7. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 139 Cevapları (MEB Yayınları)

1. Adım: Şekildeki prizmanın yüksekliğini inceleyelim. Eğer tabana dizilen birim küplerin yüksekliği 1 birim ise ve prizmanın toplam yüksekliği h birim olarak verildiyse, toplam katman sayısı prizmanın yüksekliğine eşittir.

2. Adım: Birim küplerin üst üste kaç sıra dizildiğini sayalım. Eğer prizmanın toplam yüksekliği 4 birim ise, her bir katman 1 birim olduğu için toplam 4 adet katman oluşur.

3. Adım: Bir katmandaki küp sayısı ile toplam katman sayısını çarpmadan, sadece yükseklik boyunca kaç katman dizildiğini tespit ederek sonuca ulaşalım.

1. Adım: Ceren'in yönteminde (örneğin tabanı baz alarak) toplam küp sayısını bulalım: (Tabandaki sıra sayısı) x (Her sıradaki küp sayısı) x (Katman sayısı).

2. Adım: Mehmet'in yönteminde (örneğin yan yüzü baz alarak) toplam küp sayısını bulalım: (Yan yüzdeki sütun sayısı) x (Sütundaki küp sayısı) x (Derinlik).

3. Adım: Her iki yöntemde de bulunan toplam birim küp sayısını karşılaştıralım. Prizmanın hacmi sabit olduğu için sonuç değişmez.

1. Adım: Prizmanın tabanına yerleştirilen birim küplerin sayısını bulmak için taban ayrıtlarını (en ve boy) çarpalım.

2. Adım: Tabanı tamamen kaplayan bir katmandaki küp sayısı ile prizmanın yüksekliğini (kaç katman olduğunu) çarpalım.

3. Adım: Bu mantıkla, tek tek saymak yerine 'En x Boy x Yükseklik' işlemini yaparak toplam birim küp sayısına ulaşırız.

1. Adım: Tablodaki her bir şekil için; En (a), Boy (b) ve Yükseklik (h) değerlerini prizmanın ölçülerinden belirleyelim.

2. Adım: 'Toplam Birim Küp Sayısı = a x b x h' formülünü uygulayarak her satırı hesaplayalım.

3. Adım: Elde edilen çarpım sonucunun, prizmanın içini dolduran birim küp sayısı ile aynı olduğunu göstererek formülü doğrulayalım.