2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 25 Uygulama sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Uygulama)
MEB Sayfa 251. Adım: Temel kuralı hatırlayalım. Bir sayının rasyonel üssü olan x^(m/n) ifadesi, köklü gösterimde n. dereceden kök içinde x üzeri m (n√x^m) biçiminde yazılır.
2. Adım: Verilen ifadeleri bu kurala göre dönüştürelim: 2^(2/3) ifadesi, 2'nin küp kök içinde karesi yani 3√2^2 (veya 3√4) olur.
3. Adım: 3^(1/2) ifadesi, 2. dereceden kök içinde 3 üzeri 1 yani √3 olur.
4. Adım: 6^(1/5) ifadesi, 5. dereceden kök içinde 6 üzeri 1 yani 5√6 olur.
5. Adım: 7^(2/3) ifadesi, 3. dereceden kök içinde 7'nin karesi yani 3√7^2 (veya 3√49) olur.
6. Adım: 5^(-2/3) ifadesi, negatif üs kuralı gereği 1/(5^(2/3)) olarak yazılır, bu da 1/3√5^2 (veya 1/3√25) sonucuna eşittir.
2 Soru 2 (Uygulama)
MEB Sayfa 251. Adım: Köklü ifadeyi üslü ifadeye dönüştürme formülünü uygulayalım: n√x^m = x^(m/n).
2. Adım: 6. dereceden kök içinde 6 ifadesi (6√6) aslında 6^(1/6) şeklinde yazılır.
3. Adım: 3. dereceden kök içinde 16 ifadesi (3√16) için; 16 = 2^4 olduğundan, ifade 3√2^4 şeklini alır. Bu da 2^(4/3) olarak yazılır.
4. Adım: 5. dereceden kök içinde 7 ifadesi (5√7) aslında 7'nin 1. kuvveti olduğu için 7^(1/5) şeklinde yazılır.
3 Soru 3 (Uygulama)
MEB Sayfa 251. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Üslü ve Köklü Gösterimlerin Birbiri Cinsinden İfade Edilmesi konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
