2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 17 Uygulama sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Uygulama)
MEB Sayfa 171. Adım: Üslü sayılarda çarpma işlemi, tabanlar aynıyken kuvvetlerin (üslerin) toplanması mantığına dayanır. x^a . x^b ifadesinde x'i yan yana a tane ve b tane çarpmak, toplamda (a+b) tane x'i çarpmak anlamına gelir.
2. Adım: Üslü sayılarda bölme işlemi, tabanlar aynıyken payın üssünden paydanın üssünün çıkarılması mantığına dayanır. x^a / x^b ifadesinde paydaki a tane x'ten paydadaki b tane x sadeleştiğinde geriye (a-b) tane x kalır.
3. Adım: Sonuç olarak; çarpma işleminde x^a . x^b = x^(a+b), bölme işleminde ise x^a / x^b = x^(a-b) formülleri kullanılır.
2 Soru 2 (Uygulama)
MEB Sayfa 171. Adım: 2^3 . 2^4 işleminde, 3 tane 2 ile 4 tane 2 yan yana çarpılır. Toplam 7 tane 2 olduğu için sonuç 2^7 olur.
2. Adım: (-6)^2 . (-6)^3 . (-6)^1 işleminde, üsler toplanır: 2 + 3 + 1 = 6. Sonuç (-6)^6 olur.
3. Adım: 3^6 . 3^-4 işleminde, 6 ile -4 toplanır (6 + (-4) = 2). Sonuç 3^2 olur.
4. Adım: 5^-4 . 5^7 işleminde, -4 ile 7 toplanır (-4 + 7 = 3). Sonuç 5^3 olur.
5. Adım: Genel formül olarak x^a . x^b işleminde, x üzeri (a+b) sonucu elde edilir.
3 Soru 3 (Uygulama)
MEB Sayfa 171. Adım: Çarpma için kural: Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken taban aynen yazılır, üsler toplanarak ortak üs olarak yazılır. Formül: x^a . x^b = x^(a+b).
2. Adım: Bölme için kural: Tabanları aynı olan üslü ifadeler birbirine bölünürken taban aynen yazılır, payın üssünden paydanın üssü çıkarılarak ortak üs olarak yazılır. Formül: x^a / x^b = x^(a-b).
3. Adım: Bu genellemeler, üslü sayının tanımı olan 'bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımı' mantığının bir sonucudur.
4 Soru 4 (Uygulama)
MEB Sayfa 171. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Tabanları Aynı Olan Üslü Gösterimlerle Çarpma ve Bölme İşlemi konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
