PERFORMANS GÖREVİ: ÜÇGENLERDE BENZERLİK VE EŞLİK İNCELEMESİ GÖREVİN AMACI: Bu çalışmada üçgenlerin benzerlik ve eşlik koşullarını inceleyerek verilen bir üçgene uygun benzer ve eş üçgenler oluşturmanız beklenmektedir. Bu süreçte, geometrik çizimler yaparak , matematiksel hesaplamalarla benzerlik ve eşlik koşullarını doğrulayacak, sonuçlarınızı sistematik bir şekilde sunacaksınız. GÖREVİN ADIMLARI: 1. Hazırlık Aşaması: Çalışma için cetvel, açıölçer, pergel, renkli kalemler ve

10. Uygulama Bir Önermenin Cebirsel İspatı ve Algoritmik Yaklaşım ile Doğrulanması Aşağıdaki soruları cevaplayınız. 1. Aşağıdaki “Her tek tam sayının karesi de tektir.” önermesinin ilk adımını tamamlayınız. adım: n ∈ ℤ için x = 2n + 1 olsun. x = 2n + 1 olsun. (Her tek sayı bu biçimde yazılabilir, n ∈ ℤ) x² = (2n + 1)² = 4n² + 4n + 1 x² = 2(2n² + 2n) + 1 biçiminde yazılabilir. Sağdaki ifade 2 × (tam sayı) + 1 formundadır → Bu bir tek sayıdır. 2. Her tek tam sayının karesinin t

6. Tema Alıştırmalar Cevapları 1. Bir araştırma grubu, 27 memeli türünün bazı özelliklerini belirleyerek bunları aşağıdaki tabloya işlemiştir. Verilen özellikleri inceleyiniz ve aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Her bir memeli türüne ait özellikler nasıl belirlenmiş olabilir? Memelilere ait yaşam süresi, kütle ve maksimum hız gibi veriler; Doğal yaşam alanlarındaki uzun dönemli gözlemler, Hayvanat bahçeleri ve koruma merkezlerinden elde edilen kayıtlar, Akademik literatür t

2. Uygulama Tek Nicel Değişkenli Veri Toplamayı Gerektiren Araştırma Sorusu Oluşturma Dörder kişilik gruplara ayrılarak aşağıda verilen bilgileri okuyunuz ve soruları cevaplayınız. 1. Betimleyen ve Karşılaştıran Araştırma Sorusu Yazınız Betimleyen Araştırma Sorusu: “Bir okulda öğrencilerin haftada kaç saat çevre temalı ders işlediği ortalama kaçtır?” Karşılaştıran Araştırma Sorusu: “Kırsal ve kentsel bölgelerde yaşayan öğrencilerin haftalık çevre temalı ders saati ortalamalar

9. Sınıf Matematik 1. Kitap (MEB Yayınları) Sayfa 74 – 16. Sıra Sizde Cevapları Soru: “Her çift tam sayının karesi çift tam sayıdır.” önermesi veriliyor. a) Önermeyi matematiksel sembolle ifade ediniz. b) Önermenin cebirsel ispatını yapınız. Cevap: a) ∀x ∈ ℤ, x çift sayı ⇒ x² çift sayıdır. b) Hipotez: x çift tam sayıdır. Hüküm: x² çift tam sayıdır. İspat: Bir sayı çift ise x = 2a biçiminde yazılabilir ( a ∈ ℤ ). Bu sayının karesi alınırsa: x² = (2a)² x² = 4a² olur. 4a² sayısı

9. Sınıf Matematik 1. Kitap (MEB Yayınları) Sayfa 67 – Gerçek Sayıların İşlem Özellikleri Konuya Başlarken Adil öğretmen ve öğrencileri arasında aşağıdaki konuşmalar geçiyor: Öğretmen: Çocuklar, nüfus yoğunluğu nedir? Ali: Nüfus yoğunluğu, birim alana düşen kişi sayısıdır. Öğretmen: Doğru. Peki, nüfus yoğunluğunu hesaplayabilmek için hangi bilgilere ihtiyacımız vardır? Pelin: Bir bölgenin yüz ölçümünü bilmek yeterlidir. Öğretmen: Sence sadece yüz ölçümü yeterli mi? Selcan: Ha

2. Uygulama Öteleme Dönüşümünün Özellikleri Aşağıdaki yönergeleri takip ederek soruları cevaplayınız. 1. Soru: Verilen şekiller ile öteleme dönüşümü altındaki görüntülerini inceleyerek şekillerin hangi doğrultu (yatay-dikey) ve yönlerde (sağ-sol, yukarı-aşağı) kaç birim ötelenildiğini bulunuz. Hem yatay hem de dikey doğrultuda öteleme dönüşümü uygulanan şekil olup olmadığını belirleyiniz. Cevaplarınıza göre Tablo 1'i doldurunuz. Şekil Öteleme Doğrultusu Öteleme Yönü Öteleme M

6. Sıra Sizde Cevapları a) Türkiye’nin dört yıllık turizm gelirinin en düşük ve en yüksek olduğu aylar arasındaki fark kaç dolardır? Cevap: En yüksek gelir Ağustos 2023'te 7.816.302.000 $ , en düşük gelir Nisan 2020'de 175.638.000 $ olmuştur. Fark: 7.640.664.000 dolar b) Türkiye’nin 2020-2023 yılları arası dört yıllık turizm geliri nasıl bir eğilim göstermektedir? Cevap: 2020 yılında pandemi nedeniyle düşük olan gelirler, 2021'den itibaren artış göstermiş, 2023'te zirveye ula

9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 156-157 Cevapları (MEB Yayınları) 16. Uygulama Verilen Fonksiyonlar: f(x) = x g(x) = 3x – 5 h(x) = |g(x) – 4| = |3x – 9| 1. Problem: g(x) = h(x) eşitliğini sağlayan x gerçek sayı değerleri nelerdir? a) Mutlak değer fonksiyonlarını kullanarak 1. problemi cebirsel temsillerle nasıl ifade edersiniz? Bulduğunuz cebirsel temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade ediniz. Cevap: Verilen fonksiyonlar g(x) = 3x - 5 ve h(x) = |g(x) - 4|. Bu

2. Tema/Ölçme ve Değerlendirme Cevapları 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları (1. Kitap) Sayfa 161 1. Soru: Yüksekliği 200 cm olan dik dairesel silindir şeklindeki boş bir su tankına su doldurulmaktadır. 1 dakika boyunca sabit hızla su doldurulduğunda tanktaki suyun yüksekliği 1 cm olmaktadır. Tanka su doldurulmaya başlandığı andan itibaren zamana (dk) bağlı olarak tanktaki suyun yüksekliğinin (cm) değişimini gösteren fonksiyon f olsun. a) f fonksiyonunun ta

9. Sınıf Matematik Sayfa 28 Sıra Sizde Cevapları √ 75 - 2 √ 12 + 5 √ 27 işleminin sonucunu bulunuz. Verilen işlem: √75 - 2√12 + 5√27 1. Köklü ifadeleri sadeleştirelim √75 = √(25·3) = 5√3 √12 = √(4·3) = 2√3 √27 = √(9·3) = 3√3 2. Yerlerine yazalım √75 – 2√12 + 5√27 = 5√3 – 2·(2√3) + 5·(3√3) 3. Çarpma işlemleri = 5√3 – 4√3 + 15√3 4. Benzer terimleri toplayalım = (5 – 4 + 15)√3 = 16√3 √75 – 2√12 + 5√27 = 16√3 Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/9-sinif-matematik-1-ders-

8. Uygulama 1. Aşağıda Erdem ve Sevinç arasında geçen bir konuşma verilmiştir. a) İstatistiksel araştırma süreci aşamalarını göz önünde bulundurarak Erdem ve Sevinç arasındaki konuşmayı nasıl inceleyebiliriz? Cevap: Erdem yalnızca pazarda görüştüğü 30 kişinin aynı adaya oy vereceğini söylemesi üzerine genelleme yapmıştır. Ancak bu durum istatistiksel araştırma sürecinin veri toplama, örnekleme, analiz ve değerlendirme gibi aşamalarını içermemektedir. Bu nedenle yaptığı çıkarı

9. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 151 – 14. Uygulama Cevapları Konu: Mutlak Değerli Denklemler ve Eşitsizlikler İçeren Problemler 14. Uygulama: Teknoloji Uygulaması Sorular ve Cevaplar 1. Adım: Matematik yazılımını açarak giriş bölümüne f(x) = |ax + b| yazın ve Enter tuşuna basın. Ekranda f fonksiyonunun grafiği ile a ve b sürgüleri oluşacaktır. 2. Adım: Kesiştir aracını seçerek sırasıyla f doğrusu ve x eksenini işaretleyiniz. Ekranda f doğrusunun x eksenini kestiği nokta

4. Sıra Sizde a) Aşağıda vavien devrenin temel çalışma ilkesini anlatan bir algoritmanın işleyişi algoritmik doğal dille verilmektedir. Boş bırakılan yere uygun mantık bağlacını yazınız. Algoritmik Doğal Dil 1. adım: Başla. 2. adım: Girdilerin alınması Kullanıcıdan bir anahtarın durumu (açık veya kapalı) hakkında giriş al. Lamba başlangıçta kapalıdır. 3. adım: Anahtar durumunun kontrol edilmesi A ve B anahtarının durumunu kontrol et. 4. adım: Kontrol mekanizması A anahtarı ya

Alıştırmalar 1. ABCDE Beşgeninin Geometrik Dönüşümleri Aşağıdaki birim kareli zeminde ABCDE beşgeni verilmiştir. Buna göre: a) ABCDE beşgeninin 6 birim sağa, 8 birim aşağıya ötelenmesi sonucu oluşan görüntüsünü birim kareli zemine çiziniz. Cevap: Öteleme dönüşümünde şeklin boyutu, açılar ve kenar uzunlukları değişmez, sadece konumu değişir. Beşgenin her bir köşesi 6 birim sağa ve 8 birim aşağıya kaydırılarak yeni konumları belirlenir. Yeni noktalar (A', B', C', D', E') işaret

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Sayfa 177 Cevapları – Üçgenin Dış Açıları Toplamı 2. Uygulama Cevapları Aşağıda verilen teoremin ispatına yönelik adımları uygulayınız. 1. Teorem: Üçgenin dış açıları toplamı 360°'dir. Verilenler: ABC üçgeni ve dış açıları x, y, z. İspatlanacak ifade: x + y + z = 360° 2. Teoremin ispatı için sorular ve cevaplar a) Üçgenin aynı köşesine ait iç ve dış açılar arasındaki ilişkiyi açıklayınız. Bu ilişkiye dayanarak tablonun bir iç açısı

İstatistiksel Araştırma Süreci Soru 1: Hangi gerçek yaşam durumuna yönelik nicel veri toplanacaktır? Cevap: Öğrencilerin günlük ekran süresi (telefon, tablet ve bilgisayar kullanımı). Soru 2: Bu gerçek yaşam durumu sınıfça nasıl belirlendi? Cevap: Her grup kendi konusunu önerdi, sınıf içi oylama sonucunda “günlük ekran süresi” en çok oyu aldı ve ortak araştırma konusu olarak seçildi. Soru 3: Bu konuya ilişkin nasıl istatistiksel araştırma soruları oluşturuldu? Betimleyen Soru

7. Tema – Veriden Olasılık / Alıştırmalar (Sayfa 213) 1. Soru: Aşağıdaki görselde çark 12 eşit bölüme ayrılmıştır. Çark rastgele çevrildiğinde çarkın ibresinin geldiği bölüm dikkate alınacaktır. Soru: Aşağıdaki görselde çark 12 eşit bölüme ayrılmıştır. Çark rastgele çevrildiğinde çarkın ibresinin geldiği bölüm dikkate alınacaktır. Buna göre aşağıdaki olaylardan hangileri birden çok olayı içerir ? Gerekçesiyle belirtiniz. a) Çark bir kez çevrildiğinde beyaz gelme b) Çark bir k

9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 55–56 Alıştırmalar Soruları ve Cevapları 1. Aşağıdaki tabloda gerçek sayı aralıklarının farklı gösterimleri verilmiştir. Buna göre tabloda boş bırakılan bölümleri uygun şekilde doldurunuz. Sözel İfade Cebirsel Temsil (x ∈ R) Küme ve Aralık Gösterimi Sayı Doğrusu Üzerinde Gösterim En küçük iki basamaklı negatif tam sayı ile en küçük üç basamaklı pozitif tam sayı arasındaki gerçek sayılar -99 < x < 100 {x ∣ -99 < x < 100, x ∈ R} = (-9

9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 102-104 Cevapları 3. Uygulama: Gerçek Sayılarda g(x)=ax+b Şeklinde Tanımlı Doğrusal Fonksiyonların İncelenmesi 1. Soru - Tablo 1’de a ve b gerçek sayılarının bazı değerleri için oluşturulan, gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonlar verilmiştir. Bu fonksiyonların verilen x değerleri için aldığı değerleri bulunuz. Fonksiyon x = -2 x = -1 x = 0 x = 1 x = 2 f(x)=x -2 -1 0 1 2 h(x)=2x−5 -9 -7 -5 -3 -1 k(x)=x/4+1 0,5 0,75 1 1,25 1,5 m(x)=−x+√3 2