2. Sınıf Matematik Öğrenme Çıktıları (2025-2026)

Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) 2025-2026 eğitim öğretim yılı için 2. sınıf matematik öğretim programını güncelledi. Bu yeni program, öğrencilerin sadece işlem yapma becerilerini değil, aynı zamanda matematiksel düşünme, problem çözme, tahmin etme ve yorumlama yetkinliklerini de geliştirmeyi hedefliyor.

Program toplamda 6 tema, 25 öğrenme çıktısı ve 180 ders saati üzerinden yapılandırılmıştır.

📂 1. Tema: Sayılar ve Nicelikler (1) (41 Saat)

Bu temada öğrenciler:

• 100’e kadar sayıları okuyup yazabilme,

• İki basamaklı sayıları çözümleyebilme,

• Ritmik sayma (2, 3, 4 ve 5’er ileri-geri sayma),

• Sayı örüntülerini keşfetme ve yorumlama,

• Nesne çokluklarını tahmin etme

becerilerini kazanır.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları

• Oyun temelli etkinlikler: Öğrenciler yüzlük tablo üzerinde ritmik sayar.

• Müzik ve beden etkinlikleri: Belirli sayılar kadar ritmik vurma.

• Görsel materyaller: Sayı doğrusunda sayıları sıralama ve konumlandırma.

• Tahmin çalışmaları: Nesne gruplarının yaklaşık sayısını tahmin ederek gerçeğiyle kıyaslama.

📂 2. Tema: Sayılar ve Nicelikler (2) (30 Saat)

Bu temada:

• Bütün, yarım ve çeyrek kavramı,

• Türk Lirası ve kuruşlarla para ilişkileri,

• Zaman ölçme (saat, yarım saat, çeyrek saat),

• Uzunluk ve kütle ölçme araçları,

• Tahmin ve ölçüm karşılaştırmaları

öğrenilir.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları

• Oyun hamurlarıyla bütün-yarım-çeyrek çalışmaları.

• Alışveriş istasyonları: Paralarla gerçek yaşam senaryoları.

• Saat etkinlikleri: Analog ve dijital saatlerle zamanı okuma.

• Standart ölçme araçları: Cetvel, terazi, metre gibi araçlarla ölçüm.

📂 3. Tema: İşlemlerden Cebirsel Düşünmeye (55 Saat)

Öğrenciler:

• Toplama ve çıkarma işlemleri gerektiren problemleri çözer,

• Sonuçları tahmin eder ve zihinden işlem yapar,

• İşlemler arasındaki ilişkiyi yorumlar,

• Çarpma işlemini tekrarlı toplama, bölme işlemini ardışık çıkarma ile anlamlandırır,

• Dört işlem bağlamında eşitlik kavramını yorumlar.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları

• Günlük yaşam problemleri: Alışveriş, paylaşma, eksiltme.

• Çarpma tabloları ve oyunlar.

• Tahmin etkinlikleri: Sonucu önce tahmin et, sonra işlemi yap.

📂 4. Tema: Nesnelerin Geometrisi (1) (18 Saat)

Kapsam:

• Uzamsal ilişkiler: yön, konum, hareket.

• Nesnelerin “üstünde, altında, sağında, solunda” gibi ilişkilerle açıklanması.

Uygulama Örnekleri

• Sınıf içi yön bulma oyunları.

• Nesneleri konumlandırma etkinlikleri.

📂 5. Tema: Nesnelerin Geometrisi (2) (18 Saat)

Kapsam:

• Düzlemsel şekiller (kare, üçgen, dikdörtgen, daire).

• Geometrik cisimler (küp, silindir, küre).

• Simetri çalışmaları.

Uygulama Örnekleri

• Somut materyallerle şekil tanıma.

• Simetri aynasıyla çalışmalar.

📂 6. Tema: Veriye Dayalı Araştırma (16 Saat)

Kapsam:

• Veri toplama, tablo oluşturma,

• Grafik okuma ve yorumlama.

Uygulama Örnekleri

• Sınıf içi anketler: “En sevilen meyve”, “en çok tercih edilen oyun”.

• Tablo ve grafik çizimleri: Sonuçları sütun grafiği ile gösterme.

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları

MAT.2.1.1

Öğrencilere matematiksel araç gereçten oluşan bir nesne grafiği gösterilerek aynı kategorideki nesneleri saymaları istenir. Nesne grafiğine ilişkin birbirlerine sorular sormaları sağlanır (OB7, SDB2.1). Öğrencilerin görsellerde yer alan nesneleri saymaları ve sayı temsillerini ifade etmeleri istenir. Görsel ögelerin yer aldığı ve öğrencinin aktif olarak sayma yaptığı ve saydığını okuyup yazdığı etkinliklere yer verilir. Bu durum 100 sayısına kadar sürdürülür.Öğrenme-öğretme uygulamalarında diğer derslerden de yararlanarak ilişkisel olarak etkinlikler sürdürülür. Bu kapsamda herhangi bir müzik aletine veya sıraya, belirlenen sayı kadar ritimli vurulması istenir (D7.1). Oyun temelli yapılan etkinliklerin içerisinde öğrencilerin 100’e kadar sayma yapmaları sağlanır. Öğrenme-öğretme uygulamaları sonunda niceliklerin büyüklüklerine karşılık gelen 100’e kadar olan sayıları kullanma, günlük yaşamda karşılaştıkları durumlar için uygun sayıları okuma ve yazma ile ilgili öğrenme seviyeleri boşluk doldurma sorularından yararlanılarak belirlenebilir. Ayrıca izleme testleri ve açık uçlu sorulardan yararlanılarak öğrencilerin öğrenme kanıtları belirlenebilir.

MAT.2.1.2

Nesne sayısı 20’ye kadar olan bir çokluk öğrencilere görseller veya nesneler yardımıyla gösterilir. Bu çokluğu onluk ve birliklerini temel alarak çözümlemeleri istenir. Çözümlemeden sonra onluk ve birlikleri verilen sayılara ulaşılması sağlanır. Gerekli görülürse onluklar artırılarak tekrar çözümleme yapılır ve öğrencilerin daha fazla onlukla çalışabilecek duruma gelmesi sağlanır. Burada amaç, öğrencinin birinci sınıfta yaptığı 20’ye kadar sayıları çözümleme uygulamasını daha büyük onluklarla da yapabilmesidir (OB1). Bu doğrultuda 100’e kadar olan sayıların çözümlenmesine yönelik uygulamalar yapılır. Bu uygulamalar grupla ve bireysel olarak da yürütülür (SDB2.2). Öğrenciler onluk ve birlikleri esas alarak ayırma ve birleştirme yaptığı sürece farklı şekillerde çözümlemeler yapabilmeleri kısıtlanmamalıdır (E3.3). Bu süreçte öğrencilerin yaptığı çözümlemeler kontrol listesi ile değerlendirilebilir.100’e kadar olan sayıları ayırma ve birleştirme ile ilgili birden çok sayıda duyuya hitap eden etkinlikler yapılır. Bu etkinliklerde sayı çözümlemelerinde onluklar ve birlikler, görseller veya sayılabilen nesneler yardımıyla gruplanarak gösterilir. Verilen bir sayının kaç adet onluktan ve birlikten oluştuğu bloklar yardımıyla belirtilir. Bu iki bloğun onlar basamağı ve birler basamağı olduğu vurgulanır. Bloklardaki onlukların ve birliklerin kendi içlerinde bir bütün olarak basamak değerini oluşturduğu ifade edilir. Öğrenmeyi pekiştirecek şekilde bireysel etkinlikler yapılır. Süreçteki öğrenme kanıtlarını belirlemek için eşleştirme sorularından yararlanılabilir.

MAT.2.1.3

Öğrencilerle 20’ye kadar olan sayıların konumlandırılmasında sayı doğrusuna temel oluşturacak şekilde etkinlikler yapılır. Bunun için doğrusal bir şekilde uzun bir ip ve sayı kartları, cetvel gibi nesneler kullanılarak sayıların konumu gösterilir. Bu şekilde öğrenciler sayıları sıralarken sayı doğrusuna temel oluşturması sağlanır (OB1). Öğrenci sayı doğrusu ile ilk kez karşılaştığından sayıları sıralarken sayı doğrusundan yararlanılabileceğini; sayı doğrusunda sayıları konumlandırırken daha önce öğrenmiş olduğu sayılarla sıralamaya ilişkin öğrendiklerini kontrol etmesi sağlanır. Bu süreçte açık uçlu ve boşluk doldurma sorularından yararlanılabilir. Bu soruların değerlendirmeleri kontrol listeleri ile yapılabilir.Sayı doğrusuna temel oluşturulduktan sonra sayı doğrusu modeline sayıları yerleştirmeye yönelik etkinlikler gerçekleştirilir. Ayrıca sayı doğrusu en temel koordinat sistemi olması sebebi ile sayıların 0’dan başlayarak sıralanması veya büyüklük küçüklük sıralaması yapmak için kullanıldığına ilişkin örnekler yardımıyla açıklamalar yapılır. Bu doğrultuda öncelikle görsel olarak sayı doğrusuna hazırlamak amacıyla cetvel modelinden yararlanılır. Ayrıca bu süreçte okul ve sınıf olanakları dikkate alınarak öğrencilerin dijital bilgiye ulaşma becerilerini geliştirmek için akıllı tahtada cetvel modeli ile ilgili etkinlikler ve görsellere erişim yolları gösterilir (OB2).Sayıların en yakın olduğu onluğun belirlenmesinin gerekliliğine dair örnekler verilir. Öğrenciler ile en yakın onluğa “yakın, uzak ve eşit mesafede” ifadeleri gerektiren örnekler verilerek yuvarlamaya hazırlık yapılır. Örneğin çoklukta 12 nesne varsa öncelikle bunun 10 ve 20 sayılarından hangisine daha yakın olduğu sorulur ve öğrencilerin kendi yöntemleriyle tahmin etmeleri sağlanarak 10 sayısına yakın şekilde model üzerine yerleştirmeleri beklenir. Süreç günlük yaşamdan örneklerle çeşitli oyunlarla ve bireysel etkinliklerle sürdürülür (E2.5). Yapılan etkinlikler sonunda sayıları onluğa yuvarlama ile ilgili bir sonuca ulaşmaları sağlanır. Sayıları sıralama, sayı doğrusuna doğru şekilde ve eşit aralıklarla yerleştirme ile ilgili eşleştirme sorularından yararlanılabilir. Sayıların sayı doğrusuna hangi ölçüte göre yerleştirildiği, sayıları en yakın onluğa yuvarlamanın hangi durumlarda kullanılabileceği ve gerekli olabileceği durumlarına dair açık uçlu sorular kullanılabilir. Açık uçlu sorular kullanılacaksa sıralama yaparken öğrencilerin yorumları ve varsa özgün yöntemleri sorulabilir (E3.11, SDB3.3).

MAT.2.1.4

Sınıfta sayma gerektiren nesnelerden ve görsellerden yararlanılarak etkinlikler yapılır. Sayıların artış ve azalış miktarına bağlı olarak ritmik sayabilmenin gerekliliğini hissetmeleri amaçlanır (OB1). Yüzlük tablo üzerinde arkadaşlarıyla birlikte ikişer, üçer, dörder ve beşer sayarak bu ritmik saymaların nasıl yapıldığıyla ilgili gözlem yapmalarına olanak sağlanır. Sınıf gruplara ayrılıp gruplardan sırayla sayma yapması istenir.20’ye, 30’a ve 40’a kadar devam eden bir çokluktaki nesnelerin sayısının ikişer, üçer ve dörder sayılması istenir. Bu etkinlikleri yaparken öğrencilerin ritmik saymanın örüntü oluşturduğuna yönelik çıkarımda bulunmaları sağlanır. Öğrencilerin ileriye veya geriye doğru ritmik saymalarında genelden genele veya genelden özele çıkarım yapması sağlanır (KB2.16.2).Öğrencilerin önceki öğrenmeleri arasında yer alan sayı doğrusuna temel oluşturacak şekilde çeşitli gereç ve modeller üzerine sayıları yerleştirme dikkate alınarak bu gereçler üzerinde öncelikle 100’e kadar beşer ve onar daha sonra 20’ye kadar ikişer ritmik sayma yapılır. Benzer şekilde etkileşimli bir şekilde tasarlanacak olan sayı doğrusu modelinde 30’a kadar üçer, 40’a kadar dörder ritmik sayma etkinlikleri yapılır. Yapılan ritmik sayma etkinliklerinin ardından öğrencilerin defterlerine belirtilen ritmik saymaları yapmaları istenir. Süreç gözlem formu yardımıyla değerlendirilebilir (D3.4, SDB1.1, SDB1.3). Çalışmaların ardından nesneleri gruplandırarak tasarlanan, ritmik sayma temsillerini içeren resimler yapmaları istenir. Ayrıca bu süreçte okul ve sınıf olanakları dikkate alınarak öğrencilerin dijital bilgiye ulaşma becerilerini geliştirmek için akıllı tahtada ritmik sayma ile ilgili bilgiye erişim yolları gösterilir ve kendilerinden bu bilgilerin tekrar bulunması istenir (OB2). Öğrencilere grupla çalışılabilecekleri şekilde sınıf ortamında ritmik olarak ileriye veya geriye doğru saymalarını ortaya çıkaracak performans görevi verilebilir (SDB1.2). Performans görevinin değerlendirilmesi bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile yapılabilir.

MAT.2.1.5

Öğrencinin ilk üç adımı verilen örüntüyü en fazla üç adım daha devam ettirebilmesi için örüntüde kullanılan sayılar ve sayı temsiline dönüşen şekiller arasındaki ilişkiye yönelik varsayımda bulunması sağlanır. Sayı temsiline dönüşen şekil örüntüleri sayıyla ifade edilebilecek şekillerden oluşturulmalıdır. Ardından öğrencinin belirlediği varsayıma göre sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerini örnekler (örneğin üç sayısını üçgen, dört sayısını kare, beş sayısını beşgen ile temsil etme vb.) üzerinde listelemesi sağlanır. Devamında öğrencinin listelemiş olduğu örüntünün, varsayımı karşılayıp karşılamadığı örnekler ve yapılacak etkinliklerle sınanmaya çalışılır. Bu süreçte öğrencinin en fazla üç adımlı olan sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerindeki artma, azalma ve tekrar etme durumlarını sözlü olarak ifade etmeleri sağlanır. Son olarak da öğrencinin ifade ettiği örüntü ile ilgili olarak değerlendirme yapması sağlanır (SDB1.2).Belli adımları verilen örüntüden yararlanarak elde edilen veriler üzerinde kurala dayalı hesaplama yapması sağlanarak devam eden örüntüye yönelik yargıda bulunması sağlanır (KB2.12). Öğrencilerin süreçte aktif olarak rol alması için grupla çalışma gerektiren etkinlikler yapılarak öğrencilerin grup içerisinde kendine uygun görevler almaları sağlanır.Örüntü ile ilgili varsayımda bulunmaktan örüntüyü değerlendirmeye kadar geçen süreçte öğrenciler kişisel ve grup içi etkinliklerde sorumluluklarını yerine getirmeleri yönünde teşvik edilir (D16.3). Sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntüleri hakkında öğrenme çıktılarına erişim düzeyini belirlemede boşluk doldurma soruları kullanılabilir. Öğrencilerle görüşmeler yapılarak örüntüler ile ilgili çıkarım yapma sürecinde izlemiş olduğu stratejiler ile sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntüleri hakkındaki çıkarımları gözlem formlarından yararlanılarak değerlendirilebilir.

MAT.2.1.6

Nesnelerden oluşan bir çokluk (50’ye kadar) verilerek parça-bütün ve dağılım ilişkisini öğrencilerin gözlem ve deneyimleri ile ilişkilendirmesi sağlanır (SDB1.1). Devamında çokluğun büyüklüğünü stratejiye dayanarak tahmin etmesi istenir. Bu süreçte nasıl bir strateji kullandığına dikkat edilerek öğrenciden kullandığı stratejiyi ifade etmesi istenir. Böylelikle tahminde bulunan öğrencinin stratejisinin diğer öğrenciler tarafından bilinmesi sağlanır. Son aşamada öğrencinin yaptığı tahmin ile gerçek sonucu karşılaştırarak tahmininin doğruluğuna yönelik bir yargıda bulunulması sağlanır. Belirlenen öğrenme kanıtları kontrol listesi yardımıyla değerlendirilebilir. Bunun yanında açık uçlu sorulardan yararlanılabilir.

2. TEMA: SAYILAR VE NİCELİKLER (2)

Bu temada öğrencilerin bütün, yarım ve çeyreği ifade ettikten sonra bütün, yarım ve çeyrek parçaları arasındaki ilişkiyi belirleyebilmesi; paraları değerine göre ilişkilendirerek çözümleyebilmesi; zaman ölçü birimlerini okuyabilmesi ve yazabilmesi; standart uzunluk ve kütle ölçme araçlarını tanıyabilmeleri; nesneleri standart ölçme araçlarıyla ölçerek ölçüm sonuçlarını tahminleri ile karşılaştırabilmesi amaçlanmaktadır.

Ders Saati: 30

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları

MAT.2.1.7

Günlük yaşamdan bütün ile ilgili görseller verildikten sonra olanaklar çerçevesinde dijital gereçlerle örnekler gösterilir ve çevrim içi araçlar kullanılarak etkileşimli bir şekilde öğrencilerin sürece katılmaları sağlanır (OB2). Daha sonra uygun nesneler iki eş parçaya bölünür, her bir parçanın yarım olduğu belirtilir. Yarım ve bütün arasındaki ilişki vurgulanır. Burada eşitlik vurgusu parça-bütün ilişkisi ile açıklanır. Öğrencilere farklı şekillerde iki eşit parçaya ve rastgele ikiye bölünmüş nesne veya şekillerin çeşitli gösterimleri verilerek doğru karşılığı olan parçaların bulunması istenir. Elde edilen iki parçanın boyutlarının farklılıklarına ilişkin görüşler sınıf içi tartışmalarla değerlendirilir (SDB2.1).Bütün ve yarım kavramları verildikten sonra nesne, şekil ya da uzunluklar dört eş parçaya bölünür, çeyrek belirtilir. Bütün, yarım ve çeyrek arasındaki ilişki (kesir gösterimine girilmeden) açıklanır. Bu şekilde parça-bütün arasındaki ilişkiyi belirlemede kullanılan eşit parçalara bölünmüş nesne, şekil ve uzunluklar aynı zamanda birer matematiksel temsil olduğundan bu temsillerin bağlamlarındaki anlamlarıyla tanınması sağlanır (MAB3.1).Bir bütünün iki eş parçaya bölündüğünde yarım, yarım iki eş parçaya bölündüğünde çeyrek ile ifade edildiği etkinliklerle fark edilmesi sağlanır. Bütün, yarım ve çeyrek kavramlarını oyunla kavrayabilmeleri için bir oyun etkinliği yapılır (E2.5). Bu sayede ders kapsamında öğrencilerin oyun hamuru gibi parçalara ayırmakta zorlanmayacakları gereçlerle bütünler oluşturmaları, sıra arkadaşlarıyla birlikte bunları istenilen şekilde parçalara ayırmaları sağlanır (E3.3). Bu süreçte öğrencilerin parça-bütün ile ilgili çalışmalara aktif katılımı sağlanarak görev bilinci kazanmaları sağlanır (D16.3). Öğrencilerin öğrenme süreçleri kontrol listesi ile değerlendirilebilir.Öğrencileri bütün, yarım ve çeyrek arasındaki ilişki üzerinde düşünmeye teşvik etmek için dijital ortamda bütünün iki eş ve dört eş parçaya bölünebildiği etkinlikler yapılır. Bu şekilde öğrencilerin dijital araçlarla iletişime girerek parça-bütün arasındaki ilişkiye yönelik çözümleme yapması beklenir (OB2). Öğrencilerin parça-bütün arasındaki ilişkiyi belirleme durumları, eşleştirme soruları ile değerlendirilebilir.

MAT2.1.8.

Öğrencilere paraların benzer veya farklı özelliklerinin fark edilmesi için sorular yöneltilir. Öğrencilerin paraları karşılaştırmalarına yönelik birbirlerine soru sormaları için bir etkinlik düzenlenir (E3.8, SDB2.1). Bu etkinlik ile hem kâğıt paralar hem de kâğıt para ile madenî paraların birbirlerinden farkı hissettirilmeye çalışılır. Paralarımızın üzerinde yer alan kurucu liderimiz ve ülkemizin tarihinde önemli izler bırakan değerli şahsiyetlerin öğrenciler tarafından araştırılması istenir. Araştırma sonucunda ülkemiz tarihine sağladıkları katkılar sınıfta sunularak fikir alışverişi yapmaları sağlanır (D3.3, D19.2).Öğrencilerin günlük yaşamda karşılaşılan durumları deneyimlemeleri için alışveriş istasyonu oluşturulur ve buradaki ürünlerin kuruşlu fiyatları ile birlikte gösterilip kendilerine temsilen verilen kâğıt ve madenî paralarla alınabilecek ürünleri sıralamaları istenir (SDB2.2, OB3). Sonrasında öğrenciye ihtiyaç duyulan (yiyecek malzemesi, kitap, kırtasiye malzemesi, giysiler vb.) ve ihtiyaç duyulmayan (sağlığa zararlı yiyecekler, oyuncak araba gibi) ürünlerin fiyatı belirtilerek bu ürünleri alabilmek için ihtiyacı olduğu kadar parayı seçip almasını ve elinde olan parayla kendi ihtiyaçlarını gidereceği ürünleri seçmesi sağlanır (SDB3.3, D17.1). Kendilerine verilen temsilî paralarla ürün alabildiklerini gören öğrencilerle günlük yaşamlarında ihtiyaç duyulan ürünleri almanın önemi üzerinde tartışılır ve tasarruflu olma konusunda öğrencilere açık uçlu sorular sorulabilir (D17.2).Öğrencilere iki tane 25 kuruşun 50 kuruşa, dört tane 25 kuruş veya iki tane 50 kuruşun 1 TL’ye eşit olduğunun keşfedilmesi sağlanarak kesirlerdeki bütün, yarım ve çeyrek ile ilişkilendirmeye vurgu yapılır. Madenî paralarla (1 TL, 50 kuruş ve 25 kuruş) doldurulan bir kutudan veya kumbaradan rastgele birkaç adet para almaları ve bunların toplam değerini söylemeleri istenir (KB2.14). Öğrencinin istek ve ihtiyaçlarına yönelik alabileceği ürünlerin değeri kadar parayı seçip alması sağlanır. Öğrencinin mevcut parası karşılığında hangi ürünlerin alınabileceğine yönelik performans görevi verilebilir ve verilen performans görevi bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Paraların birbirine dönüşümü işleminin günlük yaşamda nerelerde yapıldığı sorularak dönütler alınır. Öğrenme süreci sonunda paralar değerlerine göre karşılaştırılır ve öğrencilerin paraları sıralaması istenerek gözlem formu ile değerlendirilebilir.

MAT.2.1.9.

Günlük rutinlerinden bahsedilerek zaman hakkında merak ettiklerini sormaları konusunda teşvik edilerek zamanı ölçmenin gerekliliğine ihtiyaç hissedilmesi sağlanır (E1.1, E3.8). Ayrıca saat ve dakika cinsinden anlatılan olayları da duymaları için sorular sorulur. Örnekler vermeleri sağlanır (örneğin okul saat 9’da başlıyor, öğle yemeğini saat 12’de yiyorsun ve oynamak için 30 dakikan var vb.). Zaman kavramı hakkında çalışılırken planlı olmak konusunda öğrencilerle etkinlikler yapılır (D3.2). Örneğin bir günün planlanması gibi (sabah, öğleden önce, öğle, öğleden sonra, akşam) 24 saatlik zaman diliminin planlanması ile ilgili etkinlikler yapılır. Yapılan bu etkinliklerde öğrencilerin saat kavramını kullanmaları sağlanır.“Saat” kavramına ulaşıldığında bir saatlik zaman dilimi hakkında konuşulup daha kısa zaman dilimlerinden söz edilip daha önce öğrenmiş oldukları “tam-yarım-çeyrek” durumlarına dikkat çekilir. Soru cevaplarla aralarındaki “parça-bütün” ilişkisini dilimlere ayırma aşamalarında yardımcı olarak bulmaları istenir (E3.6). Öğrencilerden, süreleri çok farklı olan iki olaydan hangisinin daha uzun sürdüğünü karşılaştırmaları istenir. Zamanı ölçebilmek için kullanılan standart olmayan ve standart araçlar olduğu söylenip bu araçlar hakkında konuşulur. Zamanı ölçme için standart olmayan araçlardan su saati, kum saati, güneş saati gibi standart olmayan araçlar ile etkinlikler yapılır.Öğrenciler olayların süresine, dakika ve saate karşı bir farkındalık oluştuktan sonra zaman ölçmek için kullanılan ortak aracın saat olduğuna ulaşılır. Öğrenciler zaman ile ilgili alıştırmalara öncelikle çalışma kâğıdında bulunan saatlerdeki akrep ve yelkovanı okuyarak başlamaları sağlanır. Ayrıca bu süreçte saat tasarlama çalışmaları yapılır ve elde edilen saatleri boyama etkinliği sonrasında ortaya çıkan ürün yorumlanır (OB4, SDB1.2). Akrep ve yelkovanın hangi yönde hareket ettiği ve yelkovanın tam 12 üzerine geldiğinde ne olduğu soruları öğrencilere sorularak tartışma ortamı oluşturulur (SDB2.2). Sınıfta hazırlanan saat modelinde akrep ve yelkovanın konumları değiştirilerek öğrencilerden oluşturduğu saatleri okumaları istenir (MAB3.1, MAB5.1). Öğrenciler tam, yarım ve çeyrek saatleri okurken gözlem formu kullanılabilir. Sonrasında yarım saatte veya bir saatte neler yapabilecekleri sorularak günlük yaşamla ilişkilendirmeleri sağlanır. Farklı saatleri gösteren resim kartları verilerek bu saatleri tam saat, yarım saat ve çeyrek saat olarak sınıflandırmaları ve kaydetmeleri istenir. Öğrencilerin konuyu kavrayıp kavrayamadığı eşleştirme sorularından yararlanılarak tespit edilebilir. Öğrenciler dijital formatta zamanı okur ve yazar. Olanaklar dâhilinde öğretmen analog ve dijital saatleri gösterebileceği dijital bir araç (genel ağda bulunabilecek flash uygulamaları vb.) belirler. Sonrasında sınıf içerisinde öğrencilerin yönlendirmesi ile saat oluşturulup okunur. Burada dijital bilgiye ulaşma konusunda ve dijital bilginin nasıl oluştuğuna yönelik farkındalıkları gelişmesi sağlanır (OB2, SDB3.1).Daha uzun sürelere karşılık gelen gün, hafta, ay ve yıl kavramlarının kazandırılması için takvimden yararlanılır. Takvim üzerinden gün ve ay olarak belirtilen zaman ifadelerine karşılık gelecek durumları göstermelerine ilişkin eşleştirme sorularından yararlanılabilir. Dakika-saat, saat-gün, gün-hafta, gün-hafta-ay, ay-mevsim, mevsim-yıl ilişkileri ile sınırlı kalınarak zaman ölçme birimlerini açıklaması için etkinlikler yapılır. Takvimdeki özel günler ve tatil günlerini vurgulayarak hafta içi ve hafta sonu kavramı öğrencilerde oluşturulur. Böylece takvimde kullanılan renk ve sembollerin ne anlama geldiğini fark etmeleri sağlanır. Yapılan takvim çalışmalarının fotoğrafları çekilerek öğrenciler tarafından EBA’da sınıf arkadaşları ile paylaşmasına yönelik takvim, analog saat gibi zaman ölçme araçlarının yeniden tasarlanması ile ilgili performans görevi verilebilir. Bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Böylece dijital iletişim araçlarını tanıyıp dijital araçlarla etkileşimi gözlemleme becerileri geliştirilir (OB2). Öğretmen süreci gözlemler ve bu süreci bir gözlem formuna aktarabilir, gözlem formunu bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirebilir.

MAT.2.1.10.

Hassas ölçüm gerektiren mesleklerde farklı standart olmayan araçlar ve birimler kullanılırsa ne olabileceğine yönelik sorular yöneltilir. Sınıf içinde aynı nesneleri standart olmayan ölçme araçlarını kullanarak ölçmeleri ve farklı sonuçlara ulaşılması üzerine, standart bir birime olan ihtiyaç üzerine öğrencilerin tartışma yapmaları sağlanır (SDB2.2). Öğrencilere sınıf içerisinde standart ölçme araçları ile ölçüm yapılmasının gerekli olduğuna dair farklı örnekler vermeleri sağlanır. Verilen örneklerden yola çıkarak standart ölçme araçlarına olan ihtiyaç ve standart ölçme araçlarının neler olabileceği ile ilgili merak uyandırılır (E1.1, OB1, KB2.10).Öğrencilere, standart olmayan farklı ölçü birimleri ile eşit olmayan sonuçlar verecek şekilde uzunluk ve kütle ölçümleri yapabilecekleri ortamlar sunulur. Öğrenci, ölçüm sonuçlarının aynı olmadığını fark edinceye kadar sorularla yönlendirme yapılıp standart ölçmeye ihtiyaç olduğu ve standart ölçme araçlarının neler olabileceği ile ilgili merak uyandırılır (E1.1, OB1, KB2.10). Bu araçlar ile ilgili sorular oluşturmaları ve sorular üzerinde tartışmaları sağlanır (E3.8, SDB2.2). Alışverişlerde standart olmayan araçlarla yapılan ölçümlerin sonucunda eşit olmayan ölçümlerin yapılmasının hak kaybına neden olması ve adaletsiz bir duruma yol açması üzerine tartışma yapılır (D1.1).Öğrencilerin günlük yaşamda gördükleri uzunluk ölçümü yapılan durumları arkadaşlarından farklı şekillerde kendi cümleleriyle anlatmaları istenir (KB2.14). Görüşleri alındıktan sonra birinci sınıftan gelen ön bilgileri de harekete geçirilerek bunlarla ölçüm yapıldığı sonucuna ulaşmaları sağlanır. Öğrencilerin, standart ölçme araçlarıyla ölçüm yapıldığında yapılan ölçüm sonuçlarının aynı olduğunu fark etmeleri sağlanır. Böylece aynı nesne farklı kişiler tarafından standart ölçme aracıyla ölçüldüğünde ölçüm sonuçlarının değişmediği vurgulanır. Uzunluk ölçmede kullanılan araçlar ve birimler (metre, santimetre) isimleriyle öğrencilere tanıtılır. Bu ölçü birimlerinin kullanıldığı yerlere örnekler verilmesi istenir. Bir metreyi karşılaştırma, tahmin etme ve inşa etme etkinlikleri ile öğrencilerin bu birimi tanımaları sağlanır. Öğrencilerin verdikleri cevaplar doğru-yanlış soruları ile değerlendirilebilir.Öğrencilere standart uzunluk ölçme araçlarını kullanarak günlük yaşamda sıklıkla karşılaştıkları nesneleri ölçmelerinin ve bu ölçümleri karşılaştırmalarının yapıldığı performans görevi verilebilir (SDB1.2). Öğrenciler performans görevini yaparken hangi birimi kullandıklarının farkında olmaları ve cetveli nesne ile düzgün bir şekilde hizalamaları beklenir. Yapılan bu performans görevi bütüncül dereceli puanlama anahtarları ile değerlendirilebilir. Kütle ölçmede kullanılan araçlar ve birimler (kilogram, gram) isimleriyle öğrencilere tanıtılır. Standart birim olarak gramı kullanan öğrencilere, bir grama eşit nesnelerin veya bunun bir kısmının ağırlığını hissetme deneyimi yaşatılır. Ancak kütlesi daha ağır nesnelerin ölçülmesi için kilogram gibi standart kütle birimlerine ihtiyaç olduğunu fark etmeleri sağlanır. Öğrenciler standart birim ve araçları ile ölçüm yaparken her zaman aynı ölçüm sonuçlarına ulaşıldığına yönelik yargıda bulunur (MAB5.1, KB2.17, E3.4). Öğrencilerin süreçteki öğrenme kanıtları doğru-yanlış ve eşleştirme soruları ile belirlenebilir.

MAT.2.1.11.

Günlük yaşamda karşılaştığı standart ölçü birimleri ile ifade edilen gözlemlediği nesnelerden yola çıkarak diğer nesnelerin uzunlukları ve kütleleri ile ilgili tahminlerde bulunmaları istenir. Öğrencilere ölçmeyi yaptırmadan önce her zaman ölçüm sonucu tahmin ettirilmelidir. Hem uzunluk hem de kütle ölçmede uzunlukları metre/santimetre birimleri türünden, kütleyi de kilogram/gram türünden tahmin etmesi ve tahminini ölçme sonucuyla karşılaştırarak kontrol etmesine yönelik etkinlikler tasarlanır. Bunun için nesnelerin uzunluk ve kütlelerine yönelik yapılan tahmin sonuçları not edildikten sonra standart ölçüm araçları ile ölçümleri yapılır ve tahmin ile gerçek sonuca ilişkin yargıda bulunmaları istenir (OB7). Öğrencilerin performansları tahmin sonuçlarının gerçek ölçüm sonucuna ne kadar yaklaştıkları yönünden değerlendirilir. Bunun yanında eşleştirme soruları aracılığıyla öğrencilerin uzunluk tahminlerini ve elde ettikleri sonuçları birbirleriyle karşılaştırmaları sağlanarak değerlendirme yapılabilir.

3. TEMA: İŞLEMLERDEN CEBİRSEL DÜŞÜNMEYE

Bu temada öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemleri gerektiren günlük yaşam problemlerini çözebilmesi; toplama ve çıkarma işlemlerinin sonuçlarını tahminde bulunarak ve zihinden işlem yaparak muhakeme edebilmesi; toplama ve çıkarma işlemlerinin ilişkisini yorumlayabilmesi; çarpma işlemini tekrarlı toplama, bölme işlemini ardışık çıkarma ile anlamlandırabilmesi; tahmin ederek veya zihinden işlemlerle çarpma ve bölme işleminin sonucunu bulabilmesi; dört işlem bağlamında eşitliği yorumlayabilmesi amaçlanmaktadır.

Ders Saati: 55

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları

MAT.2.2.1

Günlük yaşam problemlerinden yola çıkılarak (En çok iki işlemli problemlerle çalışılır.) öğrencilerin problemde verilen ve istenenleri anlamalarına yönelik çalışmalar yapılır. Bu süreçte paralar, zaman, uzunluk, tartma gibi öğrencilerin günlük yaşam durumlarında karşılaşabileceği durumlara ilişkin toplama ve çıkarma işlemi gerektiren problemler ele alınır. Problemde verilenler ile istenilenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirlemeye yönelik çalışmalar yapılır. Öğrencilere problemi çözmek amacıyla kendi stratejilerini geliştirmeleri için fırsat verilir (SDB3.2, E3.3). Öğrencilerin geliştirdikleri stratejileri matematiksel temsillere dönüştürmeleri sağlanır. Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile yeniden açıklamalarına imkân verilir. Problemlerin çözümü için kullanacağı işlemleri zihinlerinde tasarlayarak tahminde bulunmaları sağlanır. İşlem yaparak stratejilerini çözüm için uygular (SDB3.1). Onlar ve birler basamakları vurgulanarak toplama işlemi yaparken birler basamağından başlanacağı ve eldeli işlemlere dikkat edilmesi gerektiğinin anlaşılması sağlanır. Bu süreçte toplamları 100’ü geçmemek koşuluyla iki ve üç sayı ile toplama işlemleri yapılır. Çıkarma işleminin eksilen ve çıkan ögeleri arasında büyüklük küçüklük, onluk bozma gerektiren durum gibi ilişkileri öğrencilerin modellemeler yolu ile belirlemesi sağlanır. Ayrıca süreçte yapılan çıkarma işlemlerinde 100’e kadar (100 dâhil) olan bir çokluktan belirtilen sayı kadarının eksiltilmesi istenir. Öğrencilerin buldukları sonucu kontrol ederek çözüme ulaştırılamayan stratejileri değiştirmeleri sağlanır. Çözüme ulaştıran stratejilerin hangi problemlere uygulanabileceği genellemesi ve genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirmesi sağlanır. Örneklerde deste ve düzinenin kullanılmasına da yer verilir. Öğrencilerin problem çözme sürecindeki öğrenme kanıtları izleme testleri yardımıyla belirlenebilir. İfade edilen testler aracılığıyla öğrencilerin problem çözme sürecinde yaşadığı güçlükler ve problem çözme adımlarındaki eksik yönleri ortaya çıkarılır. Toplama ve çıkarma işlemlerini gerektiren günlük yaşam problemlerini çözümleri ile birlikte oluşturabilecekleri performans görevi verilebilir. Performans görevinin değerlendirilmesi bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile yapılabilir.

MAT.2.2.2

İki basamaklı sayılarla toplama ve çıkarma işleminin ögeleri ve ögelerin isimleri, işlemler üzerinde ifade edilir. Bu ögeler arasındaki ilişkilerin kendi ifadeleriyle belirtilmesi beklenir. Bu sayede ögeler arasındaki ilişkiler ortaya konur. Öğrencilerin toplama işleminin değişme özelliğini ifade etmeleri sağlanır.Öğrencilerin iki basamaklı sayılarla toplama ve çıkarma işlemleriyle ilgili tahmin etme ve zihinden işlem yapma becerilerini geliştirebilmek için kendi stratejilerini oluşturmalarına fırsat verilir. Bu amaçla günlük yaşam durumlarından yola çıkılarak öğrenciyi bir problem ile karşı karşıya bırakacak ve kendi çözüm yollarını bulmaları için analitik düşünmeye yönlendirecek etkinlikler yapılır (SDB1.2, SDB3.3, E3.6). Toplama ve çıkarma işlemine yönelik tahmin ve zihinden işlem sonuçlarını ifade etmeleri sağlanır.Öğrencilerin işlem deneyimi kazanacakları bilgilere ulaşmaları için çeşitli oyun ve etkinlikler yapılır. Tüm öğrencilerin tahmin ve zihinden işlem sonuçlarını ilişkilendirmeleri, bu ilişkiye yönelik çıkarımlarını kendi cümleleri ile ifade etmeleri sağlanır. Öğrencilere içerisinde tahmin ve zihinden işlem içeren çeşitli etkinlikler verilerek açıkladıkları stratejiler doğrultusunda kontrol listeleri uygulanarak değerlendirme yapılabilir. Öğrenme kanıtları izleme testleri yardımıyla belirlenebilir. İfade edilen testler aracılığıyla öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerini tahmin etme sürecinde nasıl bir zihinsel işlem yürüttükleri ortaya çıkarılır.

MAT.2.2.3

Toplama ve çıkarma işlemlerinin birbirinin tersi işlemler olduğunu kavratmaya yönelik alıştırmalar yapılır. Ayrıca tüm süreçlerde matematiksel araç ve teknoloji kullanılarak toplama ve çıkarma işlemlerinin birbirinin tersi olduğuna dair etkinlikler yapılır (MAB5.1). Olanaklar dikkate alınarak öğrencilere EBA üzerinden V fabrika, Wordwall gibi çevrim içi araçlarla oluşturulmuş içerikler sunularak sürükle bırak vb. oyunları evde yapmaları sağlanır (SDB1.2). Eğer sınıfta etkileşimli tahta varsa öğrenciler tahta üzerin den de bu dijital araçlarla etkileşimli bir şekilde öğrencilerin dijital bilgiye erişim, dijital bilgiye ait parçaları tanıma konusunda farkındalıkları arttırılır (OB2). Sonrasında ise öğrencilerden toplama ve çıkarma arasındaki ilişkiyi yorumlamalarına yönelik, toplananlar ve toplam, devamında ise eksilen, çıkan ve fark arasındaki ilişki vurgulanır. Bu süreçte öğrencilerin verdikleri örnekler kontrol listesi ile kayıt altına alınır.Bunun yanında öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemleri bağlamında ilişkiyi yorumlamalarına ilişkin öğrenme kanıtlarını belirlemek için eşleştirme sorularından yararlanılabilir. Ayrıca öğrencinin toplama ve çıkarma işlemleri bağlamında ilişkiyi nasıl yorumladığına ilişkin durumları izleme testleri ve gözlem formları yardımıyla da belirlenebilir.

MAT.2.2.4

Öğrencilerden bir grup nesneyi ikişerli, üçerli, dörderli veya beşerli gruplayıp sayması istenir. Öğrencilerden beklenen, nesneleri kaç gruba ayırdığı ve nesne sayısını ileriye doğru ritmik sayarak söyleyebilmeleridir. Bu sayede oluşan grup sayısı, gruplarda yer alan nesne sayısı ve toplam nesne sayısı arasında ilişki olduğuna dikkat çekilir. Öğrencileri düşünmeye yönelten sorular sorularak toplam nesne sayısını bulmanın kısa bir yolu olduğundan bahsedilir. Ardından çarpma işlemi ve sembolü tanıtılır. Sınıftaki öğrencilerin yapılan gruplandırmaları ve toplam nesne sayısını çarpma işlemi ile ifade etmeleri sağlanır. Böylelikle tekrarlı toplama işleminden ve ileriye doğru ritmik saymadan yola çıkarak öğrencilerden çarpma işlemini anlamlandırmaları beklenir. Sonrasında ise öğrencilerden çarpma işlemini kullanarak farklı durumlara yönelik örnek vermeleri istenir. Çarpma işleminde 10’a kadar olan sayıları 1, 2, 3, 4 ve 5 ile çarpmaları istenir. Çarpma işleminde çarpanların yerinin değişmesinin çarpımı değiştirmeyeceğinin anlaşılmasına yönelik etkinlikler yapılır. Bununla birlikte yüzlük tablo ve işlem tabloları kullanılarak 5’e kadar (5 dâhil) çarpım tablosu oluşturulur. Çarpma işleminde 1 ve 0’ın etkisine çeşitli örnekler verilerek vurgu yapılır (sıfır için yutan eleman, bir için etkisiz eleman ifadelerine yer verilmez). İzleme testleri ve gözlem formları yardımıyla öğrencinin çarpma işlemini nasıl çözümlediğine ilişkin durumu belirlenebilir.Öğrencilerden bir miktar nesneyi ikişerli, üçerli, dörderli veya beşerli olarak paylaştırdıklarında kalan nesne sayısını bulmaları istenir. Öğrencilerin kalan nesne sayısını bulurken geriye doğru ritmik sayma veya ardışık çıkarma işlemi yapmaları beklenir. Öğrencilerle yapılan soru cevap etkinliğiyle, geriye doğru ritmik saymadan ve ardışık çıkarma işlemi yapmaktan daha kısa bir yola ihtiyaç olduğunun fark edilmesi sağlanır (OB1). Öğrencilere bölme işlemi ve sembolü tanıtılır. Her aşamada yapılan paylaştırma işlemini bölme işlemi ile doğru bir şekilde ifade etmeleri sağlanır. Böylelikle geriye doğru ritmik sayma ve ardışık çıkarma işleminden yola çıkarak öğrencilerden bölme işlemini anlamlandırmaları beklenir. Süreçte 20’ye kadar olan sayılarla (2, 3, 4, 5) kalansız bölme işlemi yapılır. Öğrencilerden bölme işleminden yararlanarak farklı sayılarla günlük yaşamda bölme işlemi gerektiren durumlara yönelik örnek vermeleri istenir (SDB2.1). Bu süreçte verilen örnekler cevaplar kontrol listesi ile kayıt altına alınabilir. İzleme testleri ve gözlem formları yardımıyla da öğrencinin bölme işlemini nasıl çözümlediği belirlenebilir.

MAT.2.2.5

Çarpma ve bölme işleminin bileşenleri, işlemler üzerinde ifade edilir. Bu bileşenlerin arasındaki ilişkileri öğrencilerin kendi ifadeleriyle belirtmesi sağlanır (SDB2.1). Bu şekilde bileşenler arasındaki ilişkiler ortaya konulur. Öğrencilerin çarpma işleminin değişme özelliğini ifade etmeleri sağlanır. Bunun yanında sıfır ve bir rakamlarının çarpma işlemlerindeki durumuna tekrar dikkat çekilir. Bu süreçte çarpma ve bölme arasındaki ilişkinin fark edilmesi sağlanır. Çarpmayı kısaca eşit terimli toplamanın kısa yazılışı olduğuna vurgu yapılır. Bölmenin bir bütünün eşit parçalara bölünmesi ve kaç eşit parçanın ortaya çıkması olduğu ifade edilir. Ayrıca çarpma ile bölme işlemlerinin ilişkili olduğuna vurgu yapılır. Bu ifade verilirken bölme işleminin adımlarında çarpma işleminin yapıldığı duruma örnek verilir. Bunun yanında örnek bir çarpma işlemi verilerek çarpmanın da doğruluğunu sağlamak için bölme işleminin yapıldığı gösterilir. Öğrencilerin çarpma ve bölme işlemleriyle ilgili tahmin etme ve zihinden işlem yapma becerilerini geliştirebilmek için kendi stratejilerini oluşturmalarına fırsat verilir (SDB3.2). Bu doğrultuda günlük yaşamda karşılaşabileceği tek işlem gerektiren problemlerden yola çıkılarak etkinlikler yapılır. Çarpma ve bölme işlemlerine yönelik tahminlerini ve zihinden işlem sonuçlarını ifade etmeleri sağlanır. Öğrencilerin işlem deneyimi kazanacakları bilgilere ulaşmaları için çeşitli oyun ve etkinlikler yapılır. Tüm öğrencilerin tahmin ve zihinden işlem sonuçlarını ilişkilendirmeleri, bu ilişkiye yönelik çıkarımlarını kendi cümleleri ile ifade etmeleri sağlanır. Öğrencilere içerisinde tahmin ve zihinden işlem içeren çeşitli etkinlikler verilerek açıkladıkları stratejiler doğrultusunda kontrol listeleri uygulanarak değerlendirme yapılabilir. Öğrenme kanıtları izleme testleri yardımıyla belirlenebilir. İfade edilen testler aracılığıyla öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerini tahmin etme sürecinde nasıl bir zihinsel işlem yürüttükleri ortaya çıkarılabilir.

MAT.2.2.6

Öğrencilerle dört işlem kullanılarak aynı sonucu veren ve iki tarafın eşitliğini sağlayan durumları gösteren çalışmalar yapılarak merak uyandırılır (E1.1). Öğrencilerden küçük gruplara ayrılarak grup içerisinde dört işlem kullanıp farklı eşitlikler oluşturmaları istenir (SDB2.2). Bu eşitliklerin oluşturulma sürecini ve doğruluğunu diğer gruplarla paylaşmaları sağlanır (D4.1, SDB2.1). Bu paylaşımlar sırasında gruplardaki öğrencilerin birbirlerini etkin bir şekilde dinlemeleri ve görüşleriyle katkı sağlamaları beklenir (D4.2, SDB2.1). Öğrencilerin dijital ortamda iletişim kurma ve paylaşma becerilerini geliştirmek için bu paylaşım sürecinde olanaklar dikkate alınarak EBA ve dijital pano kullanımından yararlanılır (OB2). Bu süreçte öğrencilerin yaptığı bu faaliyetler gözlem formu aracılığıyla değerlendirilerek öğrenme-öğretme uygulamalarındaki çeşitli eksiklikler görülebilir ve uygulamalara ilişkin ihtiyaç duyulan düzenlemeler yapılabilir. Sonrasında ise öğrencilerden dört işlem bağlamında eşitliğin farklı anlamlarını yorumlamalarına yönelik örnek vermeleri istenir. Verilen örnekler kontrol listesi ile değerlendirilebilir. Bunun yanında öğrencilerin dört işlem bağlamında eşitliğin farklı anlamlarını yorumlamalarına ilişkin öğrenme kanıtlarını belirlemek için izleme testleri ve gözlem formlarından yararlanılabilir.

4. TEMA: NESNELERİN GEOMETRİSİ (1)

Bu temada öğrencilerin günlük yaşamda kullanılan farklı nesneleri biçimsel özelliklerine göre belirleyebilmesi, ayırabilmesi, tasnif edebilmesi ve adlandırabilmesi; geometrik yapılardaki geometrik cisimleri belirleyebilmesi; bu geometrik cisimlerin aralarında ilişki kurması ve geometrik cisimlerden özgün bir yapı modeli oluşturabilmesi; üçgen, kare, dikdörtgen, çember ve daire arasında ilişkiler kurması ve bu şekilleri birleştirerek özgün modeller oluşturabilmesi amaçlanmaktadır. Ayrıca bu temada öğrencilerin geometrik cisim ve şekillerin yön, konum veya büyüklükleri değiştiğinde biçimsel özelliklerinin değişmediğinin farkına varabilmesi; standart olmayan sıvı ölçme araçları ile sıvı miktarını tahmin etmesi ve ölçüm sonuçlarını tahmin sonuçlarıyla karşılaştırabilmesi amaçlanmaktadır.

Ders Saati: 25

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları

MAT.2.3.1

Tenis topu, ilaç kutusu, konserve kutusu gibi nesneler öğrencilere gösterilerek bu nesnelerin biçimsel özellikleri hakkında öğrencilerin görüşleri sorulur. Öğrencilerden sınıfa günlük yaşamda karşılaştığı malzemeleri getirmeleri istenir. Böylece öğrencilerin öğreneceği konu hakkında merak duyması ve yeni konuya ilişkin bilgileri fark etmesi sağlanır (E1.1, SDB1.1). Günlük yaşamda kullanılan cisimlerin biçimsel özelliklerini belirlemesi, bu cisimleri ayırması, ayırdığı cisimleri benzerlik ve farklılıklarına göre tasnif etmesi istenir. Sıkça karşılaşılan geometrik cisimler benzer ve farklı özelliklerine göre sınıflandırıldıktan sonra biçimsel özelliklerine dikkat edilerek öğrencilerden geometrik cisimleri adlandırmaları istenir. Geometrik cisimleri belirleme, ayırma, tasnif etme ve adlandırmaya yönelik yapılandırılmış grid çalışması yapılır. Ayrıca geometrik cisimlerin adlandırılmasına yönelik olarak eşleştirme soruları kullanılabilir.

MAT.2.3.2

Geometrik yapılardaki geometrik cisimlerin fark edilmesi adına günlük yaşamdan çeşitli örnekler verilir. Bu örneklere ilişkin somut modeller sınıf ortamına getirilir ve modelin parçalarına ayrılması ile modeli oluşturan cisimler arasında ilişki kurulur. Ayrıca bu cisimler ile cisimlerin birleştirilmesi yoluyla oluşan geometrik yapı arasındaki ilişkiye de dikkat çekilir. Daha sonra öğrencilerden verilen farklı geometrik cisimleri kullanarak bu cisimlerden özgün bir yapı modeli oluşturmaları istenir (E3.11, OB1). Öğrencilerin oynamaktan zevk aldığı “dokunarak geometrik cismi tanıma” gibi çeşitli eğitsel oyunlar oynatılır (E2.5). Bu süreçte öğrencilerden bir takım oluşturulması ile grup etkinliği ön plana çıkarılır ve öğrenciden grup çalışmasında verilen görevi yerine getirmesi için aktif rol alması istenir (D3.4, SDB2.2). Gerek iletişim becerilerinin gerekse dokunma duyusunun gelişimine yönelik katkı sağlanır. Öğrencilere geometrik cisimlerin günlük yaşama yansımalarına yönelik performans görevi verilebilir. Bunun değerlendirilmesine yönelik olarak analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılabilir.

MAT.2.3.3

Öğrencilere içerisinde üçgen, kare, dikdörtgen ve çemberin yer aldığı çeşitli geometrik şekiller ve dairesel modeller gösterilerek bu modelleri incelemeleri sağlanır. Görsel sanatlar dersi ile ilişkilendirilerek gerek kendi kültürümüze gerekse farklı kültürlere ait üzerinde geometrik şekillerin olduğu desenler (kilim, mozaik vb.) incelenir (OB4, D7.1). İncelemeler yapıldıktan sonra öğrencilere kâğıt üzerinde bulunan geometrik şekilleri kesme, boyama ya da modeller (bloklar, manyetik şekil setleri, tangram vb.) üzerinde bulunan şekilleri belirleme sorumluluğu verilir (KB2.4, E2.2). Öğrencilerden şekil modellerinde yer alan geometrik şekilleri belirledikten sonra bu şekiller arasında ilişki kurmaları sağlanır. Bu süreçte öğrencilerin yeni ürün ortaya koymaları sağlanarak (E3.3) özgün modeller oluşturmaları istenir (E3.11, SDB1.2). Ayrıca öğrencilerden oluşturduğu şekil modelini çizmeleri istenir. Çizdikleri model kontrol listesi kullanılarak değerlendirilebilir.

MAT.2.3.4

Geometrik cisimlerin ve şekillerin biçimsel özelliklerinin öğrencilere hatırlatılıp cisimlerin farklı açılardan incelendiğinde biçimsel özelliklerinin değişip değişmeyeceğine yönelik bir tartışma yapılır (SDB2.2). Sınıfa farklı büyüklükte geometrik cisim ve şekil modeller getirilerek öğreneceği konuya merak uyandırmaya çalışılır (E1.1). Geometrik cisim ve şekillerin yön ve konumu değiştiğinde biçimsel özelliklerinin değişmediğine yönelik etkinlikler yaparak öğrenme sürecinde aktif rol alması beklenir. Geometrik cisim ve şekillerin yön ve konumu değiştiğinde biçimsel özelliklerinin değişmediğini somutlaştırmak için öğrencilerin dijital bir araçla etkinlik yapmalarına yönelik etkileşimli geometri yazılımlarından yararlanılır (MAB5.1, OB2). Çeşitli eğitsel içerikli oyunlar oynatılır (E2.5). Tüm öğrencilerin etkinlik ve oyun sürecinde aktif katılımı sağlanıp verilen görevleri yerine getirmeleri istenir (D16.3). Farklı yön, konum ve büyüklükteki geometrik cisim ve şekillerin yer aldığı görseller öğrencilere dağıtılıp kolaj çalışması gibi kes, yapıştır boya etkinliği yapılarak görsel sanatlar panosuna asılır. Bu süreçte öğrencilerin görevi yerine getirip getirmediği gözlem formu ve kontrol listeleri kullanılarak tespit edilebilir.

MAT.2.3.5

Farklı boyutlardaki standart olmayan sıvı ölçme araçları tanıtılır. Öğrencilere bir kap içinde bulunan sıvının ne kadar olduğuna yönelik tahminde bulunmaları istenir. Sonra ölçüm yaparak tahminî sonuç ile gerçek sonucu karşılaştırmaları sağlanır. Bir miktar sıvı, farklı boyutlardaki standart olmayan sıvı ölçme araçlarıyla ölçülerek tahminî sonuç ile ölçüm sonucunun karşılaştırılması istenir (OB7). Standart olmayan sıvı ölçme araçları ile sıvı miktarını tahmin edebilmek ve tahminini ölçüm sonuçlarıyla karşılaştırmak için eşleştirme soruları veya tanılayıcı dallanmış ağaç kullanılabilir. Elde edilen veriler dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

5. TEMA: NESNELERİN GEOMETRİSİ (2)

Bu temada öğrencilerin mesafe ve yönleri içerecek şekilde hedefe ulaşmak için kullanacağı uygun stratejilere karar verebilmesi; verilen şekiller arasından simetrik olanları ayırt edebilmesi amaçlanmaktadır.

Ders Saati: 11

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları

MAT.2.3.6

Öğrencilerin akran öğrenmelerinden yararlanarak yer, yön ve konum kavramlarına ait bilgilerini tekrar edeceği eğitsel oyunlarla derse başlanır (SDB2.1). Derse başlangıç etkinliği, hedefe ulaştıracak yönergelerin bulunduğu görev listesi çalışma kâğıdı şeklinde sunulabilir. Öğretim süreci planlanırken oryantiring, harita kullanımı ve kodlama gibi etkileşimli etkinliklerden veya yazılımlardan (3 boyutlu) faydalanılır. Dersin işlenişinde öğrencilere yönelik, hedefe ulaşma gerektiren bir problem durumu tasarlanılır (MAB2). Öğrencilerden hedefe ulaşırken kullanacağı yer, yön, konum ve mesafeyi kendisinin belirlemesi ve süreci planlaması istenir (D3.2). Öğrencilere, hedefe ulaşmak için en uygun yol, en kısa mesafe, uğranması gereken yerler gibi ölçütler belirlemeleri söylenir (OB1, SDB1.2, SDB3.2). Öğrencilerin dijital araçlarla iş görme becerilerini geliştirmek için belirlediği ölçüte uygun bilgileri toplanmasında dijital yazılım, teknolojik araç gereç ve harita gibi kaynaklardan yararlanabileceği söylenir (E3.2, OB1, OB2). Toplanan bilgilerin özetlenmesi ve varsa görsellerin yorumlanması ile ölçüte yönelik seçeneklerin oluşturulması istenir (OB1, OB4). Oluşturulan seçenekler üzerinden bilgilerin karşılaştırılması, sentezlenmesi ve görseller arasında eleştirel düşünme gibi mantıksal denetlemelerin yapılması beklenir (OB4, KB2.7, SDB1.2, E1.3). Seçenekler arasından ölçüte uygun bir seçim yapılır ve bu seçim hedefe ulaşmak için uygulanır. Beklenmedik durumların gerçekleşmesi durumunda ise ölçüt değişikliği yapılır ve gerekirse yön, konum ve mesafe değişikliği ile süreç tekrardan ele alınır (SDB1.2). Bu öğrenme çıktısının değerlendirilmesi amacıyla açık uçlu sorulardan yararlanılabilir. Bu soruların değerlendirilmesinde kontrol listeleri kullanılabilir. Belirlenen bir hedefe ulaşmak için gerekli aşamaları içeren kodlama ve harita çizimleri gibi çalışmaların bulunduğu performans görevleri verilebilir. Verilen performans görevleri analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

MAT.2.3.7

Hazır bulunuşluk düzeylerinden ve gözlemleme becerilerinden hareketle doğada ve çevresinde gördüğü birbirine eş görüntü (aynı figürün ya da desenin karşı tarafta aynı şekilde yinelendiği) durumuyla ilgili yaşantıları paylaşımları istenir (KB2.2). Varlıkların suya yansıma görüntüsü ve kelebeğin her iki kanadı gibi bilgilerden hareket edilir (KB2.2). Ders öncesinde öğrencilerden ip, sulu boya, resim kâğıdı ve aynı görsel özelliklere sahip şekil modellerinden ikişer adet olmak üzere merak uyandıran malzemelerle derse gelmeleri istenir (E1.1). Kâğıdı iki eş parça olacak şekilde katlayıp ip baskısı etkinlikleri yapılır. Katlama sonucu oluşan çizgiye odaklatılır ve bu çizginin her iki yanındaki görsellerin birbirinin yansıması olduğuna dikkat çekilir. Öğrencilerin simetri çizgisinin, bir şeklin simetrisini oluşturan doğru olduğunu fark edilmeleri sağlanır. Bu süreçte öğrencilerden eşli gruplar oluşturulur (SDB2.2). Simetri doğrusuna eşit uzaklıkta ve görsel özellikleri yönünden benzer şekil modellerinin kullanılarak simetrik modeller oluşturdukları oyunlar tasarlanır (E2.5). Her iki çalışmada da görseller üzerinde oluşan simetrinin fark edilmesi sağlanır. Simetri teriminin tanımı verilmeden öğrencilerin ön bilgileri harekete geçirilerek açıklanır. Eş parçaların birbirlerinin simetrisi olduğu modellenerek pekiştirilir. Geometrik şekiller ve harfler içerisinde katlandığında simetri oluşturacak şekillerin incelenmesi gibi etkinlikler ile genelden özele bir yol izlenir. Katlama ve eşleme etkinliklerinin yer aldığı çalışma kâğıtları verilebilir. Bu çalışmayla günlük yaşamdaki gözlemlerine bağlı olarak yaprak, elma, deniz yıldızı gibi örneklerden iki eş parçaya ayrıldığında veya katlandığında simetri oluşturan nesneleri sunması sağlanır. Tüm çalışmalar ürün dosyasında (portfolyo) toplanabilir. Ürün dosyasının değerlendirilmesi analitik dereceli puanlama anahtarı ile yapılabilir.

6. TEMA: VERİYE DAYALI ARAŞTIRMA

Bu temada öğrencilerin istatistiksel araştırma sürecinin adımlarını kategorik veriye dayalı en çok iki veri grubuna yönelik yürütebilmesi amaçlanmaktadır.

Ders Saati: 10

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları

MAT.2.4.1

Öğrencilerin ilgisini çeken ve deneyimlerine dayanan örnek durumlar veya olaylar ile günlük yaşamda araştırma gerektiren durumları fark etmeleri ve sınıf içinde tartışmaları sağlanır (E1.1, SDB2.1). Öğrenciler seçtikleri bağlama göre kategorik veriye dayalı iki veri grubuna yönelik günlük yaşam durumu belirler (SDB3.3). Hayat bilgisi dersinin ilgili konularıyla (örneğin mevsim) ilişki kurulur. Örneğin yaz ve kış mevsimi gibi iki grup oluşturur. Her grup belirlediği mevsimden hareketle ayların kategorileştirilmesine yönelik en sevdiği ayları belirtir. Seçilen bağlamdan hareketle öğrencilerin cevaplayabileceği ve betimleyebileceği/karşılaştırabileceği araştırma soruları oluşturmaları sağlanır (SDB2.1, D3.4). Araştırma sorularının istatistiksel araştırma sorusu olup olmadığı, verilerin toplanmasına imkân verip vermediği, araştırmanın amacına hizmet edip etmediği, veri toplanacak grubun açık ve net olup olmadığı, soruların cevaplanabilir ve cevapların da değişebilir olup olmadığına dikkat edilir. Bağlam içerisinde “Bu sorunun cevabını nasıl öğrenebiliriz? Soruyu kimlere sorabiliriz?” gibi sorular ile veri toplama süreci planlanır (SDB2.1). Böylece öğrencilerin varsayımlarda bulunularak dikkatlerini toplamaları (D3) ve sürece odaklanmaları sağlanır (E3.2). Hazırlanan veri toplama planı doğrultusunda fikir alışverişinde bulunarak öğrenciler kendi grupları ile aktif bir şekilde veri toplama sürecini gerçekleştirir (D3.3, SDB2.1, SDB2.2). Toplanan verilerin araştırma sorularına cevap veriyor olup olmadığı öğrencilerle değerlendirilir (SDB2.1). Öğrencilere topladıkları verileri kaydetmelerinin gerekliliğinden bahsedilir. Bu gerekliliği ortaya koymak için öğrencilere “Bu veri yarın toplansa aynı sonuçlar elde edilir mi?” gibi sorular sorulur. Burada öğrencilerin verilerin değişebilirliğini fark etmeleri sağlanır. Belirlenen durum bağlamında toplanan verilerin nasıl görselleştirileceğine yönelik öğrencilere “Veriyi gruplamamız gerekiyor mu? Veri gruplamayı nasıl yapabilirsiniz?” gibi sorular sorulur, cevapları tartışılır (SDB2.1).Toplanan veriyi özetlemek ve görselleştirmek için kullanılacak araçların (çetele, sıklık tablosu, şekil grafiği) uygunluğu konusunda öğrencilerin düşünmeleri sağlanır (SDB2.1). Öğrencilerden/gruplardan topladıkları veriyi kendi belirledikleri özelliklerine göre gruplamalarının ardından çetele tablosu, sıklık tablosu ve şekil grafiği ile ifade etmeleri istenir. Daha sonra öğrencilerin topladıkları verileri nasıl görselleştirebilecekleri üzerine düşünmeleri, düşüncelerini sınıf içinde tartışmaları ve karar vermeleri sağlanır (SDB2.1). Her bir verinin bir şekle karşılık geldiği belirtilerek öğrencilerin sıklık tablosundan hareketle verileri şekil grafiğine yerleştirmeleri sağlanır. Bu süreçte öğrencilerin çetele ve sıklık tablosunda gösterimleri ile şekil-veri eşleştirmelerinin gösterimleri kontrol listesi ile değerlendirilebilir. Veri görselleştirme adımında nesne grafiği ile şekil grafiğinin ilişkisine odaklanılır, nesne grafiğinde bir nesnenin resmi ile gösterilen bir verinin şekil grafiğinde herhangi bir (yıldız, kare, üçgen vb) şekille gösterildiğini fark etmeleri sağlanır (SDB3.1). Böylelikle bu verilerin belirli bir yöntemle düzenli ve sistematik bir şekilde ele alınması sağlanır (E3.7, D3.4). Öğrencilerin verileri görselleştirmede kullanılan çetele ve sıklık tablosu ile şekil grafiğinin aynı zamanda birer matematiksel temsil olduğu, öğrencilerin bu temsiller bağlamındaki anlamları ile de tanışmaları sağlanmış olur (MAB3.1). Verileri görselleştirme adımında çevrim içi araçlardan yararlanılır (OB2).Veri görselleştirme adımı tamamlandıktan sonra öğrencilere elde ettikleri grafik üzerinde sayısal işlem yapmadan şekil-veri eşleştirmesine yönelik “Grafikle ilgili ne söyleyebilirsiniz? Hangisi daha fazladır/daha azdır?” gibi sorular sorularak araştırma sonuçlarını yorumlamaları sağlanır (SDB2.1). Ayrıca veri yorumlama adımında grafikten ne anladıklarına yönelik sorular sorularak elde edilen araştırma sonuçlarının araştırma sorularına ne derece cevap verdiğini değerlendirmeleri istenir. Bu süreçte öğrencilerin şekil-veri eşleştirmeleri boşluk doldurma soruları ile değerlendirilebilir. Öğrencilere sınıf içinde farklı verilerle hazırlanan grafiklerin yorumlanmasının eldeki verilere göre yapıldığı ve yorumların sadece o grafiğin bağlamı içinde sunulduğu çeşitli örneklerle gösterilir. Bu süreçte öğrencilere “Bu veriler 2/A sınıfından toplandı, 2/B sınıfından da toplansaydı aynı sonuçları elde eder miydik?” gibi sorular sorularak veri toplanan kişilerin değişebilirliğini fark etmeleri sağlanır (SDB2.1). Öğrencilere iki veri grubu içeren çetele, sıklık tablosu ve şekil grafiğine yönelik olarak açık uçlu ve boşluk doldurma soruları verilebilir. Öğrencilere şekil grafiğinde verilen sayılara ilişkin şekil-veri eşleştirmelerine yönelik birden fazla duyuya hitap edeceği dijital araçlardan yararlanarak çalışmalar yapmaları sağlanır. Bu sayede şekil grafiği, çetele ve sıklık tablosu dijital araçlarla görselleştirileceği için iletişim araçlarındaki görsellerin algılanması ve tanınması sağlanır (OB2).

2. sınıf matematik öğrenme çıktıları(kazanımları) ve öğrenme-öğretme uygulamaları MEB Talim Terbiye Kurulu tarafından yayınlanan İlkokul Matematik Öğretim Programından alınarak hazırlanmıştır.