2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 7. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 15 Etkinlik & Alıştırmalar sorularının detaylı çözümleri ve cevap anahtarı aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 151. Adım: İlk ifadeyi inceleyelim: 'Negatif iki tam sayının toplamı her zaman negatif bir tam sayıdır.' Sayı doğrusunda negatif yöne doğru ilerlemek sonucu daha da negatif yapar. Örneğin, (-2) + (-3) işlemini yapalım.
2. Adım: İki negatif sayıyı toplarken işaretleri görmezden gelip toplar, ortak olan negatif işaretini sonuca koyarız. 2 + 3 = 5, sonuç ise -5 olur.
3. Adım: Negatif bir sayı ile negatif bir sayının toplamı her zaman negatif sonuç vereceğinden bu ifade doğrudur.
2 Soru 2 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 151. Adım: İkinci ifadeyi inceleyelim: 'Bir rasyonel sayının -1 ile çarpımı bu rasyonel sayının toplama işlemine göre tersine eşittir.' Bir rasyonel sayıya 'a' diyelim.
2. Adım: Bir sayının toplama işlemine göre tersi, o sayının işaretinin değişmiş halidir yani '-a'dır. Sayıyı -1 ile çarptığımızda ise: a * (-1) = -a olur.
3. Adım: Her iki durumun da sonucu -a olduğu için bu ifade doğrudur.
3 Soru 3 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 151. Adım: Negatif iki tam sayıyı tanımlayalım. Negatif sayılar, sayı doğrusunda sıfırın solunda yer alan ve başında eksi (-) işareti bulunan sayılardır. Örneğin, (-a) ve (-b) olsun (burada a ve b pozitif tam sayılardır).
2. Adım: Bu iki sayıyı topladığımızda işlem şu şekildedir: (-a) + (-b) = -(a + b). Burada sayıların mutlak değerlerini toplarız ve önüne ortak işaret olan eksi (-) işaretini koyarız.
3. Adım: Örnekler üzerinden doğrulayalım: (-3) + (-5) = -8 veya (-10) + (-2) = -12. Görüldüğü üzere, iki negatif sayının toplamı her zaman negatif bir değer vermektedir çünkü iki negatif miktarın birleşimi daha büyük bir negatif miktar oluşturur.
4. Adım: Sonuç olarak, negatif bir sayı ile negatif bir sayının toplamı her zaman negatif bir tam sayı sonucunu doğurur.
4 Soru 4 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 151. Adım: Bir rasyonel sayıyı 'a/b' şeklinde temsil edelim. Bu sayının toplama işlemine göre tersi, işaretinin değişmiş hali olan '-a/b'dir.
2. Adım: Soruda verilen ifadeyi matematiksel işleme dökelim. (a/b) * (-1) işlemini gerçekleştirelim.
3. Adım: Herhangi bir sayının -1 ile çarpımı, o sayının işaretinin değişmesini sağlar. Bu durumda (a/b) * (-1) = -a/b olur.
4. Adım: Elde ettiğimiz sonuç, 1. adımda belirlediğimiz toplama işlemine göre tersi ile aynıdır. Bu nedenle ifade doğrudur.
2 Soru 2 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 151. Adım: İkinci ifadeyi inceleyelim: 'Bir rasyonel sayının -1 ile çarpımı bu rasyonel sayının toplama işlemine göre tersine eşittir.' Bir rasyonel sayıya 'a' diyelim.
2. Adım: Bir sayının toplama işlemine göre tersi, o sayının işaretinin değişmiş halidir yani '-a'dır. Sayıyı -1 ile çarptığımızda ise: a * (-1) = -a olur.
3. Adım: Her iki durumun da sonucu -a olduğu için bu ifade doğrudur.
3 Soru 3 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 151. Adım: Negatif iki tam sayıyı temsil eden genel bir ifade düşünelim. Örneğin, negatif tam sayıları (-a) ve (-b) olarak adlandıralım (burada a ve b pozitif tam sayılardır).
2. Adım: Bu iki sayıyı toplayalım: (-a) + (-b). Toplama işleminin kuralına göre, iki negatif sayıyı toplarken mutlak değerleri toplanır ve ortak işaret olan eksi (-) işaret önüne yazılır.
3. Adım: Sonuç -(a + b) şeklinde olacaktır. (a + b) pozitif bir tam sayı olduğuna göre, başındaki eksi işaretiyle birlikte sonuç her zaman negatif bir tam sayı olur.
4. Adım: Örneklerle doğrulayalım: (-3) + (-5) = -8 veya (-1) + (-10) = -11. Görüldüğü gibi sonuçlar her zaman negatiftir.
4 Soru 4 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 151. Adım: Bir rasyonel sayıyı 'a' olarak kabul edelim. Bu sayının toplama işlemine göre tersi, toplamları 0 olacak şekilde belirlenen '-a' sayısıdır.
2. Adım: Soruda verilen ifadeyi matematiksel işleme dökelim: a * (-1).
3. Adım: Çarpma işleminin sonucunu hesaplayalım. Herhangi bir sayının -1 ile çarpımı, o sayının işaretinin değişmesine neden olur. Dolayısıyla a * (-1) = -a sonucuna ulaşırız.
4. Adım: Bulduğumuz -a sonucu, başlangıçta belirlediğimiz toplama işlemine göre tersi ile aynıdır. Bu durum tüm rasyonel sayılar için geçerli bir kuraldır.
Cavenaghi
Matematik Eğitimcisi & İçerik EditörüMilli Eğitim Bakanlığı (MEB) müfredatına uygun matematik ders kitabı çözümleri, pedagojik rehberlik ve yeni nesil soru kalıpları üzerine içerikler üretmektedir.
Yorumlar & Soru-Cevap
0 onaylanmış topluluk yorumu
Sitede üyelik oluşturmadan, Google hesabınızla anında soru sorabilir veya yorum bırakabilirsiniz.
İlginizi Çekebilecek Benzer İçerikler
2026-2027 MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları (7. Sınıf 1. Kitap)
2026-2027 MEB 7. Sınıf Matematik 1. Kitap tüm tema, etkinlik, düşün-tartış-açıkla ve konu değerlendirme sorularının sayfa sayfa adım adım ayrıntılı çözümleri.
7. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 216 Cevapları (MEB Yayınları)
2026-2027 MEB 7. Sınıf Matematik (1. Kitap) Sayfa 216 Etkinlik & Alıştırmalar soru metinleri ve adım adım çözümleri.
7. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 212 Cevapları (MEB Yayınları)
2026-2027 MEB 7. Sınıf Matematik (1. Kitap) Sayfa 212 Etkinlik soru metinleri ve adım adım çözümleri.