2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı yeni müfredatına uygun olarak hazırlanan MEB Ortaöğretim Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 74 Cevapları bu sayfada yer almaktadır. 1. Tema: Sayılar kapsamında yer alan 1.4. Gerçek Sayıların İşlem Özelliklerini Cebirsel Olarak İfade Etme başlıklı 15. Sıra Sizde sorularının detaylı formülleri, açıklamaları ve doğru cevapları aşağıda incelenebilir.
1 15. Sıra Sizde: Çift Sayıların Karesi İspatı
MEB Sayfa 74a) Sembolik Mantık Dili:
∀x ∈ Z, [x ∈ 2Z ⇒ x^2 ∈ 2Z] veya ∀k ∈ Z, (2k)^2 ∈ 2Z
b) Cebirsel İspat:
1. Adım: x herhangi bir çift tam sayı olsun. Çift sayı tanımı gereği x = 2k olacak şekilde en az bir k ∈ Z vardır.
2. Adım: x'in karesi alınır:
x^2 = (2k)^2 = 4k^2
3. Adım: 4k^2 ifadesi 2 ortak çarpanı parantezine alınır:
x^2 = 2 · (2k^2)
4. Adım: k bir tam sayı olduğundan 2k^2 = m de bir tam sayıdır (m ∈ Z).
5. Adım: x^2 = 2m şeklinde yazılabildiğinden x^2 kesinlikle bir çift tam sayıdır. İspat tamamlanmıştır.
💡 Öğretmen Notu & Pedagojik Çalışma Tavsiyesi
MEB 2026-2027 Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli felsefesi gereği matematik öğreniminde temel amaç salt sonuç bulmak değil, kavramsal akıl yürütme ve problem çözme becerisi kazanmaktır. Sayfa 74'deki bu soruları çözerken sadece nihai cevaba bakmak yerine her işlem basamağının hangi matematik kuralına dayandığını incelemeniz tavsiye edilir.
- Cevapları incelemeden önce soruyu kendi başınıza kağıt üzerinde çözmeyi deneyiniz.
- Hata yaptığınız basamakları renkli bir kalemle işaretleyerek kural eksikliğinizi tespit ediniz.
- Benzer soru tiplerini pekiştirmek için sayfanın başındaki konu anlatımı bölümlerini tekrar gözden geçiriniz.
