9. Sınıf Meb Yayınları Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 109. 2. Sıra Sizde Cevapları

2. Sıra Sizde – Sayfa 109 Cevapları a) f ve g fonksiyonlarının grafiklerini çiziniz. f(x) = x doğrusu, suyun 1. musluktan dakikada 1 litre aktığını gösterir. g(x) = 2x + 2 doğrusu, 2. musluktan dakikada 2 litre su aktığını ve başlangıçta kapta 2 litre su bulunduğunu gösterir. Grafikte her iki doğru da artan olup, g(x) doğrusu f(x) ’e göre daha dik eğimlidir çünkü su daha hızlı dolmaktadır. b) f ve g fonksiyonlarının cebirsel ifadelerini oluşturunuz. 1. Musluk için: f(x) = x (Dakikada 1 litre dolum yapar.) Tanım aralığı: <0, 19> 2. Musluk için: g(x) = 2x + 2 (Dakikada 2 litre dolum yapar ve başlangıçta 2 litre su vardır.) Tanım aralığı: <0, 8.5> (yaklaşık olarak 17 litreye kadar dolum yapılabilir) c) 2. musluğun dolduğu kapta başlangıçta 2 litre su bulunmasının g fonksiyonuna etkisini açıklayınız. Cevap: Başlangıçta 2 litre su bulunduğu için g(x) doğrusu y-eksenini (0, 2) noktasında keser. Bu, fonksiyonun sabit teriminin 2 olmasıyla ifade edilir. Yani, grafik f(x) doğrusuna göre 2 birim yukarıya ötelenmiştir. ç) f ve g fonksiyonlarının eğimleri karşılaştırıldığında hangi kap daha hızlı dolar? Açıklayınız. f(x) fonksiyonunun eğimi 1 , g(x) fonksiyonunun eğimi 2 ’dir. Eğimi büyük olan doğru daha dik olduğundan, g(x) fonksiyonunu temsil eden kap daha hızlı dolar. Bu durum, 2. musluğun 1. musluğa göre daha fazla su akıttığını gösterir. d) f ve g fonksiyonlarının y-eksenini kestikleri noktalar ve sıfırlarını bulunuz. f(x) doğrusu y-eksenini (0, 0) noktasında keser. g(x) doğrusu y-eksenini (0, 2) noktasında keser. Her iki fonksiyonun da x-eksenini kesme noktası yoktur. Bu, 1. kaptaki suyun başlangıçta boş , 2. kaptaki suyun ise başlangıçta 2 litre dolu olduğunu gösterir. Genel Sonuç Özellik f(x) = x g(x) = 2x + 2 Eğim (m) 1 2 Başlangıç Değeri (y-kesişimi) 0 2 Dolum Hızı Yavaş Hızlı Artış Türü Doğrusal Doğrusal Grafik Konumu Orijinden başlar 2 birim yukarıdadır Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/9-sinif-matematik-1-ders-kitabi-sayfa-109-cevaplari-meb-yayinlari-6562h