9. Sınıf Meb Yayınları Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 100-101-102 Uygulama Cevapları

Sayfa 100 Sorular ve Cevapları 1- Kitap satın alımı ve para üstü hesaplama sürecinde temel matematiksel işlemleri ve karar adımlarını belirleyiniz. Cevap: Müşterinin ödediği tutardan kitap fiyatı çıkarılarak para üstü hesaplanır. 200 TL - 68 TL = 132 TL 2- Para üstü hesaplanması yaparken müşteriye verilecek kağıt ve madeni paraların sayısını liste veya tablo temsili yardımıyla belirleyiniz. 1 adet 100 TL 1 adet 20 TL 1 adet 10 TL 1 adet 2 TL 3- Liste veya tablodaki bilgileri sıralı işlem adımlarına dönüştürünüz. Müşterinin verdiği 200 TL’yi al. Kitap fiyatını çıkar (200 TL - 68 TL = 132 TL). Para üstü olarak 100 TL ver. (Kalan: 32 TL) 20 TL ver. (Kalan: 12 TL) 10 TL ver. (Kalan: 2 TL) 2 TL ver. (Kalan: 0 TL) 4- Belirlediğiniz işlem adımlarını aşağıdaki gibi gösteriniz. 132 → 100 TL 32 → 20 TL 12 → 10 TL 2 → 2 TL 0 (Para üstü tamamlandı) 5- Kasada 100 TL’lik banknot bulunmadığı durumda, 2, 3 ve 4. soruda yer alan basamakları yeniden oluşturunuz. Cevap: 100 TL olmadan 132 TL şu şekilde verilebilir: Adım adım: 132 → 50 TL 82 → 50 TL 32 → 20 TL 12 → 10 TL 2 → 2 TL 0 (Para üstü tamamlandı) 50 TL x 2 = 100 TL 20 TL x 1 = 20 TL 10 TL x 1 = 10 TL 2 TL x 1 = 2 TL 6- Her bir kağıt paranın kasada olup olmama durumunu da dikkate alarak para üstü vermenin genel bir şemasını oluşturunuz. Öncelikle büyük banknotlardan başlanır. Kasada olmayan banknotlar yerine küçük değerli banknot ve madeni paralar kullanılır. Mümkünse en az sayıda banknot ve madeni para ile işlem tamamlanır. Sayfa 101 Sorular ve Cevapları 7- Para üstünün her durumda doğru verilip verilmediğini şemanızın her bir adımı için kontrol ediniz. Cevap: Para üstü hesaplama işlemi tamamlandıktan sonra, verilen miktarın toplamı ile müşterinin alması gereken para üstü eşleşmelidir. Her adımda verilen banknot ve madeni paralar toplanarak 132 TL'ye ulaşıp ulaşmadığı doğrulanmalıdır. 8- Bu problemi çözmek için kullanabilecek bir yöntemin (liste, tablo, şema) avantajlarını belirleyiniz. Liste: Adım adım takip edilebilir ve hızlıca güncellenebilir. Tablo: Farklı durumlar karşılaştırılabilir, eksik olan para birimleri net görülebilir. Şema: Görsel olarak anlaşılması kolaydır, işlem süreci daha açık hale gelir. 9- Bu yöntemlerden hangisinin daha sistematik ve etkili olduğunu değerlendiriniz. Cevap: Tablo yöntemi, tüm olasılıkları gösterdiği ve eksikliklerin fark edilmesini sağladığı için daha sistematik ve etkili bir çözümdür. Doğrusal Fonksiyonun Sıfırını Algoritmik Yaklaşımla Bulma 1- Doğrusal fonksiyonun sıfırını bulmak için gereken adımları ve işlemleri belirleyiniz. Verilen fonksiyon: f(x) = 3x + 6 Sıfırını bulmak için f(x) = 0 eşitliği kurulur: 3x + 6 = 0 Denklem çözülerek x bulunur: 3x = -6 x = -6 / 3 x = -2 2- Doğrusal fonksiyonun sıfırını cebirsel ve grafik temsilleri yardımıyla belirleyiniz. Cebirsel Temsil: Denklem çözülerek x = -2 bulunur. Grafiksel Temsil: f(x) = 3x + 6 doğrusu çizildiğinde, x eksenini kestiği nokta x = -2 olur. 3- Her iki temsildeki bilgileri sıralı işlem adımlarına dönüştürünüz. Fonksiyon denklemi yazılır: f(x) = 3x + 6 Sıfır noktası bulunur: 3x + 6 = 0 6 karşı tarafa atılır: 3x = -6 Her iki taraf 3'e bölünür: x = -2 4- Belirlediğiniz işlem adımlarını aşağıdaki gibi gösteriniz. Grafiksel Temsil İşlem Adımları: Doğrunun eğimi ve y ekseni kesişim noktası belirlenir. Grafik çizilir. Doğrunun x eksenini kestiği nokta sıfır noktasıdır. Cebirsel Temsil İşlem Adımları: f(x) = 0 eşitliği yazılır. x yalnız bırakılır. Sonuç bulunur: x = -2. Sayfa 102 Sorular ve Cevapları 5- Va, b ∈ R, g: R → R, g(x) = ax + b şeklinde tanımlı doğrusal fonksiyonun sıfırını bulmak için 2, 3 ve 4. soruda yer alan basamakları yeniden oluşturunuz. g(x) = ax + b fonksiyonunun sıfırını bulmak için g(x) = 0 denklemi kurulur. ax + b = 0 denklemi çözülerek x bulunur: 6- Her a ve b değeri için g doğrusal fonksiyonunun sıfırını bulmanın genel bir şemasını oluşturunuz. Şema: Fonksiyonun a ve b değerleri belirlenir. a ≠ 0 olup olmadığı kontrol edilir (a = 0 olursa fonksiyon sabit olur ve sıfır noktası olmaz). x = -b / a formülü ile sıfır noktası hesaplanır. Bulunan x değeri kontrol edilir. 7- Şemanızın adımlarını her a ve b değeri için g doğrusal fonksiyonunun sıfırını buldurup buldurmadığını kontrol ediniz. Eğer a ≠ 0 ise her zaman bir sıfır noktası bulunur. Eğer a = 0 ise fonksiyon sabit olur ve sıfır noktası olmayabilir. 8- Bu problemi çözmek için kullanılabilecek bir yöntemin (grafik, cebirsel) avantajlarını belirleyiniz. Grafiksel yöntem: Görselleştirme sağlar, x eksenini kestiği noktayı gösterir. Cebirsel yöntem: Kesin ve sistematik çözüm sunar, hata payı düşüktür. 9- Bu yöntemlerden hangisinin daha sistematik ve etkili olduğunu değerlendiriniz. Cebirsel yöntem, kesin sonucu verdiği ve her durumda uygulanabilir olduğu için daha sistematik ve etkilidir. Algoritmik Doğal Dil Örneği Örneğin, uzun kenarının uzunluğu 8 birim, kısa kenarının uzunluğu 4 birim olan bir dikdörtgenin alanını bulan algoritmanın işleyişi şu şekildedir: Algoritmik Doğal Dil: 1. adım: Başla. 2. adım: Girdilerin alınması Dikdörtgenin uzun ve kısa kenarının uzunlukları kullanıcıdan alınır. 3. adım: Alanın hesaplanması Dikdörtgenin alanı, uzun ve kısa kenarının uzunluklarının çarpımı ile hesaplanır. Bu işlem gerçekleştirilir. 4. adım: Sonucun yazdırılması Hesaplanan alan kullanıcıya bilgi vermek amacıyla ekrana ya da dosyaya yazdırılır. 5. adım: Bitir. Algoritmanın Çalışması: Uzun kenarın uzunluğu 8 birimdir. Kısa kenarın uzunluğu 4 birimdir. Alan = 8 × 4 = 32 birimkare olur. Elde edilen sonuç ekrana yazdırılır. Dikdörtgenin alanı 32 birimkaredir. Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/9-sinif-matematik-2-ders-kitabi-sayfa-100-101-102-cevaplari-meb-yayinlari-9279h