Deneysel ve Teorik Olasılık Değerlerinin Karşılaştırılması

7. Uygulama Deneysel ve Teorik Olasılık Değerlerinin Karşılaştırılması Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. Bu uygulamada havaya atılan hilesiz üç madenî paranın üst yüzlerine 2 yazı, 1 tura gelme olayı incelenecektir. Bu incelemede hilesiz madenî paralar ya da paraların havaya atış simülasyonu kullanılmaktadır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. 1. Soru: Verilen olayın teorik olasılık değerini incelemek için ağaç şemasını doldurunuz ve istenen çıktıları belirtiniz. Cevap: 3 madeni para atıldığında toplam çıkabilecek durum sayısı 2 × 2 × 2 = 8 farklı çıktı dır. Bu çıktılar: YYY, YYT, YTY, YTT, TYY, TYT, TTY, TTT İstenen olay: 2 yazı 1 tura olması (örneğin: YYT, YTY, TYY) Bu durumda istenen 3 çıktı vardır. Teorik olasılık = 3 / 8 = 0,375 2. Soru: Deneye ait tekrar sayısı arttıkça deneysel olasılık değeri ile teorik olasılık değeri arasındaki farkın yaklaştığı değerin kaç olmasını beklersiniz? Cevap: Tekrar sayısı arttıkça , deneysel olasılık değeri teorik olasılık olan 0,375 değerine daha çok yaklaşır . Fark azalır , sonuç daha güvenilir hâle gelir. 3. Soru: Deneye ait 50 tekrar sonucu oluşan çıktılara göre tabloyu doldurunuz. Cevap: Sıklık: 20 Göreli sıklık: 20 / 50 = 0,4 Teorik olasılık: 0,375 Fark: |0,4 - 0,375| = 0,025 4. Soru: 150 tekrar sonucuna göre tabloyu doldurunuz. Cevap: Sıklık: 58 Göreli sıklık: 58 / 150 = 0,387 Teorik olasılık: 0,375 Fark: |0,387 - 0,375| = 0,012 5. Soru: 500, 1500 tekrar sonucu oluşan çıktılarla tabloyu doldurunuz. Tekrar Sayısı Sıklık Deneysel Olasılık Teorik Olasılık Fark 500 188 188/500 = 0,376 0,375 0,001 1500 584 584/1500 = 0,389 0,375 0,014 5000 1918 1918/5000 = 0,383 0,375 0,008 6. Soru: Deneyin tekrar sayısı arttıkça deneysel ve teorik olasılık değerleri arasındaki fark, beklediğiniz değere yaklaştı mı? Cevap: Evet , deneyin tekrar sayısı arttıkça deneysel olasılık değeri, teorik olasılık olan 0,375 ’e daha çok yaklaştı . Fark giderek azaldı , bu da teorik olasılığın doğruluğunu deneysel olarak destekler. Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/9-sinif-matematik-2-ders-kitabi-sayfa-223-224-cevaplari-meb-yayinlari-10518h