10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 133 Cevapları (MEB Yayınları) 2. Tema: Ölçme ve Değerlendirme Soruları 1. Soru: Deterjan ve Parlatıcı İlişkisi Bir deterjan firması, bulaşık makineleri için özel bir bulaşık parlatıcısı üretmiştir. Bu ürünün satışında, müşterilerin bulaşık deterjanı alma durumu ile parlatıcı alma durumu arasındaki ilişkiyi incelemek üzere bir araştırma yapılmıştır. a) Tabloyu uygun şekilde doldurunuz. Bulaşık Deterjanı Parlatıcı Alan Parlatıcı Almayan Top

10. Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 24-25 Cevapları Konu: Trigonometrik oranların birbirli türünden ifadesi ve eğim problemi 4. Uygulama 1. Soru Hipotenüs uzunluğu 1 birim olan bir dik üçgende dik kenar uzunluklarının trigonometrik oranlarla ilişkisi hakkında varsayımlarınızı bulunuz. Cevap: Hipotenüs 1 ise, dik kenarlar doğrudan sinüs ve kosinüs değerlerine eşittir. Komşu dik kenar = cos x Karşı dik kenar = sin x 2. Soru a) BAC dik üçgeninin dik kenar uzunluk

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 87 – 21. Sıra Sizde Cevapları (MEB Yayınları) Soru a) 2 ve 4 numaralı taşların belirlenen noktaları arasındaki uzaklığın yaklaşık kaç cm olduğunu bulunuz. Cevap: Sinüs ve Kosinüs teoremlerini kullanarak hesaplama yapılır. Kosinüs teoremine göre: x² = 60² + 20² − 2 × 60 × 20 × cos75° x² = 3600 + 400 − 2400 × 0,26 x² = 4000 − 624 x² = 3376 x ≈ √3780 x ≈ 61,5 cm Soru b) 2 ve 4 numaralı taşların belirlenen noktaları arasındaki uzaklığı bulmak

16. Sıra Sizde (Sayfa 72) – Asit Baz Nötr Enstitüsü Logosu a) Sarı üçgen için 6 litre boya kullanıldığına göre gri üçgenin alanı kaç metrekaredir? Verilenler: 3 m² alanın boyanması için 1 litre boya gerekiyor. Sarı üçgen için 6 litre boya kullanılmış. Her üçgenin kenar oranı bir öncekine göre 1/3 oranında küçülüyor. Alan oranı = (1/3)² = 1/9. 1. Adım: Sarı üçgenin alanı: 6 litre × 3 m² = 18 m² 2. Adım: Gri üçgen, sarı üçgene göre 2/3 oranında küçülmüştür. Bu durumda alan oran

10. Sınıf Matematik Sayfa 167–168 Cevapları – Sıra Sizde Soru: Üç basamaklı 82A sayısının 9 ile bölümünden kalan 7 , rakamları farklı üç basamaklı 3AB sayısının 4 ile bölümünden kalan 3 , dört basamaklı 7ABC sayısının 8 ile bölümünden kalan 2 ’dir. Buna göre beş basamaklı 84CBA sayısının: a) 3 ile bölümünden kalanını bulunuz. Cevap: Bir sayının 3 ile bölümünden kalan , rakamları toplamının 3 ile bölümünden kalanı ile aynıdır. Önce A, B, C değerlerini bulalım: 1) 82A ≡ 7 (mod

Performans Görevi — EBOB ve EKOK Özellikleri Soru 1: EBOB ve EKOK’un özellikleri ile ilgili araştırma yapınız. Bu özellikleri poster üzerinde gösterecek şekilde bir çalışma hazırlayınız. Cevap: EBOB ve EKOK hakkında yaptığım araştırmada şu temel sonuçlara ulaştım: EBOB (En Büyük Ortak Bölen) : İki veya daha fazla doğal sayıyı hiçbir kalan olmadan bölebilen en büyük pozitif tam sayıdır . Örneğin: EBOB(24, 36) = 12 EKOK (En Küçük Ortak Kat) : İki veya daha fazla doğal sayının o

25. Uygulama – Teorem İspatı (Kosinüs Teoremi) Sayfa 85–86 Cevapları Soru 1: Verilen eşitliğe ulaşabilmek için ne tür bir ek çizim yapılması gerektiğine dair fikirlerinizi paylaşınız. Cevap: ABC üçgeninde B köşesinden AC kenarına bir dikme indirilmelidir. Bu çizim, üçgeni iki dik üçgene ayırır ve Pisagor teoremi ile trigonometrik oranların kullanılmasına imkân sağlar. Soru 2: Pisagor teoremi ve trigonometrik oranlardan yararlanarak bu üçgende ne gibi eşitlikler yazılabilir? C

10. Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 19 2. Uygulama Cevapları Soru 1 - Her grup için oluşturulmuş çizim alanlarına aşağıda verilen üçgenleri çiziniz. 1. grup: 3 – 4 – 5 dik üçgeni 2. grup: 5 – 12 – 13 dik üçgeni 3. grup: m(A) = 90° ve m(B) < m(C) olacak şekilde bir ABC dik üçgeni çiziniz ve |AC| = b, |AB| = c ve |BC| = a olarak isimlendiriniz. 1. grup üçgeninde dik kenarlar 3 ve 4, hipotenüs 5’tir. 2. grup üçgeninde dik kenarlar 5 ve 12, hipotenüs 13’tür. 3. gr

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 130-131 Cevapları (MEB Yayınları) Soru a: Eğitim bilimcinin yaptığı çıkarımın dayanağı nedir? Açıklayınız. Cevap: Eğitim bilimcinin yaptığı çıkarımın dayanağı, grafikte yer alan veriler ve gözlemlenen eğilimlerdir. Grafiğe göre, ilkokul ve ortaokul öğrencileri ağırlıklı olarak servisle , lise öğrencileri ise yaya veya diğer ulaşım yöntemleriyle okula gitmektedir. Bu veriler, yaş ilerledikçe öğrencilerin daha bağımsız hareket etmeye başlad

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 62–63 Cevapları (MEB Yayınları) 1. Tema: Geometrik Şekiller – Üçgende Alan 12. Sıra Sizde Soru: Aşağıda bir koşu yolu üzerine yerleştirilmiş üçgen şeklinde platform çeşitlerinden oluşan görsel verilmiştir. Beyaz renkli platformun maliyeti 120 TL olduğuna göre tüm platformların toplam maliyetinin kaç TL olduğunu bulunuz. Cevap: Tüm üçgenlerin yükseklikleri eşit olduğundan, maliyetleri taban uzunluklarıyla orantılıdır. Beyaz üçgenin tabanı

10. Sınıf Matematik Sayfa 45 Soru (8. Sıra Sizde) A ve B lazerleri her atışta A için 10°, B için 15° döner. A’dan çıkan 13. ışın ile B’den çıkan 11. ışın aynı doğrultudadır. Soru a) A cihazından çıkan 7. ışın ile B cihazından çıkan kaçıncı ışının kesim noktası, cihazların bulunduğu kenarlara eşit uzaklıktadır? Çözüm: A’nın 7. ışını için açı hesabı: (7-1)·10 = 60° . B ışınları her 15° artar. 60° için gerekli adım sayısı 75/15 = 5 ’tir. Başlangıç ışını 1. ışın olduğundan 5 adım

10. Sınıf Matematik – 11. Sıra Sizde (Sayfa 248) Soru ve Cevapları Soru a: f: R − {0} → R − {0}, f(x) = 1/x şeklinde tanımlı fonksiyonunun grafiğini çiziniz. Cevap: f(x) = 1/x fonksiyonunun grafiği , koordinat düzleminde I. ve III. bölgelerde yer alan bir hiperboldür. x > 0 iken y > 0 , x < 0 iken y < 0 olur. x = 0 ve y = 0 noktalarından geçmez. Asimptotları x = 0 ve y = 0 doğrularıdır. Soru b: Fonksiyonun bire birliğini ve örtenliğini inceleyiniz. Fonksiyon bire birdir , çün

2. Sıra Sizde (Sayfa 147) Cevapları – 10. Sınıf MEB Matematik 1. Soru Soru: A sayısı bir pozitif tam sayı olmak üzere A = 2ᵃ · 3ᵇ · 5ᶜ · 7ᵈ … biçiminde asal çarpanlarına ayrılıyor. Küçük asal sayıdan büyük olana doğru sıralanarak yazılıyor ve bu asal sayıların üsleri yan yana yazılarak kod oluşturuluyor. Buna göre tabloda verilen sayıların kodlarını bulunuz. Sayı Asal Çarpanları Kodu 14 2, 7 1001 20 2, 5 201 30 2, 3, 5 111 45 3, 5 021 ✔ Cevap: Tablo yukarıdaki gibi doldurulur

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 148 Alıştırmalar Cevapları (MEB Yayınları) 1. Soru - Bir manav, tezgâhına 36 tane elmayı her sırada eşit sayıda elma olacak şekilde dizmek istiyor. Manavın elmalarla kaç farklı sıra yapabileceğini ve yaptığı her sırada kaç elma bulunacağını hesaplayınız. Cevap: 36’nın pozitif bölenleri dikkate alınır. 9 farklı sıra düzeni yapılabilir. 1 sıra – 36 elma 2 sıra – 18 elma 3 sıra – 12 elma 4 sıra – 9 elma 6 sıra – 6 elma 9 sıra – 4 elma 12 sır

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 65-66 Cevapları (MEB Yayınları) Konu: Paralel Doğrular Arasında Ortak Tabanlı Üçgenlerin Alanları 1. Soru: d sürgüsünü hareket ettirerek farklı üçgenlerin alanlarını inceleyiniz. Oluşan üçgenlerin alanlarını dikkate alarak, paralel doğrular arasında ortak tabana sahip iki farklı üçgenin alanlarının değişimine ilişkin varsayımda bulununuz. Cevap: Paralel doğrular arasında kalan ve ortak tabana sahip üçgenlerin alanları eşittir. Çünkü her i

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 148 Alıştırmalar Cevapları (MEB Yayınları) 1. Soru - Bir manav, tezgâhına 36 tane elmayı her sırada eşit sayıda elma olacak şekilde dizmek istiyor. Manavın elmalarla kaç farklı sıra yapabileceğini ve yaptığı her sırada kaç elma bulunacağını hesaplayınız. Cevap: 36’nın pozitif bölenleri dikkate alınır. 9 farklı sıra düzeni yapılabilir. 1 sıra – 36 elma 2 sıra – 18 elma 3 sıra – 12 elma 4 sıra – 9 elma 6 sıra – 6 elma 9 sıra – 4 elma 12 sır

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Sayfa 160 Cevapları – Alıştırmalar 1. Soru Soru: Bir kenarı 105 cm olan kare şeklindeki bir zeminin tabanına, kenar uzunlukları tam sayı cinsinden a ve b cm olan dikdörtgen şeklinde eş fayanslar en az sayıda kullanılacak ve aralarında boşluk olmayacak şekilde döşenmiştir. Fayansların kenar uzunlukları arasında 5 : a = 3 : b eşitliği sağlandığına göre bir fayansın çevre uzunluğunun kaç cm olduğunu bulunuz. Cevap: Oran 5 : a = 3 : b

10. Sınıf Matematik – Alıştırmalar Sayfa 223 Soru Cevapları 1. Soru - a, b, c ve d katsayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Grafikten şunları görüyoruz: g(x) = −x² grafiği aşağı doğru açılan standart paraboldür. Bu, katsayısı −1 olan referans grafiktir. h(x) = a x² grafiği yukarı doğru açılıyor ve f(x)=x² ’den daha geniş ise |a| < 1, daha dar ise |a| > 1’dir. Grafikten, h(x) ’in f(x)’ten daha geniş olduğu görülüyor ⇒ 0 < a < 1 . k(x) = b x² grafiği yukarı açılıyor ve

10. Sınıf Meb Matematik Sayfa 42 Sıra Sizde 7 Cevapları 7. Sıra Sizde Yandaki görselde dairesel bir saat ile saatin bir kısmını kapatan dikdörtgen biçiminde bir kâğıt bulunmaktadır. Evren, saatin O noktasında bulunan ve dakikayı gösteren kadranının kâğıdın kenarı ile kesiştiği noktaları onar dakikalık aralıklarla A, B ve C olarak işaretlemiştir. Evren daha sonra O noktasının A, B ve C noktalarına uzaklıklarını hesaplamış ve |OA| = 15 cm, |OC| = 10 cm olarak bulmuştur. Buna gö

17. Sıra Sizde (Sayfa 74) – Üçgenlerde Alan Eşitliği Sorusu ve Çözümü Soru: Elif, Şekil 1’de verilen üçgen şeklindeki mavi ve sarı iki cam parçasını güvenli bir şekilde ve kenarları boyunca çakıştırdığında A ve D noktalarının üst üste geldiğini ve üst üste gelen cam parçalarının yeşil renge dönüştüğünü görmüştür. |AB| = 8 cm, |AC| = 3 cm, |DF| = 10 cm olmak üzere Şekil 2’de verilen mavi ve sarı üçgenlerin alanları birbirine eşit olduğuna göre |DE| kaç santimetredir? Çözüm: