masrafı (x) ile günlük kazancı f(x) arasındaki ilişki aşağıdaki tabloya göre verilmiştir: Gün Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma Cumartesi Pazar x (TL) 10 000 40 000 90 000 160 000 250 000 360 000 490 000 f(x) (TL) 100 200 300 400 500 600 700 1. Soru: Şirketin günlük kazancı ile kârı arasında doğrusal bir ilişki olup olmadığını tartışınız. Cevap: Tablodaki değerlere bakıldığında x her artış

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 191 Cevapları – 2. Sıra Sizde | MEB Yayınları f ve g fonksiyonlarının tanım, görüntü, artan-azalan aralıkları ile maksimum–minimum değerleri grafiklerden okunarak tabloya doğru şekilde yerleştirilir. Grafik okuma becerisiyle fonksiyonun tüm nitel özellikleri belirlenebilir. 2. Sıra Sizde – Sayfa 191 Soru ve Cevaplar Aşağıda f ve g fonksiyonlarının grafiklerine göre tablo doldurulmuştur: f Fonksiyonu Cevapları Tanım Kümesi: (–5, 7] Görüntü

19. Uygulama – Benzer Üçgenlerin Alanları Oranı ile Benzerlik Oranı Arasındaki İlişki 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı (Sayfa 69 – 71) 1. Soru: k sürgüsünü hareket ettirerek oluşan üçgenlerdeki taban uzunluğu, yükseklik ve alandaki değişimi inceleyiniz. Benzer üçgenlerin alanları oranı ile benzerlik oranı arasındaki ilişki hakkında varsayımda bulununuz. Cevap: Benzer üçgenlerde alanların oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. Yani, benzer üçgenlerin kenarları k katına çık

6. Uygulama – Başkaları Tarafından Oluşturulan İki Kategorik Değişkenli Verilerin İncelenmesi 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 128–129 Cevapları (MEB Yayınları) 6. Uygulama – Sorular ve Kısa Cevaplar 1. Soru - İstatistiksel araştırma süreci aşamalarını göz önünde bulundurarak anket şirketlerinin sonuçlarını inceleyiniz. Bu sonuçlardaki iki kategorik değişkenli verilerin (cinsiyet ve aday tercihi) ilişkiliği üzerine istatistiksel değerlendirme yapınız. Kısa Cevap: Her iki

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 149 Konuya Başlarken Cevapları (MEB Yayınları) 3.2. En Büyük Ortak Bölen – En Küçük Ortak Kat Konuya Başlarken Sorular ve Cevaplar 1. Soru: Tahin ve pekmez satışı yapılan bir gıda imalathanesinde bidonlarda 12 litre pekmez ile 18 litre tahin vardır. Her iki bidondaki pekmez ve tahin birbirine karıştırılmadan, hacmi tam sayı olan eşit şişelere ayrılmak istendiğine göre şişelerin hacminin kaç litre olabileceğini bulunuz. Cevap: 12 ve 18 say

18. Sıra Sizde – Üçgende Uzaklık Bulma (Sinüs Teoremi) Soru a) Piraye (P noktası) ile Begüm (B noktası) arasındaki yaklaşık uzaklığı bulunuz. Verilenler: m(BPN) = 65°, m(BNP) = 46°, PN = 744 m sin46° = 0,72 sin65° = 0,91 sin69° = 0,93 Çözüm: Üçgende sinüs teoremi uygulanır: PB / sin46° = PN / sin69° PB = 744 × (sin46° / sin69°) PB = 744 × (0,72 / 0,93) ≈ 576 m Cevap: Piraye ile Begüm arası uzaklık yaklaşık 576 metredir. Soru b) Nevra (N noktası) ile Begüm (B noktası) arasında

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 116 Cevapları (MEB Yayınları) 4. Uygulama – Veri Analizi Yapma Soru 1: Okul rehber öğretmeni verileri elde edebilmek için nasıl bir veri toplama planı hazırlamış olabilir? Fikrinizi yazınız. Amaç: Öğrencilerin çevre farkındalığı düzeyi ile “Geleceğe Nefes” projesine katılım durumu arasındaki ilişkiyi incelemek. Evren (Araştırma Grubu): Okuldaki 200 öğrenci. Veri Toplama Yöntemi: Anket veya gözlem formu. Değişkenler: Bağımsız değişken: Pro

15. Sıra Sizde – Yıldız Yoğunluğu Hesaplama Problemi (Sayfa 69) Soru: Evrende belirli bir bölgedeki yıldız yoğunluğunu belirlemek isteyen bir gök bilimci, yüksek çözünürlüklü fotoğraflardan bölgenin yıldız yoğunluğunu saptamaktadır. ve doğrularının kesim noktası K’dır. BKC bölgesinde kilometrekareye düşen yıldız sayısı yaklaşık 4 yıldız/km² olarak hesaplanmıştır. BKC bölgesinin toplam yıldız sayısı 80.000 , ADK bölgesinin yıldız sayısı ise 120.000 ’dir. Buna göre gök bilimci

10. Sınıf Matematik Sayfa 196 – Alıştırmalar Soru Cevapları 1. Soru - Evinden okula gitmek üzere yola çıkan Yavuz, ilk 30 dakikada sabit hızla dakikada 15 metre yol alarak yürümüştür. Sonrasında yolda karşılaştığı arkadaşı ile 5 dakika sohbet eden Yavuz okula ulaşmak için hızını iki katına çıkarmış ve 15 dakika sonra okula varmıştır. Süreye bağlı yürüdüğü mesafeyi belirten grafik verilmiştir. a) Dik koordinat sisteminde boş bırakılan kutucukları doldurunuz. 10. dakikada: 150

10. Sınıf Matematik Sayfa 161 Cevapları – Konuya Başlarken 1. Soru: 360 sayısı aşağıda verilen sayılardan hangileri ile tam bölünebilir? 360 sayısını tam bölen sayıların altına “✓” işareti koyunuz. Verilen sayılar: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 Cevap: 360’ın bölenlerini kontrol edelim: 360 ÷ 2 = 180 → ✓ 360 ÷ 3 = 120 → ✓ 360 ÷ 4 = 90 → ✓ 360 ÷ 5 = 72 → ✓ 360 ÷ 6 = 60 → ✓ 360 ÷ 8 = 45 → ✓ 360 ÷ 9 = 40 → ✓ 360 ÷ 10 = 36 → ✓ Sonuç: 360 verilen sayıların hepsi ile tam bölünebilir. 2. S

10. Sınıf Matematik – Sayfa 173 Alıştırmalar 1. Soru - Bir sokaktaki binaların tümü numaralandırılmıştır. Numaralandırma için 400 ile 500 sayıları arasındaki tüm sayılar kullanılmıştır. Sokakta bulunan okul, kütüphane ve tiyatroya ait binaların numaralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor: Okula ait binanın numarası 5 ile bölümünden kalan 3, 4 ile bölümünden kalan 2 olan bir sayıdır. Kütüphaneye ait binanın numarası, 3 ile bölümünden kalan 1 ve 10 ile bölümünden kalan 4

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 62–63 Cevapları (MEB Yayınları) 1. Tema: Geometrik Şekiller – Üçgende Alan 12. Sıra Sizde Soru: Aşağıda bir koşu yolu üzerine yerleştirilmiş üçgen şeklinde platform çeşitlerinden oluşan görsel verilmiştir. Beyaz renkli platformun maliyeti 120 TL olduğuna göre tüm platformların toplam maliyetinin kaç TL olduğunu bulunuz. Cevap: Tüm üçgenlerin yükseklikleri eşit olduğundan, maliyetleri taban uzunluklarıyla orantılıdır. Beyaz üçgenin tabanı

Performans Görevi Üçgenin Yardımcı Elemanları ve Özellikleri Soru 1: Üçgenin yardımcı elemanları nelerdir ve neden önemlidir? Cevap: Üçgenin yardımcı elemanları açıortay, kenarortay, kenar orta dikme ve yükseklik tir. Bu elemanlar, üçgenin iç yapısını incelememizi, özel merkezlerini bulmamızı ve üçgenle ilgili önemli bağıntıları kurmamızı sağlar. Matematikte olduğu kadar mimarlık, mühendislik ve günlük hayatta da kullanılır. Soru 2: Açıortay nedir? Özellikleri ve günlük hayat

21. Uygulama – Ek Çizimler Yardımıyla Uzunluk Bulma ve Sinüs Teoremi Soru 1 Bir arsada, A–B–C noktalarıyla oluşturulan üçgenin kenar uzunluklarını bulmak için optik yöntem kullanılmaktadır. A açısı 64°, C açısı 37°, AB kenarı 200 metredir. Soru: Bu bilgilerle B ve C noktaları arasına çekilecek şeridin uzunluğu bulunabilir mi? Cevap: Evet, bulunabilir. Üçgene A noktasından BC kenarına dikme indirilerek yüksekliği h buluruz: sin 64° = h / 200 h = 200 × 0.9 = 180 m Daha sonra si