2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 72 Uygulama sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Uygulama)
MEB Sayfa 721. Adım: Çıkarma ve bölme işlemlerinin özelliklerini belirleyelim. Çıkarma işleminde değişme özelliği yoktur (a-b ≠ b-a), birleşme özelliği yoktur (a-(b-c) ≠ (a-b)-c). Bölme işleminde de değişme özelliği (a/b ≠ b/a) ve birleşme özelliği yoktur.
2. Adım: Matematiksel sembolik dil, ifadelerin daha kısa, evrensel ve hatasız anlaşılmasını sağlar. Dilin karmaşasından kurtulup işlemleri standart hale getirerek karmaşık problemleri çözmede hız ve netlik kazandırır.
3. Adım: 'Her a gerçek sayısı sıfırla çarpıldığında sonuç sıfırdır' ifadesi: ∀a ∈ R, a · 0 = 0 şeklinde ifade edilir.
4. Adım: 'Bazı b gerçek sayıları b/a ifadesini tanımsız yapar' ifadesi: ∃b ∈ R, b/0 tanımlı değildir (veya paydanın sıfır olduğu durumlar için a=0 durumu incelenir).
2 Soru 2 (Uygulama)
MEB Sayfa 721. Adım: Sorudaki ifadeyi sembolik parçalara ayıralım: 'Her a, b gerçek sayısı' ifadesi ∀a, b ∈ R demektir.
2. Adım: 'a, b'den büyükse' koşulunu a > b şeklinde yazarız. Bu bir 'ise' (⇒) bağlacı gerektiren koşullu önermedir.
3. Adım: 'a'nın b'den çıkarılmasıyla elde edilen değer sıfırdan büyüktür' kısmını (a - b > 0) olarak yazarız.
4. Adım: Tüm parçaları birleştirelim: ∀a, b ∈ R, (a > b ⇒ a - b > 0).
3 Soru 3 (Uygulama)
MEB Sayfa 721. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda 10. Gerçek sayılarda çıkarma ve bölme işlemlerinin sahip olduğu ya da olmadığı işlem özelliklerine dair fikirleri konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
4 Soru 4 (Uygulama)
MEB Sayfa 721. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda 10. Gerçek sayılarda çıkarma ve bölme işlemlerinin sahip olduğu ya da olmadığı işlem özelliklerine dair fikirleri konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
