2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 171 Sıra Sizde sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 1711. Adım: 5 ile bölünebilme kuralı, bir sayının son basamağının 5'in katı (0 veya 5) olup olmamasına dayanır. Basamak çözümlemesinde sayı 10a + b şeklinde yazılır ve 10a her zaman 5'e tam bölündüğü için kalan 'b' yani birler basamağıdır. Kat ilişkisinde ise sayı 5 * k + kalan şeklinde ifade edilir.
2. Adım: 87 sayısı için; Basamak çözümlemesi: 80 + 7 = 5(16) + 5 + 2, kalan 2'dir. Kat ilişkisi: 87 = 5 * 17 + 2, kalan 2'dir. 143 sayısı için; Basamak çözümlemesi: 140 + 3, kalan 3'tür. Kat ilişkisi: 143 = 5 * 28 + 3, kalan 3'tür. 2549 sayısı için; Basamak çözümlemesi: 2540 + 9 = 2540 + 5 + 4, kalan 4'tür. Kat ilişkisi: 2549 = 5 * 509 + 4, kalan 4'tür.
3. Adım: Değerlendirme; Kat ilişkisi yöntemi, özellikle büyük sayılarda bölme işlemini doğrudan gerçekleştirdiği için basamak çözümlemesinden daha hızlı ve pratik bir sonuç sunar.
2 Soru 2 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 1711. Adım: 4 ile bölünebilme kuralında son iki basamağa bakılır. 32 sayısı için; 32 = 4 * 8 + 0, kalan 0'dır. Basamak çözümlemesi gerekmez çünkü 32 zaten iki basamaklıdır.
2. Adım: 121 sayısı için; 121 = 120 + 1. 120, 4'ün katıdır (4*30). O halde kalan 1'dir. 1453 sayısı için; 1453 = 1400 + 53. 1400, 4'ün katıdır. 53'ü 4'e bölersek; 53 = 4 * 13 + 1. Kalan 1'dir.
3. Adım: Değerlendirme; Basamak çözümlemesi, sayıyı 100'ün katları ve son iki basamak şeklinde ayırdığı için (Örn: 1453 = 1400 + 53) oldukça kullanışlıdır. Çünkü 100 ve üzerindeki tüm yüzler basamağı 4'e tam bölünür, sadece son iki basamağı incelemek yeterlidir.
3 Soru 3 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 1711. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Kalan Bulma Yöntemlerinin Karşılaştırılması konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
4 Soru 4 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 1711. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Kalan Bulma Yöntemlerinin Karşılaştırılması konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
