Sayfa 74-75 Alıştırmalar Cevapları Soru 1: Aşağıdaki ABC ve ACD üçgenlerinde |FP| // |AD|, |EF| // |BC| verilmiştir. |AE| = 7 cm, |EB| = 6 cm ve |FP| = 5 cm olarak verilmiştir. Buna göre |AD| kaç cm’dir? Cevap: Şekilde verilen bilgilere göre benzerlik oranı kullanılarak AD uzunluğu bulunur. Verilen oran: 6 / 13 = 5 / x İçler dışlar çarpımı yapılır: 6x = 65 Her iki taraf 6 'ya bölünür: x = 65 / 6 Sonuç: |AD| = 10.83 cm (yaklaşık 10.8 cm) . Soru 2: Aşağıdaki şekilde d₁ // d₂ //

7. Sıra Sizde Soru: Yandaki tabloya göre 496 kişinin eğitim durumlarına göre hangi yatırım aracını seçtiği gösterilmektedir. Buna göre rastgele seçilen bir kişinin, "ön lisans mezunu" ya da "altına yatırım yapan" biri olma olasılığı nedir? Cevap: Ön lisans mezunu olanlar toplam: Gayrimenkul: 5 Altın: 10 Banka Mevduatı: 28 Menkul Kıymetler: 51 Toplam = 5 + 10 + 28 + 51 = 94 kişi Altına yatırım yapanlar: Lise ve Altı: 12 Ön Lisans: 10 Lisans ve Üzeri: 50 Toplam = 12 + 10 + 50 =

9. Sınıf Matematik 1. Kitap (MEB Yayınları) Sayfa 69 – 21. Uygulama: Çevre Uzunluğu Hesabı Cevapları Çevre Uzunluğu Hesabı Verilenlere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. Esin öğretmen, tahtaya iki dikdörtgen çizmiştir. Şekil 1’deki ABCD dikdörtgeninin kenar uzunluklarını tam sayı, Şekil 2’deki EFGH dikdörtgeninin kenar uzunluklarını rasyonel sayı olarak vermiştir. Öğrencilerinden dikdörtgenlerin çevre uzunluklarını hesaplamalarını istemiştir. 1- Tabloda doğru cevaba ulaşan

4. Sıra Sizde – Sayfa 181 Çözümü Soru: Şekilde açıortaydır. m(BAC) = 36°, m(BDC) = 72° BD = x, AC = y, BC = 4 birim. A, D ve B noktaları doğrusaldır. Buna göre y – x değerini bulunuz. 1- D noktasındaki 72° açı üçgenin dış açısıdır. Dış açı = kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamıdır. 36° + m(ABC) = 72° m(ABC) = 36° 2- Üçgenin iç açıları toplamı: 36° + 36° + C = 180° C = 108° 3- CD açıortay olduğundan: BCD = DCA = 108° / 2 = 54° 4- Açıortay teoremi uygulanır: x / 4 = y

9. Sınıf Matematik – Sayfa 35 Araştırma Ödevi Cevapları Konu: Üslü ve Köklü Sayıların Kullanıldığı Alanlar 1. Fizik, Kimya ve Biyoloji Derslerinde Kullanımı Fizik: Newton’un Yerçekimi Kanunu (F = G·m₁·m₂ / r²) gibi formüllerde üslü sayılar kullanılır. Radyoaktif bozunma (N = N₀·e^(-λt)) hesaplarında üslü ifadeler yer alır. Ses ve ışık dalgalarının hız, frekans ve enerji hesaplarında köklü ve üslü ifadeler kullanılır. Kimya: pH hesaplamaları 10 tabanında logaritmik (üs) değerl

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Sayfa 176 Cevapları 1. Sıra Sizde Cevapları 1. Soru: Güneş panellerinin güneşten azami verim alabilmesi için güneş ışınlarının panele dik açıyla gelmesi gerekir. Gösterilen güneş paneli, yer düzlemi ile yaptığı açıyı güneş ışınlarının geliş açısına göre ayarlayabilecek şekilde tasarlanmıştır. Panelin bulunduğu bölgede güneş ışınlarının yer düzlemine 42°’lik açı ile gelmesi durumunda panelin yer düzlemi ile yaptığı açının ölçüsünün

9. Sınıf Matematik 1. Kitap (MEB Yayınları) Sayfa 66 — Alıştırmalar 1. Soru Bir yüzme yarışmasında farklı yaş gruplarındaki en hızlı üç yüzücünün süreleri verilmiştir. Tabloya göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) 18–25 yaş aralığındaki yüzücülerden birincinin belirlenmesi için hangi sıralama özelliği kullanılır? Cevap: Gerçek sayılarda karşılaştırılabilirlik özelliği kullanılır. Yani herhangi iki sayı için a ≤ b veya b ≤ a özelliği geçerlidir. b) 18–25 yaş aralığındaki yü

Fonksiyonların Parçalı Gösterimi – Tam Çözüm (Sayfa 112-113) Soru 1 - f fonksiyonunun tablo ve grafik temsilinden yararlanarak cebirsel gösterimini nasıl elde edebiliriz? f fonksiyonu tek bir cebirsel temsille ifade edilebilir mi? Açıklayınız. Cevap: Grafikteki ısınma süreci beş farklı evreden oluşur. Her evrede sıcaklık zamana bağlı olarak sabit hızla değişir , fakat evre değiştiğinde bu hız da değişir. Bu nedenle her bölüm için ayrı bir doğru tanımlanır. Isınma süreci boyun

12. Uygulama Sorular ve Yanıtlar Pisagor Teoremi Aşağıda verilen teoremin ispatına yönelik adımları uygulayınız. 1. Soru: Pisagor Teoremi nedir? Cevap: Pisagor Teoremi’ne göre bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. Matematiksel olarak: a² + b² = c² Burada: a, b dik kenarlar c hipotenüstür. 2. Soru: Teoremi Öklid Teoremi kullanarak nasıl ispatlayabiliriz? Cevap: Öklid Teoremi’ne göre: h² = p × k b² = a × k c² = a × p Bu oranlar kullanıla

Üçgenlerin Eş Olma Şartları Aşağıdaki yönergeleri takip ederek soruları cevaplayınız. 1. Verilen Üçgenlerin İncelenmesi a) ABC ile DEF üçgenine hangi dönüşümler uygulanarak A'B'C' ve D'E'F' üçgeni oluşturulmuştur? Fikirlerinizi açıklayınız. Cevap: ABC üçgeni yansıtılıp ve ötelenerek , DEF üçgeni ise dönme ve ötelenme işlemleriyle A'B'C' ve D'E'F' üçgenlerine dönüştürülmüştür. b) ABC üçgeni ile A'B'C' üçgeni ve DEF üçgeni ile D'E'F' üçgeni arasında nasıl bir ilişki vardır? Fik

12. Uygulama – Aralıkların Gösterimi Veri: Leyla’nın boyu 165 cm, Ersin’in boyu 178 cm’dir. Aralıkların Gösterimi Leylaʼnın boyu 165 cm ve Ersin’in boyu 178 cm’dir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. 1. Soru: a) Ahmet’in boyu Leyla’nın boyundan uzun, Ersin’in boyundan kısa ise Ahmet’in boyunun alabileceği gerçek sayı değerleri küme gösterimi olarak nasıl ifade edilebilir? Cevap: Ahmet’in boyu Leyla’nın boyundan uzun (165 cm’den büyük), Ersin’in boyundan kısa (178 cm’d

9. Sıra Sizde - Ayna Problemi Çözümü Soru: Dikey kenarının uzunluğu 90 cm olan KLMN dikdörtgeni , KL kenarı zemine paralel olacak şekilde duvara tutturulmuştur. Ancak bir süre sonra K noktası sabit kalacak şekilde ayna devrilmiştir . Verilen bilgiler: |MN'| = |KL'| = |P'L'| = 40 cm Dikdörtgenin dik kenarı = 90 cm Buna göre: Aynanın alanını bulunuz. N' köşesinin zemine uzaklığını hesaplayınız. Çözümler: 1. Aynanın alanını hesaplayalım: Ayna KLMN bir dikdörtgendir. Alan formülü

7.2 Olayların Olasılığına İlişkin Tümevarımsal Akıl Yürütme (Sayfa 214) Konuya Başlarken – Soru Cevap a) Olası tüm çıktıların görselleştirilebileceği temsil biçimleri neler olabilir? Ağaç şeması Tablo Listeleme yöntemi b) Olası tüm çıktılar görselleştirilirken nasıl bir yol izlenebilir? Aşamaları belirlemek gerekir. Her bir ilk adım seçeneği için ikinci ve üçüncü adımlar ayrı ayrı değerlendirilir. Bütün olasılık çiftleri ya yazılı olarak listelenir ya da şema ile görsel temsi

9. Sınıf MEB Yayınları Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 52 – 13. Sıra Sizde Cevapları Soru 1 - İnsanlarda ideal vücut sıcaklığı 37 °C ’dir. Bu değerden 4 °C’den fazla sapma olduğunda hayati risk oluşur. Hayati risk taşımayan vücut sıcaklığı aralığını mutlak değerli eşitsizlik olarak yazınız. Cevap: |x − 37| ≤ 4 Açılımı: −4 ≤ x − 37 ≤ 4 → 33 ≤ x ≤ 41 Yani bireyin vücut sıcaklığı 33 °C ile 41 °C arasında olmalıdır. Soru 2 Bir akvaryumda balıklar için ideal su sıcaklığı 25 °C ’dir

4. Sıra Sizde Dörder kişilik gruplara ayrılınız ve aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Soru: Elektrik enerjisi üretiminde dengeli bir yapı sağlamak amacıyla yenilenebilir enerji kaynakları payının ve kaynak çeşitliliğinin artırılması büyük önem taşımaktadır. Bu kapsamda Türkiye Yüzyılı projelerinden biri olan “Yenilenebilir Enerji Kaynak Alanları (YEKA)” yatırımı modeliyle Türkiye hem kaynak bakımından hem de teknolojinin yerlileştirilmesi konusunda önemli bir adım atmıştır.

9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 169 Cevapları (MEB Yayınları) 1. Soru Yeni bir araba almak için genel ağ üzerinden araştırma yapan Tamer Bey, A ve B marka araçlara ait dizel ve benzinli motor seçenekleri ile satılan iki farklı aracın fiyatları ile yakıtların litre fiyatlarına ait aşağıdaki tabloları incelemiştir. a) Tamer Bey’in alacağı araç için yakıt ve fiyat bilgileri incelendiğinde, yıllık 24 000 km kullanım ve 6 yıllık süre sonunda hangi marka ve yakıt türü ekono

3. Sıra Sizde ● Dörder kişilik gruplara ayrılarak tabloda verilen örneği inceleyiniz. ● Tabloda yer alan diğer araştırma sorularını istatistiksel araştırma sorularında bulunması gereken ölçütlere göre inceleyiniz ve fikirlerinizi yazınız. ● Fikirlerinizi sınıf arkadaşlarınızla tartışınız. ● Sınıf içi tartışma sonrası uzlaşarak düzenlediğiniz istatistiksel araştırma sorularını yeniden yazınız. İstatistiksel Araştırma Soruları Orijinal Soru: Dizel motorlu araçların karbon salın

9. Sınıf Matematik – Alıştırmalar (Sayfa 80–81) 1. Soru: a, b ve c gerçek sayılar olmak üzere b, a’dan büyük ve c, b’den büyük ise a, c’den küçüktür. Bu önermeyi sembolik dille ifade ediniz. Cevap: ∀a, b, c ∈ ℝ → (a < b ∧ b < c) ⇒ a < c Açıklama: Gerçek sayılarda küçüktür (<) bağıntısı geçişkendir , bu yüzden a < c sonucu doğrudur. 2. Soru: “Tabanı 1’den büyük gerçek sayı olan üslü gösterimlerde üs arttıkça değer artar.” a) Bu önermeyi matematiksel sembolle ifade ediniz. Ceva

4. Sıra Sizde – Depodaki Buğday Miktarı (Sayfa 114–115) a) f fonksiyonunun grafik temsilini inceleyiniz. Fonksiyon tek bir cebirsel gösterim ile ifade edilebilir mi? Açıklayınız. Cevap: Hayır, f fonksiyonu tek bir cebirsel ifadeyle ifade edilemez. Çünkü grafik incelendiğinde üç farklı doğrusal parça görülmektedir. 0–3 gün arasında depodaki buğday miktarı sabittir ( 200 ton ) ve eğim sıfırdır. 3–10 gün arasında her gün 100 ton buğday alınmıştır, grafik bu aralıkta pozitif eğim

Sayfa 186 – Üçgen Eşitsizliği (Cevaplar) 5. Uygulama 1. Soru - Aşağıdaki görselde pembe, yeşil, mavi, sarı renkli çubuklar ve çubukların cm cinsinden uzunlukları verilmiştir. Pembe, yeşil, mavi ve iki tane sarı çubuk var: 7 cm, 5 cm, 4 cm, 2 cm, 2 cm. a) Yukarıdaki çubukların üç tanesi ile kaç farklı üçgen oluşturulabilir? Üçgen olabilmesi için her seferinde iki kısa çubuğun toplamı uzun olan çubuktan büyük olmalıdır. Uygun üçlüler: 7 – 5 – 4 → üçgen olur 5 – 4 – 2 → üçgen ol