9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 20 Cevapları (MEB Yayınları)

📘 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) 📍 5. Oluşturduğunuz önermeler yardımıyla aşağıda verilen problemi çözünüz. Önermelerin problemin çözümünde 📝 Uygulama • Sayfa 20 ✓ 2026-2027 MEB Yayınları

2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 20 Uygulama sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.

⚠️

Eğitsel Uyarı ve Bilgilendirme: Bu ders kitabı cevapları ve çözümleri yalnızca öğrencilerin kendi yaptıkları çalışmaları kontrol etmeleri, karşılaştırma yapmaları ve takıldıkları işlem basamaklarını öğrenmeleri amacıyla hazırlanmıştır. Ticari veya kopya amaçlı kullanılamaz.

← Sayfa 19 Çözümleri

📚 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Tüm Cevaplar

Sayfa 22 Çözümleri →

Konu ve Kazanım Rehberi: 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) — 5. Oluşturduğunuz önermeler yardımıyla aşağıda verilen problemi çözünüz. Önermelerin problemin çözümünde ünitesi kapsamında kitaptaki soruların açıklamalı çözümleri yer almaktadır.

1 Soru 1 (Uygulama)

MEB Sayfa 20

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

5. Oluşturduğunuz önermeler yardımıyla aşağıda verilen problemi çözünüz. Önermelerin problemin çözümünde ne tür kolaylıklar sağladığını ve başka hangi problem durumlarında kullanılabileceğini yazınız. A = 3 . 211 ve B = 7 . 511 sayıları veriliyor. A . B işleminin sonucunda elde edilen sayının kaç basamaklı oldu ğunu bulunuz.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: A ve B sayılarını düzenleyelim. A = 3 · 2^11 ve B = 7 · 5^11. A · B işlemini yapalım: (3 · 2^11) · (7 · 5^11) = (3 · 7) · (2^11 · 5^11).

2. Adım: Üslü sayılarda üsler aynı olduğunda tabanlar çarpılır kuralını (a^n · b^n = (a · b)^n) uygulayalım: 21 · (2 · 5)^11 = 21 · 10^11.

3. Adım: 21 · 10^11 sayısı, 21'in yanına 11 tane sıfır eklenmesiyle oluşur. 21 sayısı 2 basamaklıdır, yanındaki 11 tane sıfır ile toplam 2 + 11 = 13 basamaklı bir sayı elde edilir.

4. Adım: Önermeler, karmaşık işlemleri basitleştirmek için kullanılır. '10'un kuvveti' önermesi, bir sayının sonundaki sıfır sayısını belirlemek için büyük kolaylık sağlar. Bu yöntem, özellikle kimya ve fizikteki atomik ölçekli hesaplamalarda veya finansal verilerin basamak analizi problemlerinde oldukça kullanışlıdır.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

13 basamaklıdır.

2 Soru 2 (Uygulama)

MEB Sayfa 20

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

6. Oluşturduğunuz önermelerin doğrulama adımlarının bir kısmı aşağıda verilmiştir. Boşlukları uygun şe kilde doldurarak önermenizi matematiksel olarak doğrulayınız ve doğrulama yöntemlerinizi kullanışlılık açısından değerlendiriniz. e e x y x x x y y y x y x y x y x y a a a $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ = = = tan tan e tan _ _ _ _ i i i i 1 2 3 444444 444444 1 2 3 444444 444444 1 2 3 44444444444444 44444444444444 a e e e tan y x y y y x x x y x y x y x a a $ $ $ $ $ $ $ $ $ = = = tan tan c c c m m m 6 7 8 444444 444444 1 2 3 444444 444444 1 2 3 4444444444 4444444444 Üslü Gösterimleri Verilen Sayıların Üssünü Alma İşlemi Günümüzde veri depolama birimi olarak kullanılan bayt (B), megabayt (MB) ve cigabayt (GB) arasında aşağıdaki ilişki mevcuttur. 1 GB = 210 MB = (210)3 B 1 cigabaytın kaç bayt olduğunu 2’nin kuvveti olarak yazabilmek için hangi matematiksel işlemlere ihtiyaç duyulur?

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Görseldeki mantığı tamamlayalım. Üssün üssü kuralına göre (x^a)^b = x^(a·b) şeklindedir. İfadeler: (2^10)^3 = 2^(10·3) = 2^30.

2. Adım: 1 GB = 2^10 MB ve 1 MB = 2^10 B ise, 1 GB = (2^10) · (2^10) B = 2^(10+10) B. Ancak soruda 1 GB = 2^10 MB verilmiş ve 1 MB = 2^20 B olarak kabul edilmiştir (ya da 1 GB = 2^30 B). İfade 2'nin kuvveti olarak (2^10)^3 = 2^30 B şeklinde yazılır.

3. Adım: İhtiyaç duyulan matematiksel işlemler: Üslü sayılarda çarpma (tabanlar aynıysa üsler toplanır) ve üssün üssü (üsler çarpılır) kurallarıdır.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

1 cigabayt = 2^30 bayttır.

3 Soru 3 (Uygulama)

MEB Sayfa 20

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

5. Uygulama Üslü Gösterimin Üssünü Alma Verilen bilgileri inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız. x sıfırdan farklı bir gerçek sayı, a ve b tam sayı olsun.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: (x^a)^b ifadesini tanımlayalım. x^a ifadesi, x'in a kez kendisiyle çarpımıdır. Bu ifadenin b. kuvvetini almak demek, (x^a) grubunu b kez yan yana çarpım durumunda yazmak demektir.

2. Adım: (x^a)^b = (x^a) · (x^a) · ... · (x^a) [toplam b tane].

3. Adım: Üslü sayılarda tabanlar aynı olduğunda üsler toplanır: x^(a + a + ... + a) [b tane a'nın toplamı].

4. Adım: Toplama işleminin kısa yolu çarpmadır: a + a + ... + a (b tane) = a · b.

5. Adım: Sonuç olarak (x^a)^b = x^(a·b) formülüne ulaşılır.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

(x^a)^b = x^(a.b)

4 Soru 4 (Uygulama)

MEB Sayfa 20

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

1. (xa)b işleminin sonucu nasıl hesaplanabilir? Varsayımlarınızı sınıf arkadaşlarınızla saygı çerçevesinde tartı şarak oluşturunuz.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda 5. Oluşturduğunuz önermeler yardımıyla aşağıda verilen problemi çözünüz. Önermelerin problemin çözümünde konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.

2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.

3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Sayfa 20 4. soru matematiksel çözümü ve doğrulaması tamamlanmıştır.

← Sayfa 19 Çözümleri

📚 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Tüm Cevaplar

Sayfa 22 Çözümleri →