2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 59 Uygulama sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Uygulama)
MEB Sayfa 591. Adım: Sıralama özelliğinin temelini tanımlayalım. Bir kümede sıralama, her a ve b elemanı için 'a < b', 'a = b' veya 'a > b' durumlarından sadece birinin gerçekleşmesi (Trichotomy - Üçlü Kural) esasına dayanır.
2. Adım: Kümeleri inceleyelim: Doğal sayılar (N), Tam sayılar (Z), Rasyonel sayılar (Q) ve Gerçek sayılar (R) kümelerinin tamamı 'Sıralı Cisimler' veya 'Sıralı Kümeler' mantığına uygundur. Yani tüm bu kümelerde elemanlar sayı doğrusu üzerinde yerlerini belirler.
3. Adım: Özellikleri analiz edelim: Bu kümelerin hepsinde toplama ve çarpma işlemlerinin sıralama ile uyumlu olduğu, 'geçişme özelliği' (a
2 Soru 2 (Uygulama)
MEB Sayfa 591. Adım: Özellikleri tek tek ele alalım. Örneğin 'Geçişme Özelliği': Eğer a < b ve b < c ise a < c olur. Örnek: Q kümesinde a=1/4, b=1/2, c=3/4 seçersek; 1/4 < 1/2 ve 1/2 < 3/4 olduğundan 1/4 < 3/4 doğrudur.
2. Adım: 'Eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayıyı ekleme' özelliği: a < b ise a+c < b+c olur. Örnek: Z kümesinde a=2, b=5, c=3 seçersek; 2 < 5 iken 2+3 < 5+3 yani 5 < 8 doğrudur.
3. Adım: 'Pozitif sayı ile çarpma' özelliği: a < b ve c > 0 ise a·c < b·c. Örnek: R kümesinde a=2, b=5, c=0,5 seçersek; 2·0,5 < 5·0,5 yani 1 < 2,5 sonucuna ulaşırız.
4. Adım: 'Negatif sayı ile çarpma' özelliği: a < b ve c < 0 ise a·c > b·c (eşitsizlik yön değiştirir). Örnek: Z kümesinde a=2, b=5, c=-1 seçersek; 2·(-1) > 5·(-1) yani -2 > -5 doğrudur.
3 Soru 3 (Uygulama)
MEB Sayfa 591. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Sayı Kümelerinin Sıralı Olması ve Herhangi İki Sayı Arasındaki konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
4 Soru 4 (Uygulama)
MEB Sayfa 591. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Sayı Kümelerinin Sıralı Olması ve Herhangi İki Sayı Arasındaki konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
