7. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 59 Cevapları (MEB Yayınları)

1. Adım: (a) şıkkı için -4 ile -1 sayıları arasındaki tam sayıları sayı doğrusunda belirleyelim. Bu sayılar -4 ve -1 hariç aradaki değerlerdir.

2. Adım: -4'ten büyük ve -1'den küçük olan tam sayıları yazalım: -3 ve -2.

3. Adım: (b) şıkkı için -1 ile 0 arasında tam sayı olup olmadığını kontrol edelim. Tam sayılar ardışık birimlerden oluşur, bu iki sayı arasında başka tam sayı yoktur.

1. Adım: -1 ile 0 rasyonel sayılarını paydalarını genişleterek yazalım. Örneğin payda 2 olsun: -2/2 ve 0/2.

2. Adım: Bu aralıkta -1/2 sayısı bulunur.

3. Adım: Paydayı 3 yaparak genişletelim: -3/3 ve 0/3. Bu aralıkta -2/3 ve -1/3 bulunur. Payda büyüdükçe aradaki rasyonel sayı miktarı artar.

1. Adım: İki rasyonel sayı arasındaki bir rasyonel sayıyı bulmanın en pratik yolu sayıların aritmetik ortalamasını almaktır: (a + b) / 2.

2. Adım: Başka bir yöntem ise paydaları eşitleyip pay kısmındaki sayıları artırmaktır.

3. Adım: Daha fazla sayı eklemek için paydaları daha büyük sayılarla (örneğin 10 ile, 100 ile) genişleterek paylar arasındaki boşluğu açarız.

1. Adım: Rasyonel sayılar sayı doğrusunda birbirine ne kadar yakın olursa olsun, daima tam orta noktaları bulunabilir.

2. Adım: 'Yoğunluk' özelliği gereği, her iki rasyonel sayı arasına sonsuz sayıda rasyonel sayı sığdırılabilir.

3. Adım: Bu durumdan çıkan genelleme şudur: Rasyonel sayılar kümesi, sayı doğrusu üzerinde 'yoğun' bir kümedir.