9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 58 Cevapları (MEB Yayınları)

📘 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) 📍 Serbest Düşme 📝 Uygulama • Sayfa 58 ✓ 2026-2027 MEB Yayınları

2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 58 Uygulama sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.

⚠️

Eğitsel Uyarı ve Bilgilendirme: Bu ders kitabı cevapları ve çözümleri yalnızca öğrencilerin kendi yaptıkları çalışmaları kontrol etmeleri, karşılaştırma yapmaları ve takıldıkları işlem basamaklarını öğrenmeleri amacıyla hazırlanmıştır. Ticari veya kopya amaçlı kullanılamaz.

← Sayfa 57 Çözümleri

📚 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Tüm Cevaplar

Sayfa 59 Çözümleri →

Konu ve Kazanım Rehberi: 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) — Serbest Düşme ünitesi kapsamında kitaptaki soruların açıklamalı çözümleri yer almaktadır.

1 Soru 1 (Uygulama)

MEB Sayfa 58

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

16. Uygulama Serbest Düşme Üçer kişilik gruplara ayrılarak aşağıda verilenleri inceleyiniz. Bir cismin yer çekimi kuvvetinin etkisiyle yaptığı hareket, serbest düşmedir. Düşme sırasında cismin üzerine her hangi bir dış kuvvet uygulanmaz ve hava direnci gibi faktörler de göz ardı edilir. g yer çekimi ivmesini (m/sn.2) göstermek üzere serbest düşme hareketi yapan bir cismin t saniye sonunda ilk konumuna göre yer değiştirme (m) miktarı x 2 1 g t2 $ $ = eşitliği ile hesaplanabilir. Yer çekimi ivmesi gök cisimlerine göre farklılık göstermektedir. Tablo 1’de Dünya, Ay ve Mars’ın yer çekimi ivmelerinin (m/sn.2) yaklaşık değerleri verilmiştir. Tablo 1 Gök Cismi Yer Çekimi İvmesi (m/sn.2) Dünya 9,8 Ay 1,6 Mars 3,7 Tablo 2’de farklı gök cisimlerinde aynı yükseklikten bırakılan bir cismin serbest düşme hareketi yaparken ilk ko numuna göre yer değiştirme miktarları (m) verilmiştir. Örneğin Dünya’da belirli bir yükseklikten serbest düşme hareketine başlayan bir cismin 2 saniye sonunda ilk konumuna göre yer değiştirme miktarı (m), yaklaşık olarak x 2 1 g t x 2 1 9,8 2 19,6 m 2 2 & $ $ $ $ = = = bulunur. Tablo 2 Dünya Ay Mars t (sn.) x (m) t (sn.) x (m) t (sn.) x (m) 2 19,6 2 2 1,3 1,3 1,3 1,25 1,25 1,25 Grup içinde her bir kişinin birer gök cismini seçmesi koşuluyla gök cisimlerini paylaşarak aşağıdaki soruları ce vaplayınız.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Serbest düşme formülü x = 1/2 * g * t² olarak verilmiştir. Tablodaki boşlukları doldurmak için bu formülü kullanacağız.

2. Adım: Dünya için (t=2) verilen örnek: 0,5 * 9,8 * 2² = 19,6 m. Ay için t=2 değeri: 0,5 * 1,6 * 2² = 3,2 m. t=1,3 değeri: 0,5 * 1,6 * (1,3)² = 0,8 * 1,69 = 1,352 m. t=1,25 değeri: 0,5 * 1,6 * (1,25)² = 0,8 * 1,5625 = 1,25 m.

3. Adım: Mars için t=2 değeri: 0,5 * 3,7 * 2² = 7,4 m. t=1,3 değeri: 0,5 * 3,7 * (1,3)² = 1,85 * 1,69 = 3,1265 m. t=1,25 değeri: 0,5 * 3,7 * (1,25)² = 1,85 * 1,5625 = 2,890625 m.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Ay için: t=2 iken x=3,2; t=1,3 iken x=1,352; t=1,25 iken x=1,25. Mars için: t=2 iken x=7,4; t=1,3 iken x=3,1265; t=1,25 iken x=2,890625.

2 Soru 2 (Uygulama)

MEB Sayfa 58

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

1. Hesap makinesi yardımıyla Tablo 2’yi örnekteki gibi tamamlayınız.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Hesaplamalarda kullanılan 9,8, 1,6, 3,7 gibi değerler ondalıklı gösterime sahip oldukları için rasyonel sayı (Q) kümesine aittir.

2. Adım: İşlem sonucunda elde edilen 3,1265 veya 2,890625 gibi sayılar, virgülden sonra belirli basamak sayısına sahip rasyonel sayılardır.

3. Adım: Bu sayıları ifade etmek için hem tam sayıların (Z) özelliklerine hem de rasyonel sayıların (Q) ondalık gösterim ve kesirli temsil biçimlerine ihtiyaç duyulur.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Rasyonel sayılar (Q) kümesine ihtiyaç vardır. Çünkü kütle çekim ivmesi ve zamanın karesiyle yapılan çarpma işlemleri sonucu tam sayı olmayan ondalıklı değerler ortaya çıkmaktadır.

3 Soru 3 (Uygulama)

MEB Sayfa 58

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

2. Tablo 2’de elde edilen yer değiştirme miktarlarını ifade etmek için hangi sayı kümelerine ve sayıların farklı temsillerine ihtiyaç duyulduğunu gerekçeleriyle açıklayınız.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Formül 74 = 1/2 * 3,7 * t² şeklindedir. İşlemi düzenleyelim: 74 = 1,85 * t².

2. Adım: t²'yi yalnız bırakmak için 74'ü 1,85'e böleriz. 74 / 1,85 = 40. Buradan t = √40 bulunur.

3. Adım: √40 sayısı tam kare bir ifade değildir ve irrasyonel bir sayıdır (I kümesi). Bu değeri ifade etmek için reel sayılar (R) kümesinin elemanlarına ihtiyaç duyulur.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

t = √40 = 2√10 saniyedir. Bu sonucu ifade etmek için irrasyonel sayıları da kapsayan Reel Sayılar (R) kümesine ihtiyaç vardır.

4 Soru 4 (Uygulama)

MEB Sayfa 58

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

3. “Mars’ta belirli bir yükseklikten serbest düşme hareketine başlayan bir cisim, kaç saniye sonra ilk konumuna göre 74 m yer değiştirir?” sorusunu cevaplamak için hangi sayı kümelerinin elemanlarına ihtiyaç vardır?

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Serbest Düşme konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.

2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.

3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Sayfa 58 4. soru matematiksel çözümü ve doğrulaması tamamlanmıştır.

← Sayfa 57 Çözümleri

📚 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Tüm Cevaplar

Sayfa 59 Çözümleri →