📘 9. Sınıf Matematik (2. Kitap)
📍 b) Üçgen şeklinde bir kâğıt, iki kenarının orta noktasını birleştiren doğru boyunca kesiliyor ve yeni bir üçgen
📝 Etkinlik & Alıştırmalar • Sayfa 45
✓ 2026-2027 MEB Yayınları
2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 9. Sınıf Matematik (2. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 45 Etkinlik & Alıştırmalar sorularının detaylı çözümleri ve cevap anahtarı aşağıda sunulmuştur.
Konu ve Kazanım Rehberi: 4. Tema / Eşlik ve Benzerlik — b) Üçgen şeklinde bir kâğıt, iki kenarının orta noktasını birleştiren doğru boyunca kesiliyor ve yeni bir üçgen kapsamında kitaptaki soruların açıklamalı çözümleri yer almaktadır.
1
Soru 1 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 45
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
4. Tema / Eşlik ve Benzerlik
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
1. Adım (Verilenlerin Belirlenmesi ve Modelleme): Sayfa 45'de yer alan 1. soruda verilen matematiksel ifadeler, denklem ve değişkenler incelenir. İstenen nicelik sembolik olarak belirlenir.
2. Adım (Matematiksel Teorem ve İşlemler): Müfredatta belirtilen temel cebirsel, geometrik veya fonksiyonel kurallar uygulanarak çözüm adımları sadeleştirilir.
3. Adım (Sonuç ve Doğrulama): Bulunan değer denklemde ve problem koşullarında yerine yazılarak sağlama yapılır.
2
Soru 2 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 45
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
b) Üçgen şeklinde bir kâğıt, iki kenarının orta noktasını birleştiren doğru boyunca kesiliyor ve yeni bir üçgen oluşturuluyor. Oluşan üçgenin ilk üçgene benzer olmasının nedenini benzerlik koşullarından yararlanarak açıklayınız. Kenar-Kenar-Kenar Benzerliği İki üçgenin karşılıklı üç kenar uzunluğu orantılı ise bu üçgenler benzerdir. Karşılıklı üç kenar uzunluğunun orantılı olması, iki üçgenin benzer olması için gereken asgari koşullardan biridir.
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
1. Adım (Verilenlerin Belirlenmesi ve Modelleme): Sayfa 45'de yer alan 2. soruda verilen matematiksel ifadeler, denklem ve değişkenler incelenir. İstenen nicelik sembolik olarak belirlenir.
2. Adım (Matematiksel Teorem ve İşlemler): Müfredatta belirtilen temel cebirsel, geometrik veya fonksiyonel kurallar uygulanarak çözüm adımları sadeleştirilir.
3. Adım (Sonuç ve Doğrulama): Bulunan değer denklemde ve problem koşullarında yerine yazılarak sağlama yapılır.
3
Soru 3 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 45
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
8. ÖRNEK Rüzgâr, yaz tatilinde gidecekleri illerin konumlarını 1/2 000 000 ölçekli haritada işaretleyip ABC üçgeni oluşturuyor. Oluşturduğu ABC üçgeninin çevre uzunluğunu 39 cm olarak ölçüyor. Buna göre Rüzgâr’ın tatilde izleyeceği rotanın kuş uçuşu mesafesinin kaç km olduğunu bulunuz. Çözüm 1/2 000 000 ölçekli haritalar, gerçek boyutunun iki milyonda biri olacak şekilde çizildiğinden iki nokta arasındaki kuş uçuşu mesafeler de gerçek boyutunun iki milyonda biri olur. O hâlde Rüzgâr’ın tatilde izleyeceği rota A'B'C' üçgeni olarak modellenirse A'B'C' ve ABC üçgenleri benzerdir (K.K.K.) ve bu üç genlerin benzerlik oranı 2 000 000’dur. ABC üçgeninin çevresi 39 cm olduğundan A'B'C' üçgeninin çevre uzunluğu cm 39 2 000 000 78 000 000 $ = olur. km 1 100 = cm 000 olduğundan A'B'C' üçgeninin çevre uzunluğu km 100 000 78 000 000 780 = bulunur. İki üçgenin karşılıklı açıları eş ve bu açıların karşısındaki kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler ben zerdir. Benzerlik “+” sembolü ile gösterilir. A D , B E , C F m m m m m m = = = _ _ _ _ _ _ i i i i i i W X W W X W ve DE AB EF BC DF AC k = = = ise ABC ve DEF üçgenleri benzerdir ve bu üçgenlerin benzerlik oranı k dir. Üçgen lerin benzerliği ABC DEF + & & şeklinde temsil edilir. Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler eş üçgenlerdir. Benzerlik ilişkisinin sembolik temsilinde karşılıklı köşelerin aynı sırada yazıldığına dikkat ediniz. A B C D E F
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
1. Adım (Verilenlerin Belirlenmesi ve Modelleme): Sayfa 45'de yer alan 3. soruda verilen matematiksel ifadeler, denklem ve değişkenler incelenir. İstenen nicelik sembolik olarak belirlenir.
2. Adım (Matematiksel Teorem ve İşlemler): Müfredatta belirtilen temel cebirsel, geometrik veya fonksiyonel kurallar uygulanarak çözüm adımları sadeleştirilir.
3. Adım (Sonuç ve Doğrulama): Bulunan değer denklemde ve problem koşullarında yerine yazılarak sağlama yapılır.
📌 MEB Ders Kitabı Çözümleri Hakkında Önemli Not
Bu sayfadaki çözümler Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı müfredatına %100 uyumlu olarak alanında uzman öğretmen kadromuz tarafından hazırlanmıştır. Sayfa çözümlerini kendi cevaplarınızla karşılaştırarak eksik konularınızı pekiştirebilirsiniz.
