Performans Ödevi: Geometrik Dönüşümler ile Sanatsal Süsleme Tasarımı Ders: Matematik Konu: Geometrik Dönüşümler (Yansıma, Öteleme, Dönme) Süre: 2 hafta Amaç: Geometrik dönüşümleri kullanarak sanatsal süsleme tasarımı yapmak 1. Ödevin Konusu ve Amacı Bu ödevde, yansıma, öteleme ve dönme dönüşümlerini kullanarak sanatsal bir süsleme deseni oluşturmanız beklenmektedir. Geleneksel motiflerden ilham alarak estetik ve matematiksel açıdan uyumlu bir tasarım yapmalısınız. 2. Yapılaca

9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 143 Cevapları (MEB Yayınları) 12. Uygulama – Denklem ve Eşitsizlik İçeren Problemlerin Çözümü 1. Problem : Erkek ve kadınların uyluk kemiği uzunluğuna (x) bağlı boy (y) veren denklemler nasıl bulunabilir? Cevap : Erkekler için denklem: y = 2,2x + 69 Kadınlar için denklem: y = 2,3x + 61,4 2. Problem : Bir arkeolojik kazı sırasında bulunan uyluk kemiklerine ait tablodaki veriler nasıl doldurulabilir? Çözüm stratejinizi belirleyerek tabloy

3. Sıra Sizde Yukarıda kendi içinde eş bölmelere ayrılmış çarklardan birinin bölmeleri yeşil, mor ve mavi; diğerinin bölmeleri ise pembe ve gri renklerle boyanmıştır. Bu çarklardaki oklar aynı anda çevrilecektir. Soru (a): Bu deneye ait olası tüm çıktıları ağaç şeması , tablo ve sistematik liste yöntemleri ile görselleştiriniz. Çarklardaki oklardan birinin yeşil , diğerinin pembe gelme olasılığına ait çıktıyı belirtiniz. Ağaç Şeması: Yeşil → Gri ⟶ Yeşil-Gri Yeşil → Pembe ⟶ Ye

Sayfa 12 Ön Değerlendirme Cevapları 1- Aşağıdaki işlemleri yapınız. a) 0,19 + 2,01 = 2,20 b) (0,219 - 0,009) / 2,1 = 0,21 / 2,1 = 0,1 c) (-0,2) × (0,1) ÷ 0,004 = -0,02 ÷ 0 , 004 = -5 2- Verilen örneklerden yararlanarak (-1/3)² · (3/4)⁴ işleminin sonucunu bulunuz. Çözüm: (-1/3)² = (-1/3) . (-1/3) = 1/9 (3/4)⁴ = (3/4) . (3/4) . (3/4) . (3/4) = 81/256 (1/9) · (81/256) = 81/2304 = 9/256 Cevap: 9/256 3- Aşağıda verilen köklü gösterimleri kök dışına çıkartarak ulaştığınız sonuçları

4. Uygulama Veri Analizi Yapma 1. Soru: Grafik 1’i inceleyerek sazan balığı miktarlarıyla ilgili çıkarımlar yapınız. Türkiye'deki 71 ilin büyük çoğunluğunda sazan balığı avlanan miktar 0–50 ton aralığındadır . 100 tonun üzerinde avlanan il sayısı oldukça azdır , sadece birkaç ildir. Genel dağılım sola çarpık görünüyor; yani çok sayıda ilde düşük miktarda av varken, birkaç ilde yüksek miktarda av vardır. Grafik üzerinde aykırı değerler (örneğin 200 ton ve üstü) gözlenmektedir.

9. Sınıf Matematik 1. Kitap (MEB) Sayfa 70–71 -72 – 22. Uygulama Cevapları Sayı Kümelerinin İşlem Özellikleri Aşağıdaki soruları cevaplayınız. 1. a) Tablo 1ʼde verilen toplama ve çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulunuz. Toplama İşlemi Tablosu: İşlem Sonuç 3√5 + (-√5) 2√5 (-√5) + 3√5 2√5 1/2 + (-3) -5/2 (-3) + 1/2 -5/2 (-2√6) + (-3√6) -5√6 (-3√6) + (-2√6) -5√6 Çarpma İşlemi Tablosu: İşlem Sonuç 3√5 · (-√5) -15 (-√5) · 3√5 -15 1/3 · (-2) -2/3 (-2) · 1/3 -2/3 (-2√6) · (-√2) 2√12

9. Sınıf Matematik Araştırma Ödevi (Sayfa 133 Cevapları – MEB Yayınları) Konu: Mutlak Değer Fonksiyonu ile Deniz Seviyesine Göre Uzaklık 1. Gerçek Yaşam Durumu Bir bölgedeki dağların deniz seviyesinden yüksekliği ve deniz altındaki çukurların derinliği , sıfır noktası olan “deniz seviyesi”ne göre ölçülür. Bu durumda, deniz seviyesinin üstündeki veya altındaki bir noktanın deniz seviyesine uzaklığı mutlak değerle ifade edilir. Yani fonksiyonun tanımı: f(x) = |x| 2. Bağımlı ve

3. Sıra Sizde Matematiksel ve Grafiksel Açıklama Bu problem Tam Çift Parçalı Çizge (Bipartite Graph) ve Kuratowski'nin K5 ve K3,3 Alt Çizgeleri Teoremi ile ilgilidir. 3 sunucu (A, B, C) → 3 veri deposuna (Ç, D, E) bağlanmalıdır. Her sunucunun en az bir veri deposuna bağlanması gerekir. Çapraz (kesişen) bağlantılar olmadan, bu bağlantılar düzlemde çizilemez. Bu durum, klasik K3,3 çizgesi olup düzlemsel olarak çizilemeyecek bir yapıdır. Sonuç: Herhangi bir düzlemde yolların kes

Üçgenlerin Mühendislikte Kullanımı Ve Üçgen Eşitsizliği Merhaba Arkadaşlar! Bugün sizlere üçgenlerin mühendislikte nasıl kullanıldığını ve üçgen eşitsizliğinin önemi hakkında bilgi vereceğim. Üçgenlerin, günlük hayatta fark etmesek de birçok yapıyı sağlamlaştıran ve dayanıklı hale getiren temel geometrik şekillerden biri olduğunu biliyor muydunuz? Gelin, birlikte keşfedelim! 1. Üçgenler Neden Önemli? Öncelikle üçgenlerin neden önemli olduğuna bakalım: ✅ Dayanıklıdırlar: Üçgen

1. Olayları İnceleme – Soru Cevap 1. Birden çok olay içeren olayları nasıl tanımlarız? Cevap: İki veya daha fazla tekil olayın aynı anda veya ardışık şekilde gerçekleştiği durumlardır. 2. Oluşturduğunuz tanımın daha önce öğrendiğiniz olay tanımı ile benzerlik ve farklılıkları nelerdir? Benzerlik: Her iki tanımda da olay, belirli bir durumda meydana gelen eylem ya da durumu ifade eder. Tekil olaylar da çoklu olaylar da bir sonuca dayanır. Farklılık: Tekil olaylar yalnızca bir

5. Sıra Sizde – Sayfa 183 Çözümü Soru Şekilde ABC eşkenar üçgendir. |DH| = |FH|, AH ⟂ BC, D ∈ , E ∈ , H ∈ m(∠DÊE) = 35° olduğuna göre m(∠BH D) = x kaç derecedir? Cevap ABC eşkenar üçgen olduğundan her iç açı 60°’dir. AH yüksekliği hem açıortay hem kenarortaydır. DH = FH olduğundan H, DF’nin orta noktasıdır ve ∠DHF ikizkenar yapı oluşturur. ∠DÊE = 35° olduğundan, eşkenar üçgen içinde oluşan yardımcı üçgenlerde açı aktarımı yapılır. Açılar düzenlendiğinde: x = 40° Kaynak:...

9. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 180 Cevapları 3. Sıra Sizde: Önerme ve İspat Soru: Aşağıdaki önermeyi inceleyiniz. Önermenin ispat adımlarının yer aldığı tablonun boş kısımlarına uygun ifadeler ve gerekçeleri yazarak ispatı tamamlayınız. Verilen Bilgiler: Şekildeki ABDC dörtgeninde: m(∠BDC) = x m(∠BAC) = a m(∠ABD) = b m(∠ACD) = c x = a + b + c bulunacaktır. Çözüm ve Tablo Adım İfadeler Gerekçe I BD doğrusu AC olmak üzere E ve B noktalarından geçen doğru çizilir. İki üç

Sayfa 17-18 3. Uygulama Cevapları Tabanları Aynı Olan Üslü Gösterimlerle Çarpma ve Bölme İşlemi 1- Üslü gösterimlerle xᵃ · xᵇ ve xᵃ ÷ xᵇ işlemlerinin sonuçları nasıl hesaplanabilir? Cevap: Çarpma işleminde tabanlar aynı ise üsler toplanır: xᵃ · xᵇ = xᵃ⁺ᵇ Bölme işleminde tabanlar aynı ise üsler çıkarılır: xᵃ ÷ xᵇ = xᵃ⁻ᵇ 2. Tabloda verilen işlemlerin sonuçlarını örneklerdeki gibi bularak uygun yerlere yazınız. İşlem İşlemin Açık Hâli Sonuç (Üslü Gösterim) 2³ · 2⁴ 2·2·2 · 2·2·2·

5. Uygulama Königsberg Şehrindeki Yürüyüş Rotası Problemini Çizgeler Yardımıyla Çözümleme Verilen bilgileri inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız. 1. Aşağıdaki tabloda verilen görsellerde bir şehirdeki belirli noktalar arasındaki farklı yolları temsil eden çizgeler yer almaktadır. Buna göre A noktasından yola çıkan bir kişi her yolu yalnızca bir kez kullanmak şartıyla başladığı noktaya dönüyorsa , dönemiyorsa sembolü kullanarak tabloyu örnekteki gibi doldurunuz. Königsb

1. Sıra Sizde Soru (a): Şeklin köşe noktalarının ve kenarlarının d doğrusuna göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüleri olan nokta ve kenarları yazınız. Cevap: Yansıma doğrusuna göre şeklin köşe noktalarının görüntüleri şu şekilde olacaktır: A noktası → A' noktası B noktası → B' noktası C noktası → C' noktası D noktası → D' noktası E noktası → E' noktası F noktası → F' noktası G noktası → G' noktası Kenarların yansıma görüntüleri: → → → → → → → Sonuç: Yansıma sonucu kö

Sayfa 51 Alıştırmalar Soru-Cevap Soru 1: |AD| = |BC| ve |AB| = |DC| olacak şekilde bir ABCD dörtgeni çiziniz. m(∠DÂB) = m(∠DĈB) ve dörtgenin karşılıklı kenarlarının paralel olduğunu gösteriniz. ✅ Cevap: Dörtgenin karşılıklı kenar uzunlukları eşit olduğu için paralelkenardır. Karşılıklı açıların eşit olması, paralelliği doğrular. 1️⃣ İki üçgenin kenar uzunlukları eşit olduğundan ΔABD ≅ ΔCDB (Benzerlik ve eşit açılar) m(∠DAB) = m(∠DCB) 2️⃣ Eş üçgenlerde karşılıklı açılar birbir

Sayfa 66 Sorular ve Cevaplar: 11. Uygulama Öklid Teoremi Aşağıda verilen teoremin ispatına yönelik adımları uygulayınız. 1- Teoremi inceleyiniz. Verilen BAC dik üçgeninde h² = p * k bağıntısı Öklid Teoremi'ni ifade etmektedir. 2- Teoremin BAC dik üçgeninde hipotenüse ait yüksekliğin çizilmesi ile ortaya çıkan ABH ve ACH dik üçgenleri kullanılarak nasıl ispatlanabileceğine dair fikirleriniz. Açılara isim verilerek benzer üçgenler belirlenir. Yüksekliğin oluşturduğu ABH ve ACH

9. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 92 Cevapları Soru 1 Sabit hızla hareket eden bir aracın dakikada 1 kilometre yol aldığı verilmiştir. Aracın sabit hızla 120 dakika boyunca hareket ettiği biliniyor. Araç 120 km yol almıştır. a) Tabloyu doldurunuz. x (dk) 0 15 30 60 120 g(x)=x (km) 0 15 30 60 120 Cevap: g(x)=x olduğundan bağımlı değişken, x’in kendisine eşittir. b) Bağımlı değişkenin minimum ve maksimum değerini bulunuz. Cevap: Minimum değer 0 , maksimum değer 120 ’dir. c

9. Sınıf Meb Matematik 1 Kitabı Sayfa 32-33-34 Cevapları 7. Sıra Sizde 1- işleminin sonucunu bulunuz. 2- Buna göre x, y ve z sayılarını küçükten büyüğe sıralayınız. 9. Uygulama Cevapları Köklü Gösterimlerin Eşleniğini Bulma Verilenlere göre soruları cevaplayınız. a ve b pozitif gerçek sayı olsun. 1. Paydası köklü gösterim olan ifadelerde toplama veya çıkarma işlemleri nasıl yapılabilir? ifadelerinin paydası gerçek sayıya nasıl dönüştürülebilir? Varsayımınızı oluşturunuz. 2. a

Konuya Başlarken 1. Görsel 1’i inceleyiniz. Bu görselden hareketle “sınıf başkanı seçilen bir öğrencinin bilim veya sanatta başarılı olması” gibi birden çok olayı içeren örnekler oluşturulabilir mi? Tartışınız. Cevap: Evet, oluşturulabilir. Çünkü bir öğrencinin hem sınıf başkanı olması hem de bilim veya sanatta başarılı olması birden fazla olayın gerçekleşmesiyle ilgilidir. 2. Görsel 2’yi inceleyiniz. Bu görseldeki otobüs, tren ve konum sembolleriyle gösterilen iki konum aras