18. Sıra Sizde – Üçgende Uzaklık Bulma (Sinüs Teoremi) Soru a) Piraye (P noktası) ile Begüm (B noktası) arasındaki yaklaşık uzaklığı bulunuz. Verilenler: m(BPN) = 65°, m(BNP) = 46°, PN = 744 m sin46° = 0,72 sin65° = 0,91 sin69° = 0,93 Çözüm: Üçgende sinüs teoremi uygulanır: PB / sin46° = PN / sin69° PB = 744 × (sin46° / sin69°) PB = 744 × (0,72 / 0,93) ≈ 576 m Cevap: Piraye ile Begüm arası uzaklık yaklaşık 576 metredir. Soru b) Nevra (N noktası) ile Begüm (B noktası) arasında

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 116 Cevapları (MEB Yayınları) 4. Uygulama – Veri Analizi Yapma Soru 1: Okul rehber öğretmeni verileri elde edebilmek için nasıl bir veri toplama planı hazırlamış olabilir? Fikrinizi yazınız. Amaç: Öğrencilerin çevre farkındalığı düzeyi ile “Geleceğe Nefes” projesine katılım durumu arasındaki ilişkiyi incelemek. Evren (Araştırma Grubu): Okuldaki 200 öğrenci. Veri Toplama Yöntemi: Anket veya gözlem formu. Değişkenler: Bağımsız değişken: Pro

15. Sıra Sizde – Yıldız Yoğunluğu Hesaplama Problemi (Sayfa 69) Soru: Evrende belirli bir bölgedeki yıldız yoğunluğunu belirlemek isteyen bir gök bilimci, yüksek çözünürlüklü fotoğraflardan bölgenin yıldız yoğunluğunu saptamaktadır. ve doğrularının kesim noktası K’dır. BKC bölgesinde kilometrekareye düşen yıldız sayısı yaklaşık 4 yıldız/km² olarak hesaplanmıştır. BKC bölgesinin toplam yıldız sayısı 80.000 , ADK bölgesinin yıldız sayısı ise 120.000 ’dir. Buna göre gök bilimci

10. Sınıf Matematik Sayfa 196 – Alıştırmalar Soru Cevapları 1. Soru - Evinden okula gitmek üzere yola çıkan Yavuz, ilk 30 dakikada sabit hızla dakikada 15 metre yol alarak yürümüştür. Sonrasında yolda karşılaştığı arkadaşı ile 5 dakika sohbet eden Yavuz okula ulaşmak için hızını iki katına çıkarmış ve 15 dakika sonra okula varmıştır. Süreye bağlı yürüdüğü mesafeyi belirten grafik verilmiştir. a) Dik koordinat sisteminde boş bırakılan kutucukları doldurunuz. 10. dakikada: 150

10. Sınıf Matematik Sayfa 161 Cevapları – Konuya Başlarken 1. Soru: 360 sayısı aşağıda verilen sayılardan hangileri ile tam bölünebilir? 360 sayısını tam bölen sayıların altına “✓” işareti koyunuz. Verilen sayılar: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 Cevap: 360’ın bölenlerini kontrol edelim: 360 ÷ 2 = 180 → ✓ 360 ÷ 3 = 120 → ✓ 360 ÷ 4 = 90 → ✓ 360 ÷ 5 = 72 → ✓ 360 ÷ 6 = 60 → ✓ 360 ÷ 8 = 45 → ✓ 360 ÷ 9 = 40 → ✓ 360 ÷ 10 = 36 → ✓ Sonuç: 360 verilen sayıların hepsi ile tam bölünebilir. 2. S

10. Sınıf Matematik – Sayfa 173 Alıştırmalar 1. Soru - Bir sokaktaki binaların tümü numaralandırılmıştır. Numaralandırma için 400 ile 500 sayıları arasındaki tüm sayılar kullanılmıştır. Sokakta bulunan okul, kütüphane ve tiyatroya ait binaların numaralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor: Okula ait binanın numarası 5 ile bölümünden kalan 3, 4 ile bölümünden kalan 2 olan bir sayıdır. Kütüphaneye ait binanın numarası, 3 ile bölümünden kalan 1 ve 10 ile bölümünden kalan 4

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 62–63 Cevapları (MEB Yayınları) 1. Tema: Geometrik Şekiller – Üçgende Alan 12. Sıra Sizde Soru: Aşağıda bir koşu yolu üzerine yerleştirilmiş üçgen şeklinde platform çeşitlerinden oluşan görsel verilmiştir. Beyaz renkli platformun maliyeti 120 TL olduğuna göre tüm platformların toplam maliyetinin kaç TL olduğunu bulunuz. Cevap: Tüm üçgenlerin yükseklikleri eşit olduğundan, maliyetleri taban uzunluklarıyla orantılıdır. Beyaz üçgenin tabanı

Performans Görevi Üçgenin Yardımcı Elemanları ve Özellikleri Soru 1: Üçgenin yardımcı elemanları nelerdir ve neden önemlidir? Cevap: Üçgenin yardımcı elemanları açıortay, kenarortay, kenar orta dikme ve yükseklik tir. Bu elemanlar, üçgenin iç yapısını incelememizi, özel merkezlerini bulmamızı ve üçgenle ilgili önemli bağıntıları kurmamızı sağlar. Matematikte olduğu kadar mimarlık, mühendislik ve günlük hayatta da kullanılır. Soru 2: Açıortay nedir? Özellikleri ve günlük hayat

21. Uygulama – Ek Çizimler Yardımıyla Uzunluk Bulma ve Sinüs Teoremi Soru 1 Bir arsada, A–B–C noktalarıyla oluşturulan üçgenin kenar uzunluklarını bulmak için optik yöntem kullanılmaktadır. A açısı 64°, C açısı 37°, AB kenarı 200 metredir. Soru: Bu bilgilerle B ve C noktaları arasına çekilecek şeridin uzunluğu bulunabilir mi? Cevap: Evet, bulunabilir. Üçgene A noktasından BC kenarına dikme indirilerek yüksekliği h buluruz: sin 64° = h / 200 h = 200 × 0.9 = 180 m Daha sonra si

10. Sınıf Matematik 1. Sıra Sizde – Sayfa 185 Soru Ve Cevaplar (Meb Yayınları) Soru (a) Dikilen bir fidanın boyunun zamana bağlı değişimi grafiği aşağıda verilmiştir. Buna göre bu grafik fonksiyon mudur? Eğer fonksiyon ise tanım kümesini ve görüntü kümesini yazınız. Cevap: Bu grafik fonksiyondur. Tanım Kümesi: <0, 5> Görüntü Kümesi: <150, 600> Açıklama: Her zamana karşılık sadece bir fidan boyu değeri bulunduğu için bu grafik fonksiyon olma şartını sağlar. Soru (b) Sabit hızl

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 143 Konuya Başlarken Cevapları (MEB Yayınları) Konuya Başlarken Sorular ve Cevapları 1. Soru 72 kg un, her biri eşit ve tam sayı kilogram olacak şekilde paketlenecektir. Paketlere konacak un miktarının hangi değerleri alabileceğini nasıl belirlersiniz? Cevap: Paketlere konacak un miktarını belirlemek için 72’nin tam sayı bölenleri alınır. Çünkü paket ağırlıkları 72 kg’ın tam olarak bölünebildiği değerler olmalıdır. Bu nedenle 1, 2, 3, 4,

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 65-66 Cevapları (MEB Yayınları) Konu: Paralel Doğrular Arasında Ortak Tabanlı Üçgenlerin Alanları 1. Soru: d sürgüsünü hareket ettirerek farklı üçgenlerin alanlarını inceleyiniz. Oluşan üçgenlerin alanlarını dikkate alarak, paralel doğrular arasında ortak tabana sahip iki farklı üçgenin alanlarının değişimine ilişkin varsayımda bulununuz. Cevap: Paralel doğrular arasında kalan ve ortak tabana sahip üçgenlerin alanları eşittir. Çünkü her i

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 88 – Alıştırmalar Cevapları (MEB Yayınları) 1. Soru a) Kazı yapılarak ortaya çıkarılması beklenen duvarlardan DC kısmının uzunluğu kaç metredir? Cevap: Sinüs teoremi kullanılır. 24 / sin56 = (x + 10) / sin75 x + 10 = 27 x = 17 m b) Kazı yapılarak ortaya çıkarılması beklenen duvarlardan CE kısmının uzunluğu kaç metredir? Cevap: Sinüs teoremi kullanılır. 24 / sin56 = (y + 12) / sin49 y + 12 = 21 y = 9 m c) Her 1 metre duvar kazısı için 4 iş

1.4. Sinüs ve Kosinüs Teoremleri – Konuya Başlarken (Sayfa 76) 1. Soru Soru: Okyanus dibi araştırmaları yapan bilim insanları, denizaltı ile belirli bir noktadan ölçüm alarak üçgen şeklinde bir alan oluşturuyor. Bu durumda: a) B ve C açıları ile AB kenar uzunluklarının bilinmesi durumunda AC kenarını bulmak için hangi bilgilere ihtiyaç duyulur? b) AB ve BC kenar uzunluklarının bilinmesi durumunda sin(A)/sin(C) oranı kullanılarak ne yapılabilir? c) AB kenarı ile sin(B)/sin(C)

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 51 Cevapları Meb Yayınları 10. Sıra Sizde Yandaki şekilde çevrel çemberi ile iç teğet çemberi çizilmiş olan bir ABC eşkenar üçgeni verilmiştir. Bu şekilden faydalanarak aşağıda verilen soruları cevaplandırınız. 1) ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi olan I noktası ile çevrel çemberinin merkezi olan O noktasını şekil üzerinde belirleyiniz. Cevap: Eşkenar üçgende iç teğet çemberin merkezi (I) ile çevrel çemberin merkezi (O) aynı nokta

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 121 Cevapları 4. Sıra Sizde – Turizm ve Etkinlik Tercihleri Üzerine Veri Analizi Soru: Metin, tablolardaki verilerden hareketle “ Kişilerin konum tercihleri ile etkinlik tercihleri arasında bir ilişki var mıdır? ” sorusu üzerinden bir rapor hazırlamak istemektedir. Buna göre tablolardaki verileri iki yönlü sıklık tabloları ve koşullu göreli sıklıkları gösteren kümeli sütun grafikleriyle kullanarak analiz ediniz. Analizi yaparken bağımsız

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 191 Cevapları – 2. Sıra Sizde | MEB Yayınları f ve g fonksiyonlarının tanım, görüntü, artan-azalan aralıkları ile maksimum–minimum değerleri grafiklerden okunarak tabloya doğru şekilde yerleştirilir. Grafik okuma becerisiyle fonksiyonun tüm nitel özellikleri belirlenebilir. 2. Sıra Sizde – Sayfa 191 Soru ve Cevaplar Aşağıda f ve g fonksiyonlarının grafiklerine göre tablo doldurulmuştur: f Fonksiyonu Cevapları Tanım Kümesi: (–5, 7] Görüntü

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 15-16-17 Cevapları (MEB Yayınları) Konu: Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar ve Trigonometrik Özdeşlikler Soru 1: Yandaki şekilde verilen direğin tabana olan uzaklığı (AC) ve halatın yere bağlantı noktası (D) ile direğin yüksekliği arasındaki ilişkiyi inceleyiniz. Uzun halatın uzunluğunun direğin boyuna oranı ile kısa halatın uzunluğunun na oranı arasındaki ilişkiyi belirleyiniz. Cevap 1: Uzunluklar orantılandığında, uzun halatın direğe or

10. Sınıf Matematik – Sayfa 217 | 7. Sıra Sizde Soru ve Cevapları Verilen: f(x) = x² − 2x a) x ≥ 0 için görüntü kümesini bulunuz. Cevap: Görüntü Kümesi: [-1, ∞) Açıklama: Fonksiyonun tepe noktası x = 1 ’dir ve en küçük değerini burada alır: f(1) = 1 − 2 = −1 . x ≥ 0 için fonksiyon sürekli artar, bu yüzden görüntü kümesi <-1, ∞) olur. b) −4 ≤ x ≤ −1 için görüntü kümesini bulunuz. cevap: görüntü kümesi: (3, 24> Açıklama: Uç noktalar hesaplanır: f(−4) = 16 + 8 = 24 f(−1) = 1 + 2

20. Sıra Sizde – Ada Üçgeni (Sayfa 84) Cevapları Soru a) Verilenler yardımıyla A ile B noktaları arasındaki uzaklığın lazer metre kullanılmadan bulunması istendiğinde uygulanması gereken yöntemleri yazınız. Cevap: A ile B noktaları arasındaki uzaklık, lazer metre kullanılmadan trigonometri yardımıyla hesaplanabilir. Bunun için iki farklı yöntem uygulanabilir: 1- Kosinüs Teoremi Yöntemi: Verilen açı (30°) ve kenar uzunlukları (|KA| = 60 mil, |KB| = 50√3 mil) kullanılarak A ile