10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 172 Cevapları (MEB Yayınları)
C
Matemetrik
18 Eylül 2026
18 Eylül 20260 görüntülenme
📘 10. Sınıf Matematik
📍 • Bir doğal sayının 2 ile bölümünden kalan, o doğal sayının birler basamağındaki rakamın 2 ile bölümün
📝 Kontrol Noktası • Sayfa 172
✓ 2026-2027 MEB Yayınları
2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 172 Kontrol Noktası sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
⚠️
Eğitsel Uyarı ve Bilgilendirme: Bu ders kitabı cevapları ve çözümleri yalnızca öğrencilerin kendi yaptıkları çalışmaları kontrol etmeleri, karşılaştırma yapmaları ve takıldıkları işlem basamaklarını öğrenmeleri amacıyla hazırlanmıştır. Ticari veya kopya amaçlı kullanılamaz.
Konu ve Kazanım Rehberi: 10. Sınıf Matematik — • Bir doğal sayının 2 ile bölümünden kalan, o doğal sayının birler basamağındaki rakamın 2 ile bölümün ünitesi kapsamında kitaptaki soruların açıklamalı çözümleri yer almaktadır.
1
Soru 1 (Kontrol Noktası)
MEB Sayfa 172
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
3. TEMA: SAYILAR 172 Kontrol Noktası • Bir doğal sayının 2 ile bölümünden kalan, o doğal sayının birler basamağındaki rakamın 2 ile bölümün den kalana eşittir. • Bir doğal sayının 5 ile bölümünden kalan, o doğal sayının birler basamağındaki rakamın 5 ile bölümün den kalana eşittir. • Bir doğal sayının 10 ile bölümünden kalan, o doğal sayının birler basamağındaki rakama eşittir. • Bir doğal sayının 4 ile bölümünden kalan, o doğal sayının son iki basamağını oluşturan sayının 4 ile bölü münden kalana eşittir. • Bir doğal sayının 8 ile bölümünden kalan, o doğal sayının son üç basamağını oluşturan sayının 8 ile bölü münden kalana eşittir. • Bir doğal sayının 3 ile bölümünden kalan, o doğal sayının rakamları toplamının 3 ile bölümünden kalana eşittir. • Bir doğal sayının 9 ile bölümünden kalan, o doğal sayının rakamları toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir. • Bir doğal sayı başka bir doğal sayıya tam bölünüyorsa bölen sayının aralarında asal çarpanlarına da tam bölünür. Performans Görevi Analitik dereceli puanlama anahtarı Grup değerlendirme formu Adı: Bir Doğal Sayının 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 ile 10’a ve Bu Doğal Sayıların En Küçük Ortak Katlarından Oluşan Sayılara Bölümünden Elde Edilen Kalan Beklenen Performans: Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 ile 10’a ve bu doğal sayıların en küçük ortak katlarından oluşan sayılara bölümünden elde edilen kalanlara dair çıkarımlarınız ile ilgili sunum hazırlama Görev: Bu görevde sizden bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 ile 10’a ve bu doğal sayıların en küçük ortak katlarından oluşan sayılara bölümünden elde edilen kalanlara dair çıkarımlar yapma nız beklenmektedir. Yönerge: Göreve başlamadan önce aşağıdaki hususlara dikkat ediniz: • Öğretmeninizin rehberliğinde dört kişilik bir çalışma grubu oluşturunuz. • Grup çalışmasında kimlerin hangi görevleri alacağına dair planınızı yapınız. Görev esnasında aşağıdaki hususlara dikkat ediniz: • 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 ve 10 doğal sayıları arasından en az 2 tane olmak üzere sayı seçiniz. • Seçtiğiniz sayıların EKOK’unu hesaplayınız. • Hesapladığınız EKOK ile kalanlı bölünen bir sayı belirleyiniz. • Belirlediğiniz sayının EKOK ile bölümünden kalanı bulunuz. • Belirlediğiniz sayının seçtiğiniz sayılar ile bölümünden kalanları bulunuz. • Önceki iki adımda elde ettiğiniz kalanlar arasındaki ilişkiyi belirleyiniz ve bu ilişkiyi bir tablo ile ifade ediniz. • Çalışmanızı 2 ders saati sonunda öğretmeninize teslim ediniz. Görev bitiminde aşağıdaki hususa dikkat ediniz: • Görevinizi tamamladıktan sonra oluşturduğunuz sunuyu sınıfınızda arkadaşlarınızla paylaşınız. Değerlendirme: Performans göreviniz öğretmeniniz tarafından aşağıdaki karekodda verilen analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir. Aşağıdaki karekodlarda verilen grup değerlen dirme formu ile grup arkadaşlarınızı değerlendiriniz. Konu ile ilgili etkileşimli içerik
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
1. Adım: Bir grup oluşturalım ve 3 ile 4 sayılarını seçelim. Bu sayıların EKOK'unu bulmak için asal çarpanlarına ayırırız: 3 = 3^1, 4 = 2^2. EKOK(3, 4) = 2^2 * 3^1 = 12 olur.
2. Adım: EKOK'u 12 olan bir sayı belirleyelim. Örneğin, 26 sayısını ele alalım. 26'nın 12 ile bölümünden kalanı bulalım: 26 = 12 * 2 + 2, yani kalan 2'dir.
3. Adım: Şimdi 26 sayısının seçtiğimiz 3 ve 4 ile bölümünden kalanları bulalım: 26'nın 3 ile bölümünden kalan: 2+6=8, 8'in 3'e bölümünden kalan 2'dir. 26'nın 4 ile bölümünden kalan: Son iki basamağı 26, 26'nın 4 ile bölümünden kalan 2'dir.
4. Adım: İlişkiyi tabloya dökelim: Sayı=26, 3 ile kalan=2, 4 ile kalan=2, EKOK(12) ile kalan=2. Görüldüğü üzere, bir sayı EKOK'ları 'k' olan iki sayıya da bölündüğünde aynı 'r' kalanını veriyorsa, bu sayı 12 ile bölündüğünde de 'r' kalanını verir.
✓
Doğru Cevap / Sonuç
Bir doğal sayının aralarında asal sayıların EKOK'una bölümünden kalan, bu sayının o sayıların her birine bölümünden elde edilen kalanlarla Çin Kalan Teoremi mantığı çerçevesinde ilişkilidir.
Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) müfredatına uygun matematik ders kitabı çözümleri, pedagojik rehberlik ve yeni nesil soru kalıpları üzerine içerikler üretmektedir.
Yasal Uyarı & Sorumluluk Reddi: Bu sayfada yer alan çözümler ve konu anlatımları öğrencilerin ev ödevlerini kontrol etmeleri ve öğrenme süreçlerini pekiştirmeleri amacıyla hazırlanmıştır. Matemetrik bağımsız bir eğitim platformudur; Millî Eğitim Bakanlığı ile doğrudan resmi bir bağı bulunmamaktadır.
