9. Sınıf Meb Yayınları Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 20-21 5. Uygulama Cevapları

9. Sınıf Matematik Sayfa 20-21 5. Uygulama Cevapları Üslü Gösterimin Üssünü Alma Verilen bilgileri inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız. x bir gerçek sayı, a ve b pozitif tam sayı olsun. Üslü Gösterimin Üssünü Alma Soruları Cevapları 1. (x a ) b işleminin sonucu nasıl hesaplanabilir? Üslü ifadelerin üssünü almak için üsler çarpılır. Yani (x a ) b ifadesi, x (a*b) olarak hesaplanır. 2. Verilen işlemlerin sonuçlarını tabloya uygun şekilde yazınız: İşlem İşlemin Açık Hali Sonucun Üslü Gösterimi (3²)³ 3² * 3² * 3² = 3 (2+2+2) 3⁶ (5⁴)⁶ 5⁴ * 5⁴ * ... (6 defa) = 5 (4+4+4+4+4+4) 5²⁴ (-2⁵)² (-2⁵) * (-2⁵) = 2 10 2 10 (2/3)⁵ (2/3)⁵ * (2/3)⁵ * (2/3)⁵ = (2/3) 15 (2/3) 15 (x a ) b x a * x a * x a (b kadar) = x (a*b ) x (a*b) 3. Tabloda elde ettiğiniz sonuçlardan yararlanarak üslü gösterimlerin üstünü alma işlemiyle ilgili genellemelerinizi oluşturunuz. Cevap: (xᵃ)ᵇ = xᵃ·ᵇ yani üsler çarpılır. Üslü ifadelerin üssünü alırken üsler çarpılır. Yani, (x a ) b ifadesi x (a*b) şeklinde yazılır. 4. Varsayımlarınızla genellemelerinizi karşılaştırarak üslü gösterimlerin üstünü alma işlemine dair önermeler oluşturunuz. Çarpmada üsler aynı ise tabanlar çarpılır. Bölmede üsler aynı ise tabanlar bölünür. (xᵃ)ᵇ = xᵃ·ᵇ şeklinde kural yazılır. Soru 5 : “Tanımlanan bir işleme göre çokgenlerin kenar sayısı, içine yazılan sayının kaçıncı kuvvetinin alınacağını göstermektedir. Örneğin □ içinde 3 → 3⁴ ve △ içinde 5 → 5³ olmaktadır. Buna göre ⎔ içinde 7 ifadesinin sonucu nedir?” (Not: ⎔, 6 kenarlı çokgeni/altıgeni temsil eder.) Çözüm (tam): Kural: n kenarlı çokgenin içine a yazılırsa sonuç aⁿ olur. Burada çokgen altıgen olduğundan kenar sayısı n = 6’dir ve içine yazılan sayı a = 6’dir. Sonuç = 7 6 6. Soru Aşağıdaki önerme doğrulama adımlarını tamamlayınız. Verilen ifade: (xᵃ)ᵇ Adım adım çözüm: (xᵃ)ᵇ = xᵃ · xᵃ · xᵃ · … · xᵃ (b tane) Bu çarpımda üsler toplanır: = xᵃ+ᵃ+ᵃ+...+ᵃ (b tane a) Toplam = a · b olur: = xᵃ·ᵇ Sonuç: (xᵃ)ᵇ = xᵃ·ᵇ Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/9-sinif-matematik-1-ders-kitabi-sayfa-20-21-cevaplari-meb-yayinlari-4000h