7. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 152 Cevapları (MEB Yayınları)

1. Adım: Problemdeki konteyner boyutlarının 2 m, 3 m ve 6 m olduğunu görüyoruz. Hacim hesaplaması için tüm birimleri aynı cinse çevirelim. 1 m = 10 dm olduğu için; 2 m = 20 dm, 3 m = 30 dm, 6 m = 60 dm olur.

2. Adım: Konteynerin hacmini (V = a · b · c) formülüyle dm³ cinsinden hesaplayalım: 20 dm · 30 dm · 60 dm = 36.000 dm³.

3. Adım: Eğer problemde toplam 960 kutu olduğu bilgisi verilmişse (b ve ç şıklarındaki verilerle uyumlu olarak), bir kahve kutusunun hacmini bulmak için toplam hacmi kutu sayısına böleriz: 36.000 / 960 = 37,5 dm³.

1. Adım: Bir kutunun hacmi 37,5 dm³ olarak bulundu. Bu bir dikdörtgenler prizmasıdır, yani hacim = en · boy · yükseklik (a · b · h).

2. Adım: Ayrıt uzunluklarının tam sayı veya rasyonel olabileceği durumları belirleyelim. Hacmi 37,5 olan örnek boyutlar: 3 dm, 2,5 dm ve 5 dm (3 · 2,5 · 5 = 37,5) veya 2 dm, 3 dm ve 6,25 dm gibi değerler alabilir.

3. Adım: Hacmi 37,5 dm³ veren farklı kombinasyonları tabloya yerleştirelim. Örnek: (a=3, b=2.5, c=5) veya (a=2, b=3, c=6.25).

1. Adım: Grup çalışmasında hacimsel yaklaşım (toplam hacim/kutu sayısı) ve boyut bazlı yaklaşım (konteynerin bir kenarına kaç kutu sığdığı) karşılaştırılır.

2. Adım: Strateji 1: Tüm hacmi toplam kutu sayısına bölmek. Strateji 2: Bir kenara sığan kutu sayısını çarparak toplam kutu sayısına ulaşmak.

3. Adım: Her iki strateji de matematiksel olarak aynı sonuca (37,5 dm³) ulaştırır ancak boyut bazlı strateji kutuların konteynere fiziksel yerleşimi için daha pratiktir.

1. Adım: Konteyner boyutları 2m x 3m x 6m = 20dm x 30dm x 60dm. Toplam hacim = 36.000 dm³.

2. Adım: Bir kutunun taban ayrıtları 2,5 dm x 2,5 dm verilmiş. Taban alanı = 2,5 · 2,5 = 6,25 dm².

3. Adım: 960 adet kutu olduğuna göre toplam hacim formülünü kuralım: 960 · (2,5 · 2,5 · h) = 36.000.

4. Adım: 960 · 6,25 · h = 36.000 => 6.000 · h = 36.000 => h = 36.000 / 6.000 = 6 dm.

5. Adım: h = 6 dm = 60 cm.