10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 47 Cevapları Meb Yayınları Soru - Şekil 1’de K noktasında yere dik olan bir direğine, A ve B köşelerinden vidalanmış ABC dik üçgen şeklinde bir tabela bulunmaktadır. Bu tabela, B köşesindeki vidanın çıkması sonucu A köşesi etrafında dönerek Şekil 2’deki konuma gelip dengede kalmıştır. Verilenler: |BK| = 30 birim, |DK| = 40 birim, |AC| = 80 birim. a) Direğin uzunluğunu bulunuz. b) Tabelanın çevre uzunluğunu bulunuz. Çözüm a) Direğin uzunl

10. Sınıf MEB Matematik Sayfa 37 – 9. Uygulama Üçgenin İç Açıortaylarının Kesim Noktası Cevapları Soru - Bir üçgenin iç açıortaylarının tek noktada kesişip kesişmediğini, kesişiyorsa bu noktanın özelliğini grup arkadaşlarınızla tartışınız. Uzlaştığınız fikirlerden yola çıkarak varsayımlarda bulununuz. Üçgenin iç açıortayları her zaman tek bir noktada kesişir. Bu nokta, üçgenin iç teğet çemberinin merkezi dir. İç teğet çember, üçgenin kenarlarına teğet olan çemberdir. Bu kesiş

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 13 Cevapları Ön Değerlendirme Soru ve Cevapları 1. Soru- Bir ABC üçgeni için ve m(∠ABC) ne anlama gelir? Cevap: , üçgenin AB kenarının uzunluğunu ifade eder. m(∠ABC), üçgenin B köşesindeki iç açının ölçüsünü gösterir. 2. Soru- Tüm kenar uzunlukları eşit olan üçgenin iç açıları hakkında ne söylenebilir? Cevap: Tüm kenar uzunlukları eşit olan üçgen eşkenar üçgendir . Bu durumda tüm iç açıları eşittir ve her biri 60° ’dir. 3. Soru - İki ken

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 88 – Alıştırmalar Cevapları (MEB Yayınları) 1. Soru a) Kazı yapılarak ortaya çıkarılması beklenen duvarlardan DC kısmının uzunluğu kaç metredir? Cevap: Sinüs teoremi kullanılır. 24 / sin56 = (x + 10) / sin75 x + 10 = 27 x = 17 m b) Kazı yapılarak ortaya çıkarılması beklenen duvarlardan CE kısmının uzunluğu kaç metredir? Cevap: Sinüs teoremi kullanılır. 24 / sin56 = (y + 12) / sin49 y + 12 = 21 y = 9 m c) Her 1 metre duvar kazısı için 4 iş

15. Sıra Sizde – Yıldız Yoğunluğu Hesaplama Problemi (Sayfa 69) Soru: Evrende belirli bir bölgedeki yıldız yoğunluğunu belirlemek isteyen bir gök bilimci, yüksek çözünürlüklü fotoğraflardan bölgenin yıldız yoğunluğunu saptamaktadır. ve doğrularının kesim noktası K’dır. BKC bölgesinde kilometrekareye düşen yıldız sayısı yaklaşık 4 yıldız/km² olarak hesaplanmıştır. BKC bölgesinin toplam yıldız sayısı 80.000 , ADK bölgesinin yıldız sayısı ise 120.000 ’dir. Buna göre gök bilimci

Sayfa 75 Alıştırmalar Cevapları 1. Soru: Eni 6 metre olan tente, Şekil 1’den Şekil 2’deki konuma getirildiğinde tentenin oluşturduğu mavi dikdörtgenin alanı Şekil 2’deki konumunda Şekil 1’deki konumuna göre iki katına çıkmıştır. Her iki durumda da metal mekanizmaların oluşturduğu ABC ve DBE üçgenlerinin alanları eşittir. Buna göre, Şekil 2’de D noktasının tentenin sol kenarına olan en kısa uzaklığı kaç metredir? Cevap: Alanlar eşit olduğuna göre: 6·x/2 = y·2x/2 → 2y = 6 → y =

10. Sınıf Matematik – Sayfa 174 3. Tema Ölçme ve Değerlendirme Soruları 1. Soru : Ayşe ile Selim sayı tahmin oyunu oynamaktadır. Ayşe tuttuğu sayı hakkında şu bilgileri verir: Sayının 3 tane asal böleni vardır ve bu asal bölenlerin her biri bir rakamdır . Asal bölenlerinin üsleri birbirinden farklıdır . Sayının negatif bölen sayısı 24’tür (yani pozitif bölen sayısı da 24’tür). 14 bu sayının bir çarpanıdır. Selim bu bilgilerle sayıyı tahmin etmeye çalışmaktadır. Buna göre Seli

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 149 Konuya Başlarken Cevapları (MEB Yayınları) 3.2. En Büyük Ortak Bölen – En Küçük Ortak Kat Konuya Başlarken Sorular ve Cevaplar 1. Soru: Tahin ve pekmez satışı yapılan bir gıda imalathanesinde bidonlarda 12 litre pekmez ile 18 litre tahin vardır. Her iki bidondaki pekmez ve tahin birbirine karıştırılmadan, hacmi tam sayı olan eşit şişelere ayrılmak istendiğine göre şişelerin hacminin kaç litre olabileceğini bulunuz. Cevap: 12 ve 18 say

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 49-50 Cevapları (MEB Yayınları) Konu: Üçgenin Kenar Orta Dikmeleri ve Çevrel Çemberin Merkezi 1. Soru - Bir üçgende herhangi iki kenar orta dikmenin kesim noktası ile üçüncü kenar orta dikme arasındaki ilişki nedir? Cevap: Bir üçgende kenar orta dikmeler tek bir noktada kesişir. Bu nokta üçgenin çevrel çemberinin merkezi olarak adlandırılır. 2. Soru - Kenar orta dikmelerin kesim noktası ile üçüncü kenar orta dikme arasındaki ilişkiyi açık

3. Sıra Sizde – Sayfa 194 Soru: Aşağıda gerçek sayılarda tanımlı ve değerleri f ve g fonksiyonlarına ait iki farklı grafik yer almaktadır. Bu grafiklerin bir bölümü verilmiştir. f çift fonksiyon, g tek fonksiyon olduğuna göre fonksiyonların eksik olan kısımlarını tamamlayınız. f fonksiyonu çift fonksiyondur. Bu nedenle: f(-x) = f(x) olur. Grafikte sağ tarafta verilen şekil, y eksenine göre simetri alınarak sola aynen aktarılır. g fonksiyonu tek fonksiyondur. Bu nedenle: g(-x)

6. Uygulama – Başkaları Tarafından Oluşturulan İki Kategorik Değişkenli Verilerin İncelenmesi 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 128–129 Cevapları (MEB Yayınları) 6. Uygulama – Sorular ve Kısa Cevaplar 1. Soru - İstatistiksel araştırma süreci aşamalarını göz önünde bulundurarak anket şirketlerinin sonuçlarını inceleyiniz. Bu sonuçlardaki iki kategorik değişkenli verilerin (cinsiyet ve aday tercihi) ilişkiliği üzerine istatistiksel değerlendirme yapınız. Kısa Cevap: Her iki

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 112-113 Cevapları 3. Sıra Sizde – Sıfır Atık Projesi Üzerine Veri Toplama Planı Soru 1: Veri Toplama Aracının Oluşturulması veya Belirlenmesi Cevap: Öğretmen, öğrencilerin geri dönüşüm hakkındaki bilgi düzeylerini ölçmek amacıyla bir anket formu hazırlar. Bu ankette; geri dönüşümün tanımı, atık ayrıştırma, çevre bilinci ve sıfır atık uygulamalarıyla ilgili çoktan seçmeli ve kısa cevaplı sorular yer alır. Anket sayesinde öğrencilerin hem b

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 59 Cevapları MEB Yayınları Konu: 1.3 Üçgende Alan Soru 1: Görsel 1 ve Görsel 2’deki yelkenlerden herhangi birinin maliyet fiyatı verildiğinde diğer yelkenin maliyetinin hesaplanması için hangi yöntem kullanılabilir? Cevap: Üçgenin alanı (Taban × Yükseklik) / 2 formülüyle bulunur. Yükseklikler aynı olduğundan, alan oranı taban uzunlukları oranına eşittir. Soru 2: Görsel 1’de yüksekliği 4 m olan yelkenin maliyeti 18.000 TL olduğuna göre, yü

10. Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 21 2. Sıra Sizde Cevapları Soru Aşağıda mavi, yeşil, turuncu kareler aralarında boşluk kalmayacak ve birbiri üzerine taşmayacak şekilde görseldeki gibi yerleştirilmiştir. 0° < x < 90° olmak üzere derece cinsinden açı ölçüsü x olan mavi karenin bir kenarının uzunluğu tanx, yeşil karenin bir kenarının uzunluğu cotx olarak veriliyor. Mavi ve yeşil karelerin alanları toplamı 14 birimkare olduğuna göre turuncu karenin alanının ka

10. Sınıf Matematik Araştırma Ödevi – Bölünebilme Kuralları (Örnek Hazır Çalışma) Araştırma Ödevi – Bölünebilme Kuralları 1. Şimdiye kadar öğrendikleriniz dışında farklı bölünebilme kuralları var mı? Araştırınız. Evet, temel bölünebilme kuralları dışında farklı kaynaklarda yer alan bazı özel kurallar da bulunmaktadır. Örneğin 11 ile bölünebilme , 7 ile bölünebilme , 13 ile bölünebilme , 37 ile bölünebilme gibi daha az bilinen fakat matematikte kullanılan özel kurallar vardır.

10. Sınıf Matematik Sayfa 93 1. Tema Ek Ölçme ve Değerlendirme Soruları ve Cevapları 1. Soru: Aşağıda 24 eş kareden oluşan bir şekil verilmiştir. Buna göre şekilde yer alan doğru parçalarının oluşturduğu α ve β açı ölçüleri için tanα + tanβ değerini bulunuz. Cevap: tanα = 3/3 = 1, tanβ = 3/4 tanα + tanβ = 1 + 3/4 = 7/4 2. Soru: Aşağıdaki şekilde bir ağaç fırtınadan dolayı kırılmıştır. Kırılan ağacın yandan görünümü ABC dik üçgeni şeklinde olup A ve B noktaları arası 2,4 metre

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 116 Cevapları (MEB Yayınları) 4. Uygulama – Veri Analizi Yapma Soru 1: Okul rehber öğretmeni verileri elde edebilmek için nasıl bir veri toplama planı hazırlamış olabilir? Fikrinizi yazınız. Amaç: Öğrencilerin çevre farkındalığı düzeyi ile “Geleceğe Nefes” projesine katılım durumu arasındaki ilişkiyi incelemek. Evren (Araştırma Grubu): Okuldaki 200 öğrenci. Veri Toplama Yöntemi: Anket veya gözlem formu. Değişkenler: Bağımsız değişken: Pro

10. Sınıf Matematik – Sayfa 220 | 8. Sıra Sizde Soru ve Cevapları Verilen: g: R → R, g(x) = x² − 2x + 2 a) g fonksiyonunun bire birliğini inceleyiniz. Cevap: g fonksiyonu bire bir değildir. Gerekçe: Bu fonksiyon paraboldür ve tepe noktası vardır. Parabol yukarı doğru açıldığı için aynı y değerine karşılık gelen farklı x değerleri bulunur. Bu nedenle fonksiyon bire bir olamaz. b) g fonksiyonunun örtenliğini inceleyiniz. Cevap: g fonksiyonu örten değildir. Gerekçe: Parabolün en

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 45-46 Cevapları 12. Uygulama – Üçgenin Kenarortayları ve Ağırlık Merkezi 1. Soru: Bir üçgende kenarortayların kesim noktası kenarortayları belli bir oranda böler mi? Cevap: Bir üçgende kenarortayların kesim noktası olan ağırlık merkezi (G) , kenarortayları 2:1 oranında böler. Yani ağırlık merkezi, köşeye 2 birim , karşı kenara ise 1 birim uzaklıktadır. 2. Soru: Bu varsayımı sınıf arkadaşlarınızın görüşleriyle tartışınız. Cevap: Arkadaşlar

25. Uygulama – Teorem İspatı (Kosinüs Teoremi) Sayfa 85–86 Cevapları Soru 1: Verilen eşitliğe ulaşabilmek için ne tür bir ek çizim yapılması gerektiğine dair fikirlerinizi paylaşınız. Cevap: ABC üçgeninde B köşesinden AC kenarına bir dikme indirilmelidir. Bu çizim, üçgeni iki dik üçgene ayırır ve Pisagor teoremi ile trigonometrik oranların kullanılmasına imkân sağlar. Soru 2: Pisagor teoremi ve trigonometrik oranlardan yararlanarak bu üçgende ne gibi eşitlikler yazılabilir? C