9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 57 Cevapları (MEB Yayınları)

📘 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) 📍 1.3. SAYI KÜMELERİ VE İŞLEM ÖZELLİKLERİ 📝 Uygulama • Sayfa 57 ✓ 2026-2027 MEB Yayınları

2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 57 Uygulama sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.

⚠️

Eğitsel Uyarı ve Bilgilendirme: Bu ders kitabı cevapları ve çözümleri yalnızca öğrencilerin kendi yaptıkları çalışmaları kontrol etmeleri, karşılaştırma yapmaları ve takıldıkları işlem basamaklarını öğrenmeleri amacıyla hazırlanmıştır. Ticari veya kopya amaçlı kullanılamaz.

← Sayfa 55 Çözümleri

📚 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Tüm Cevaplar

Sayfa 58 Çözümleri →

Konu ve Kazanım Rehberi: 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) — 1.3. SAYI KÜMELERİ VE İŞLEM ÖZELLİKLERİ ünitesi kapsamında kitaptaki soruların açıklamalı çözümleri yer almaktadır.

1 Soru 1 (Uygulama)

MEB Sayfa 57

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

1. Tema / Sayılar 1.3. SAYI KÜMELERİ VE İŞLEM ÖZELLİKLERİ Konuya Başlarken 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 1 10 102 103 104 105 106 1 3 1 5 Antik Mısır medeniyetinde yaklaşık 3000 yıl önce sayılar, hiyerogliflerin tekrar edilmesiyle ifade edilmiştir. Büyük sayıları göstermek için 10’un katlarını tercih eden Antik Mısırlılar, kesirleri birim kesirler yardımıyla göstermiştir (Görsel 2). 1 10 10 24 10 4 51 Konumsal yazım, matematikte sayıların değerinin sayının yazılışındaki konumuna bağlı olduğu bir sayı yazım sistemidir. Sembolleri tekrar ederek büyük sayıları yazmak zorlaşınca bazı medeniyetler, sayıların gösteriminde konumsal yazımı tercih etmiştir. Mezopotamya coğrafya- sında MÖ 1894-MÖ 539 yılları arasında hüküm süren Babilliler, altmışlık sayı sistemiyle konumsal yazım kullanmıştır (Görsel 3). Örneğin YBC 7289 adındaki Babil kil tabletinde Görsel 3’te verilen sayı yer almaktadır. Bu sayının günümüzdeki gösterimi 1 . 600 + 24 . 60-1 + 51 . 60-2 + 10 . 60-3 şeklindedir. Babilliler, gösterimlerinde basamakları ayırmak için aralarına boşluk koymuştur. İkişer kişilik gruplar oluşturarak aşağıdaki sorularla ilgili fikirlerinizi önce grubunuzla, daha sonra sınıf arkadaşlarınızla paylaşınız.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Antik Mısırlıların hiyeroglif sistemi toplamsal bir yapıdadır. Örneğin 100 sayısını temsil etmek için bir sembolü 100 kez yan yana yazmanız gerekir; bu durum büyük sayılarla çalışmayı imkansız ve karmaşık kılar.

2. Adım: Günümüzde kullandığımız onluk sayı sistemi 'konumsal'dır. 10'un kuvvetlerini üslü ifade (10^n) olarak göstermek, basamak değerlerini pratikleştirir ve çok büyük veya çok küçük sayıların daha az sembolle ifade edilmesini sağlar.

3. Adım: Üslü gösterim, matematiğin evrensel dilini oluşturur; işlem yapma hızını artırır, hata payını düşürür ve özellikle bilimsel hesaplamalarda (çarpma, bölme gibi) üslü sayı kurallarının kullanılabilmesine olanak tanır.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Üslü gösterim; büyük sayıları daha az sembolle yazmayı, işlemleri kolaylaştırmayı, basamak değerlerini daha net tanımlamayı ve matematiksel işlemlerde kural tabanlı bir çözüm imkanı sunarak pratikliği artırmayı sağlar.

2 Soru 2 (Uygulama)

MEB Sayfa 57

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

1. Antik Mısırlıların kullandığı 10 ve 10’un kuvveti olan sayılar, günümüzde farklı olarak üslü şekilde gösterilmektedir. Bu farklılığın sebepleri neler olabilir?

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Metin içerisinde belirtildiği üzere Mezopotamya uygarlıklarından olan Babilliler, 60 tabanlı (altmışlık) bir sayı sistemi kullanmışlardır.

2. Adım: Bu sistem günümüzdeki onluk (10 tabanlı) sistemden farklı olarak, 60 sayısını temel birim (taban) olarak kabul eder.

3. Adım: Babil sayı sisteminin bir diğer önemli özelliği 'konumsal' olmasıdır. Yani bir rakamın değeri, bulunduğu basamağın 60'ın kuvvetiyle çarpılması sonucu belirlenir.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Mezopotamya'da (Babilliler tarafından) 60 tabanlı (altmışlık) sayı sistemi kullanılmıştır.

3 Soru 3 (Uygulama)

MEB Sayfa 57

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

2. Mezopotamya coğrafyasında hangi sayı sistemlerinden yararlanılmıştır?

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: 1 + 24/60 + 51/3600 + 10/216000 işleminin sonucu yaklaşık olarak 1,4142'dir. Bu sayı matematikteki ünlü 'karekök 2' (√2) değeridir.

2. Adım: Eski çağlarda bu sayı; tarla sınırlarını belirlemek (geometrik hesaplamalar), kare şeklindeki arazilerin köşegen uzunluklarını bulmak veya gökyüzü hareketlerini (astronomi) takip ederek takvim oluşturmak için kullanılmıştır.

3. Adım: Günlük hayatta mimari yapılar inşa edilirken (örneğin dik açılı bir yapıda kenar oranlarını korumak) veya ürünlerin paylaştırılması gibi adaletin önemli olduğu durumlarda bu tür hassas hesaplamalara ihtiyaç duyulmuştur.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Bu sayı, kareköklü hesaplamaların bir sonucu olduğu için mimari inşaatların (geometrik oranlar) yapımında, arazi ölçümlerinde ve astronomik gözlemlerle takvimlerin hassas hesaplanmasında kullanılmıştır.

4 Soru 4 (Uygulama)

MEB Sayfa 57

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

3. Babillilerin kullandığı 1 . 600 + 24 . 60-1 + 51 . 60-2 + 10 . 60-3 ifadesi 1,4142’ye eşittir. Babilliler, bu gösterimle ifade ettikleri sayıları günlük hayatta hangi amaçla kullanmış olabilir? Eski çağlardan itibaren insanlar mev sim ve ay döngülerini takip etmek, avladıkları hayvan sayısının miktarını belirtmek gibi durumlar için mağara duvarlarına veya ağaç gövdelerine at tıkları çentiklerden yararlanmışlardır (Görsel 1). Görsel 2 Görsel 3 Görsel 1 Sayı kümelerinin tarihî gelişimi, matematiksel düşüncenin insan ihtiyaçlarını karşılamak için nasıl değiş tiğini göstermektedir. Her bir yeni kavram ve sayı kümesi, matematiksel bilgi birikimini genişletmiş ve matematiğin uygulamalarını çeşitlendirmiştir.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda 1.3. SAYI KÜMELERİ VE İŞLEM ÖZELLİKLERİ konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.

2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.

3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Sayfa 57 4. soru matematiksel çözümü ve doğrulaması tamamlanmıştır.

← Sayfa 55 Çözümleri

📚 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Tüm Cevaplar

Sayfa 58 Çözümleri →