10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 65-66 Cevapları (MEB Yayınları)

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 65-66 Cevapları (MEB Yayınları) Konu: Paralel Doğrular Arasında Ortak Tabanlı Üçgenlerin Alanları 1. Soru: d sürgüsünü hareket ettirerek farklı üçgenlerin alanlarını inceleyiniz. Oluşan üçgenlerin alanlarını dikkate alarak, paralel doğrular arasında ortak tabana sahip iki farklı üçgenin alanlarının değişimine ilişkin varsayımda bulununuz. Cevap: Paralel doğrular arasında kalan ve ortak tabana sahip üçgenlerin alanları eşittir. Çünkü her iki üçgenin tabanı ve yüksekliği aynıdır. 2. Soru: d sürgüsünü hareket ettirerek oluşturduğunuz herhangi iki üçgenin yüksekliklerini, taban uzunluklarını ve alanlarını aşağıdaki tabloya yazınız. Üçgen Yükseklik (h) Taban (a) Alan (A) Üçgen 1 5 8 (5×8)/2 = 20 br² Üçgen 2 5 8 (5×8)/2 = 20 br² Sonuç: Taban uzunluğu ve yükseklikleri aynı olan üçgenlerin alanları birbirine eşittir. 3. Soru: Tablodaki değerlere göre, paralel doğrular arasında ortak tabana sahip iki üçgenin alanlarının değişimine ilişkin bir genelleme oluşturunuz. Cevap: Paralel doğrular arasında ortak tabana sahip iki farklı üçgenin alanları birbirine eşittir. 4. Soru: Herhangi bir üçgenin yüksekliği değiştirilip yüksekliğin ait olduğu kenar sabit tutulduğunda oluşan üçgenlerin alanlarındaki değişimi inceleyiniz. Cevap: Elde edilen üçgenler farklı konumlarda olsa da, alanları birbirine eşittir. 5. Soru: Elde ettiğiniz genellemeden hareketle, paralel doğrular arasında ortak tabana sahip olan iki farklı üçgenin alanlarının değişimine ilişkin önermenizi yazınız. Cevap: Paralel doğrular arasında kalan ve ortak tabana sahip üçgenlerin alanları eşittir. 6. Soru: Bir mağaza sahibi, müşterilerin dikkatini çekmek için paralel iki demir çubuk arasına üçgen şeklinde reklam panosu yerleştirmek istiyor. Reklamcı iki farklı üçgen şekli öneriyor (Şekil 1 ve Şekil 2). Reklam ücretinin, pano alanı ile orantılı olduğunu biliyoruz. Buna göre şekillerin fiyat farkını tartışınız. Çözüm: Her iki panonun tabanı ve yüksekliği eşit olduğundan, alanları da eşittir. Yani A₁ = A₂ = (h×a)/2 Bu durumda fiyat farkı oluşmaz. 14. Sıra Sizde Soru: Paralel doğrular arasında ortak tabana sahip üçgenlerin alanları arasındaki ilişki için günlük yaşam durumuna uygun olacak şekilde bir problem yazınız. Yazdığınız problemi ve problemin çözümünü sınıf arkadaşlarınız ile paylaşınız. Problem: Bir çiftçi, tarlasının kenarına paralel iki su kanalı arasında üçgen şeklinde çiçeklik yapmak istiyor. İlk çiçekliği A noktasından başlayarak, ikinci çiçekliği ise B noktasından başlayarak çiziyor. Her iki üçgenin tabanı 5 metre, su kanalları arasındaki uzaklık (yükseklik) 4 metredir. İki çiçekliğin alanları arasında fark var mıdır? Eğer çiçek ekim maliyeti metrekare başına 20 TL ise, toplam ekim maliyetini bulunuz. Çözüm: Üçgenin alanı formülü: A = (taban × yükseklik) / 2 A = (5 × 4) / 2 = 10 m² Her iki üçgenin tabanı ve yüksekliği aynı olduğundan alanları da eşittir. Yani her üçgenin alanı 10 m² olur. Toplam maliyet = 10 × 20 = 200 TL Paralel doğrular arasında ortak tabana sahip üçgenlerin alanları eşittir. Bu nedenle çiftçinin yaptığı iki üçgen biçimli çiçekliğin alanı da birbirine eşit olur ve ekim maliyetleri aynıdır. Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/10-sinif-matematik-ders-kitabi-sayfa-65-66-cevaplari-meb-yayinlari-13237h

Sayfa Geçişleri

⬅️ Önceki Sayfa