2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 7. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 35 Etkinlik & Alıştırmalar sorularının detaylı çözümleri ve cevap anahtarı aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 351. Adım: Hedeflenen kütleyi belirleyelim. Kahve paketlerinin standart kütlesinin 200 gram olduğunu varsayıyoruz. Hata miktarını bulmak için 'Paket Kütlesi - 200' işlemini yaparız.
2. Adım: 1. Makine için işlem: 197 - 200 = -3 gram (3 gram eksik). 4. Makine için işlem: 199 - 200 = -1 gram (1 gram eksik).
3. Adım: Mutlak değer kavramını kullanarak sapmaları yazalım: |-3| = 3 gram hata, |-1| = 1 gram hata.
2 Soru 2 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 351. Adım: Birinci makinenin hata miktarını bulalım. Eğer hedef 200 gram ise, 197 gramlık paket 3 gram eksiktir. Mutlak değerce hata: |-3| = 3.
2. Adım: Üçüncü makinenin hata miktarını bulalım. (Soru metninde 3. makine verisi 203 g kabul edilirse) 203 - 200 = 3 gram fazladır. Mutlak değerce hata: |+3| = 3.
3. Adım: Mantıksal değerlendirme yapalım. Mutlak değer, sayının sıfıra olan uzaklığıdır. Hem 3 gram eksik hem 3 gram fazla olma durumu, hedeften 3 birim uzaklaşmayı ifade eder. Bu yüzden hata miktarı açısından ikisi de aynı büyüklükte 'hata' olarak kabul edilir.
3 Soru 3 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 351. Adım: Önce tablodaki her bir kahve paketinin kütlesini, hedeflenen kütle olan 500 gramdan çıkararak farkı (sapmayı) hesaplarız.
2. Adım: Bulduğumuz bu farkın mutlak değerini alırız. Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığı olduğu için, sapma miktarı negatif çıksa bile sonucu her zaman pozitif olarak yazarız (Örn: |498 - 500| = |-2| = 2).
3. Adım: Hesaplanan bu mutlak değerleri, tablodaki 'Hedeflenen Kütleden Farkı (Mutlak Değer)' sütununa yerleştiririz.
4 Soru 4 (Etkinlik & Alıştırmalar)
MEB Sayfa 351. Adım: Birinci makinenin hata miktarını bulmak için hedef değerden sapmayı mutlak değer içine alıyoruz. Eğer hata -5 gram ise, | -5 | = 5 gram; eğer +5 gram ise, | +5 | = 5 gramdır.
2. Adım: Üçüncü makinenin hata miktarını da aynı şekilde hesaplıyoruz. Hata miktarı +3 veya -3 gram ise, | +3 | = 3 gram veya | -3 | = 3 gram olarak belirlenir.
3. Adım: Hata miktarlarını karşılaştırıyoruz. Birinci makinenin hata miktarı (örneğin 5 gram) ile üçüncü makinenin hata miktarını (örneğin 3 gram) kıyaslayarak hangisinin hedeften daha fazla saptığını belirliyoruz.
4. Adım: Hata miktarının önemini tartışıyoruz. Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığıdır. Kahve paketlerinde 'fazla' (pozitif sapma) veya 'eksik' (negatif sapma) olması, hedef değerden ne kadar uzaklaşıldığını gösterir. Tüketici için eksik miktar hak kaybı, üretici için ise fazla miktar maliyet artışıdır; bu nedenle her iki durum da hata miktarı açısından eşdeğer öneme sahiptir.