9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 110 4. Uygulama ve 3. Sıra Sizde Cevapları Meb Yayınları

4. Uygulama – Sayfa 110 Cevapları Soru 1: Aşağıda dik koordinat sistemi üzerinde gerçek sayılarda g(x) = −1 ve h(x) = 5/2 şeklinde tanımlı g ve h doğrusal fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre gerçek sayılarda m(x) = √2 ve n(x) = −2 şeklinde tanımlı m ve n doğrusal fonksiyonlarının grafiklerini aynı dik koordinat sistemi üzerinde çiziniz. g(x) = −1 fonksiyonunun grafiği, y eksenini −1 noktasında kesen yatay bir doğrudur. h(x) = 5/2 fonksiyonunun grafiği, y eksenini 5/2 noktasında kesen yatay bir doğrudur. m(x) = √2 fonksiyonu, y eksenini yaklaşık olarak 1,4 noktasında kesen yatay bir doğrudur. n(x) = −2 fonksiyonu, y eksenini −2 noktasında kesen yatay bir doğrudur. Tüm fonksiyonların grafikleri yatay doğrular olup x eksenine paraleldir. Soru 2: Gerçek sayılarda tanımlı g, h, m ve n doğrusal fonksiyonlarına ait grafiklerin eğimleri ile ilgili ne söylenebilir? Cevap: Tüm fonksiyonlar sabit fonksiyonlardır. Bu nedenle doğruların eğimleri sıfırdır . Yani fonksiyonlar ne artan ne azalan bir yapıya sahiptir. Soru 3: Gerçek sayılarda tanımlı g, h, m ve n doğrusal fonksiyonlarının nitel özellikleri ile ilgili neler söylenebilir? Tüm fonksiyonlar sabit fonksiyon olduğu için grafikleri yatay doğrulardır. Tanım kümeleri gerçek sayılar kümesi (R) ’dir. Görüntü kümeleri tek bir sayıdan oluşur: g(x) = −1 için {−1}, h(x) = 5/2 için {5/2}, m(x) = √2 için {√2}, n(x) = −2 için {−2}. Eğimleri 0’dır, artma ya da azalma göstermezler. Bire bir değildirler çünkü tüm x değerleri aynı y değerine karşılık gelir. 3. Sıra Sizde – Sayfa 110 Cevapları Soru: a ∈ R olmak üzere g: R → R, g(x) = (a − 4)x + a/2 şeklinde tanımlı g fonksiyonu sabit fonksiyondur. g doğrusal fonksiyonunun grafiğini çizerek nitel özelliklerini yorumlayınız. Cevap: Bir fonksiyonun sabit fonksiyon olabilmesi için x’in katsayısının sıfır olması gerekir. Yani (a − 4) = 0 olmalıdır. Buradan a − 4 = 0 ⇒ a = 4 bulunur. Bu değeri fonksiyonda yerine yazalım: g(x) = (4 − 4)x + 4/2 g(x) = 0x + 2 g(x) = 2 olur. Bu durumda g(x) = 2, sabit bir fonksiyondur. Grafik Açıklaması: g(x) = 2 fonksiyonunun grafiği, y eksenini 2 noktasında kesen yatay bir doğrudur. Bu doğru üzerindeki tüm noktaların y değeri 2’dir. Yani her x değeri için fonksiyonun sonucu aynıdır. Fonksiyonun Özellikleri: Sonuç: g(x) = 2 doğrusu sabit bir fonksiyondur. Fonksiyonun eğimi 0’dır, tüm x değerleri için y = 2 olur. Grafiği yatay bir doğrudur, artma veya azalma göstermez. Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/9-sinif-matematik-1-ders-kitabi-sayfa-110-cevaplari-meb-yayinlari-13126h