1. Sıra Sizde Soru ve Cevap Soru: Yandaki görselde yere dik duran iki direk arasında bir ip ile oluşturulan zipline parkurundaki bir kişinin anlık görüntüsü verilmiştir. Uzun ve kısa direğin ip ile yaptığı açı ölçüleri sırasıyla 75° ve 85°’tir. Uzun direğin yüksekliği 50 m, kısa direğin yüksekliği 33 m ve bu kişinin bulunduğu noktadaki ipin yerden yüksekliği 32 m olduğuna göre iki direk arasındaki en kısa uzaklığın yaklaşık olarak kaç metre olduğunu bulunuz. (tan75° ≈ 3,7 ve

1. Tema Sonu Ölçme ve Değerlendirme Soruları (Sayfa 89) 1. Soru – Merdiven Problemi 16 eşit basamaklı taşınabilir bir merdiven, A noktasından zemine, üst ucu B noktasından duvara dayanacak şekilde yerleştirilmiştir. A ile B noktaları arası 8 metredir ve merdivenin zemine yaptığı açı için tanα = 3/4 olarak verilmiştir. Soru: Merdivenin bir basamağının genişliği ve yüksekliği kaç santimetredir? Cevap: tanα = 3/4 olduğundan, her basamak 3–4–5 üçgeni oranındadır. Bir basamağın ya

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 161 Cevapları – MEB Yayınları 3.3. Bölünebilme Özelliklerini Kullanarak Kalan Bulma Konuya Başlarken – Sorular ve Cevaplar 1. Soru: 360 sayısı aşağıda verilen sayılardan hangileri ile tam bölünebilir? Verilen sayılar: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 Cevap: 360 sayısı; 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 ve 10 ile tam bölünebilir. Çünkü 360 sayısının asal çarpanları: 360 = 2³ × 3² × 5 Bu nedenle verilen sayıların tamamı 360’ı kalansız böler. 2. Soru: 360’ı tam bö

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 165–166 Cevapları | MEB Yayınları 3 ve 9 ile Bölünebilme – 5. Uygulama 1- a - Soru: Tablolarda verilen 261, 312 ve 473 sayılarının 3 ile bölümünden kalanlarını , örnekteki gibi basamak çözümlemesi yaparak bulunuz. 261 = 2 + 6 + 1 = 9 → 9, 3 ile tam bölünür → Kalan 0’dır. 312 = 3 + 1 + 2 = 6 → 6, 3 ile tam bölünür → Kalan 0’dır. 473 = 4 + 7 + 3 = 14 → 14 ÷ 3 → Kalan 2’dir. Genelleme Sorusu (3 ile bölünebilme): Soru: Yukarıda elde ettiğiniz

10. Sınıf Matematik – Sayfa 173 Alıştırmalar 1. Soru - Bir sokaktaki binaların tümü numaralandırılmıştır. Numaralandırma için 400 ile 500 sayıları arasındaki tüm sayılar kullanılmıştır. Sokakta bulunan okul, kütüphane ve tiyatroya ait binaların numaralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor: Okula ait binanın numarası 5 ile bölümünden kalan 3, 4 ile bölümünden kalan 2 olan bir sayıdır. Kütüphaneye ait binanın numarası, 3 ile bölümünden kalan 1 ve 10 ile bölümünden kalan 4

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 35 Cevapları Meb Yayınları Soru: Yandaki şekilde m(∠ABC) = 90° olan bir ABC dik üçgeni verilmiştir. Bu üçgende açıortay ve m(∠ADB) = α, m(∠ACB) = β’dir. a) |AC| / |DC| oranının α’nın hangi trigonometrik oranına karşılık geldiğini bulunuz. b) |BD| / |DC| oranının β’nin hangi trigonometrik oranına karşılık geldiğini bulunuz. Cevap: Açıortay teoreminden BD / DC = AB / AC. a) AC / DC = AB / BD. Dik üçgen ABD’de, ∠ADB = α olduğundan tan α = A

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 149 – EBOB ve EKOK Uygulamaları (MEB Yayınları) Konuya Başlarken Sorular ve Cevaplar 1. Soru: Tahin ve pekmez satışı yapılan bir gıda imalathanesinde bidonlarda 12 litre pekmez ile 18 litre tahin vardır. Her iki bidondaki pekmez ve tahin birbirine karıştırılmadan, hacmi tam sayı olan eşit şişelere ayrılmak istendiğine göre şişelerin hacminin kaç litre olabileceğini bulunuz. Cevap: 12 ve 18 sayılarının ortak bölenleri bulunur. 12’nin bölen

2. Sıra Sizde (Sayfa 147) Cevapları – 10. Sınıf MEB Matematik 1. Soru Soru: A sayısı bir pozitif tam sayı olmak üzere A = 2ᵃ · 3ᵇ · 5ᶜ · 7ᵈ … biçiminde asal çarpanlarına ayrılıyor. Küçük asal sayıdan büyük olana doğru sıralanarak yazılıyor ve bu asal sayıların üsleri yan yana yazılarak kod oluşturuluyor. Buna göre tabloda verilen sayıların kodlarını bulunuz. Sayı Asal Çarpanları Kodu 14 2, 7 1001 20 2, 5 201 30 2, 3, 5 111 45 3, 5 021 ✔ Cevap: Tablo yukarıdaki gibi doldurulur

10. Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 25–27 Cevapları Konu: Birim Çember 5. Uygulama 1. Soru - Geniş açıların trigonometrik oranlarını nasıl bulabileceğinizi ve bu süreçte hangi araçlar ya da çizimlerden yararlanabileceğinizi sınıf arkadaşlarınızla paylaşınız. Cevap: Birim çemberde açının başlangıç kolu +x eksenindedir. Açı ölçüsü saat yönünün tersine alınır. Çember üzerindeki P(x, y) noktası için x = cos θ , y = sin θ ’dir. Geniş açılarda işaret, noktanın bulun

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 133 Cevapları (MEB Yayınları) 2. Tema: Ölçme ve Değerlendirme Soruları 1. Soru: Deterjan ve Parlatıcı İlişkisi Bir deterjan firması, bulaşık makineleri için özel bir bulaşık parlatıcısı üretmiştir. Bu ürünün satışında, müşterilerin bulaşık deterjanı alma durumu ile parlatıcı alma durumu arasındaki ilişkiyi incelemek üzere bir araştırma yapılmıştır. a) Tabloyu uygun şekilde doldurunuz. Bulaşık Deterjanı Parlatıcı Alan Parlatıcı Almayan Top

10. Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 24-25 Cevapları Konu: Trigonometrik oranların birbirli türünden ifadesi ve eğim problemi 4. Uygulama 1. Soru Hipotenüs uzunluğu 1 birim olan bir dik üçgende dik kenar uzunluklarının trigonometrik oranlarla ilişkisi hakkında varsayımlarınızı bulunuz. Cevap: Hipotenüs 1 ise, dik kenarlar doğrudan sinüs ve kosinüs değerlerine eşittir. Komşu dik kenar = cos x Karşı dik kenar = sin x 2. Soru a) BAC dik üçgeninin dik kenar uzunluk

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 87 – 21. Sıra Sizde Cevapları (MEB Yayınları) Soru a) 2 ve 4 numaralı taşların belirlenen noktaları arasındaki uzaklığın yaklaşık kaç cm olduğunu bulunuz. Cevap: Sinüs ve Kosinüs teoremlerini kullanarak hesaplama yapılır. Kosinüs teoremine göre: x² = 60² + 20² − 2 × 60 × 20 × cos75° x² = 3600 + 400 − 2400 × 0,26 x² = 4000 − 624 x² = 3376 x ≈ √3780 x ≈ 61,5 cm Soru b) 2 ve 4 numaralı taşların belirlenen noktaları arasındaki uzaklığı bulmak

16. Sıra Sizde (Sayfa 72) – Asit Baz Nötr Enstitüsü Logosu a) Sarı üçgen için 6 litre boya kullanıldığına göre gri üçgenin alanı kaç metrekaredir? Verilenler: 3 m² alanın boyanması için 1 litre boya gerekiyor. Sarı üçgen için 6 litre boya kullanılmış. Her üçgenin kenar oranı bir öncekine göre 1/3 oranında küçülüyor. Alan oranı = (1/3)² = 1/9. 1. Adım: Sarı üçgenin alanı: 6 litre × 3 m² = 18 m² 2. Adım: Gri üçgen, sarı üçgene göre 2/3 oranında küçülmüştür. Bu durumda alan oran

10. Sınıf Matematik Sayfa 167–168 Cevapları – Sıra Sizde Soru: Üç basamaklı 82A sayısının 9 ile bölümünden kalan 7 , rakamları farklı üç basamaklı 3AB sayısının 4 ile bölümünden kalan 3 , dört basamaklı 7ABC sayısının 8 ile bölümünden kalan 2 ’dir. Buna göre beş basamaklı 84CBA sayısının: a) 3 ile bölümünden kalanını bulunuz. Cevap: Bir sayının 3 ile bölümünden kalan , rakamları toplamının 3 ile bölümünden kalanı ile aynıdır. Önce A, B, C değerlerini bulalım: 1) 82A ≡ 7 (mod

Performans Görevi — EBOB ve EKOK Özellikleri Soru 1: EBOB ve EKOK’un özellikleri ile ilgili araştırma yapınız. Bu özellikleri poster üzerinde gösterecek şekilde bir çalışma hazırlayınız. Cevap: EBOB ve EKOK hakkında yaptığım araştırmada şu temel sonuçlara ulaştım: EBOB (En Büyük Ortak Bölen) : İki veya daha fazla doğal sayıyı hiçbir kalan olmadan bölebilen en büyük pozitif tam sayıdır . Örneğin: EBOB(24, 36) = 12 EKOK (En Küçük Ortak Kat) : İki veya daha fazla doğal sayının o

25. Uygulama – Teorem İspatı (Kosinüs Teoremi) Sayfa 85–86 Cevapları Soru 1: Verilen eşitliğe ulaşabilmek için ne tür bir ek çizim yapılması gerektiğine dair fikirlerinizi paylaşınız. Cevap: ABC üçgeninde B köşesinden AC kenarına bir dikme indirilmelidir. Bu çizim, üçgeni iki dik üçgene ayırır ve Pisagor teoremi ile trigonometrik oranların kullanılmasına imkân sağlar. Soru 2: Pisagor teoremi ve trigonometrik oranlardan yararlanarak bu üçgende ne gibi eşitlikler yazılabilir? C

10. Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 19 2. Uygulama Cevapları Soru 1 - Her grup için oluşturulmuş çizim alanlarına aşağıda verilen üçgenleri çiziniz. 1. grup: 3 – 4 – 5 dik üçgeni 2. grup: 5 – 12 – 13 dik üçgeni 3. grup: m(A) = 90° ve m(B) < m(C) olacak şekilde bir ABC dik üçgeni çiziniz ve |AC| = b, |AB| = c ve |BC| = a olarak isimlendiriniz. 1. grup üçgeninde dik kenarlar 3 ve 4, hipotenüs 5’tir. 2. grup üçgeninde dik kenarlar 5 ve 12, hipotenüs 13’tür. 3. gr

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 130-131 Cevapları (MEB Yayınları) Soru a: Eğitim bilimcinin yaptığı çıkarımın dayanağı nedir? Açıklayınız. Cevap: Eğitim bilimcinin yaptığı çıkarımın dayanağı, grafikte yer alan veriler ve gözlemlenen eğilimlerdir. Grafiğe göre, ilkokul ve ortaokul öğrencileri ağırlıklı olarak servisle , lise öğrencileri ise yaya veya diğer ulaşım yöntemleriyle okula gitmektedir. Bu veriler, yaş ilerledikçe öğrencilerin daha bağımsız hareket etmeye başlad

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 62–63 Cevapları (MEB Yayınları) 1. Tema: Geometrik Şekiller – Üçgende Alan 12. Sıra Sizde Soru: Aşağıda bir koşu yolu üzerine yerleştirilmiş üçgen şeklinde platform çeşitlerinden oluşan görsel verilmiştir. Beyaz renkli platformun maliyeti 120 TL olduğuna göre tüm platformların toplam maliyetinin kaç TL olduğunu bulunuz. Cevap: Tüm üçgenlerin yükseklikleri eşit olduğundan, maliyetleri taban uzunluklarıyla orantılıdır. Beyaz üçgenin tabanı

10. Sınıf Matematik Sayfa 45 Soru (8. Sıra Sizde) A ve B lazerleri her atışta A için 10°, B için 15° döner. A’dan çıkan 13. ışın ile B’den çıkan 11. ışın aynı doğrultudadır. Soru a) A cihazından çıkan 7. ışın ile B cihazından çıkan kaçıncı ışının kesim noktası, cihazların bulunduğu kenarlara eşit uzaklıktadır? Çözüm: A’nın 7. ışını için açı hesabı: (7-1)·10 = 60° . B ışınları her 15° artar. 60° için gerekli adım sayısı 75/15 = 5 ’tir. Başlangıç ışını 1. ışın olduğundan 5 adım