9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 30 Cevapları (MEB Yayınları)
C
Matemetrik
18 Eylül 2026
18 Eylül 20260 görüntülenme
📘 9. Sınıf Matematik (1. Kitap)
📍 Kök Dereceleri Farklı Olan Köklü Gösterimlerle Çarpma ve Bölme İşlemleri Yapma
📝 Uygulama • Sayfa 30
✓ 2026-2027 MEB Yayınları
2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 30 Uygulama sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
⚠️
Eğitsel Uyarı ve Bilgilendirme: Bu ders kitabı cevapları ve çözümleri yalnızca öğrencilerin kendi yaptıkları çalışmaları kontrol etmeleri, karşılaştırma yapmaları ve takıldıkları işlem basamaklarını öğrenmeleri amacıyla hazırlanmıştır. Ticari veya kopya amaçlı kullanılamaz.
Konu ve Kazanım Rehberi: 9. Sınıf Matematik (1. Kitap) — Kök Dereceleri Farklı Olan Köklü Gösterimlerle Çarpma ve Bölme İşlemleri Yapma ünitesi kapsamında kitaptaki soruların açıklamalı çözümleri yer almaktadır.
1
Soru 1 (Uygulama)
MEB Sayfa 30
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
8. Uygulama Kök Dereceleri Farklı Olan Köklü Gösterimlerle Çarpma ve Bölme İşlemleri Yapma Verilen bilgileri inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız. a, b pozitif gerçek sayı; m, n pozitif tam sayı ve m ≥ 2, n ≥ 2, m ≠ n olsun. 1. a b m n $ ve b a n m işlemleri nasıl yapılabilir? Varsayımlarınızı sınıf arkadaşlarınızla saygı çerçevesinde tar tışarak oluşturunuz.
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
1. Adım: Köklü ifadeler üslü sayı biçiminde yazılabilir. m. dereceden kök a, a üssü 1/m şeklinde ifade edilir.
2. Adım: Farklı kök derecelerine sahip ifadeleri çarpmak veya bölmek için kök derecelerinin eşitlenmesi gerekir. Bunun için m ve n sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) bulunur.
3. Adım: Kök derecesi 'k' katına çıkarılırsa, kök içindeki sayının üssü de 'k' ile çarpılarak genişletilir. Böylece ifadeler aynı kök derecesinde birleştirilip işlem yapılır.
✓
Doğru Cevap / Sonuç
Kök dereceleri, derecelerin EKOK'unda eşitlenir; kök içindeki sayıların üsleri bu genişletme oranında artırılarak çarpma veya bölme işlemi aynı kök çatısı altında gerçekleştirilir.
2
Soru 2 (Uygulama)
MEB Sayfa 30
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
2. Tablo 1’de köklü gösterimlerin derecelerinin genişletilmesi ve sadeleştirilmesi işlemleri üslü gösterimler yardımıyla bulunmuştur. Verilmeyen işlemlerin sonuçlarını örneklerdeki gibi bularak ilgili yere yazınız. Tablo 1 Üslü Gösterim Üsse Yapılan İşlem Köklü Gösterim Elde Edilen Eşitlik 3 2 1 3 ile genişletme: 3 3 2 1 6 3 3 3 = $ $ 33 6 3 33 6 = 2 3 1 2 ile genişletme: 5 4 6 2 ile sadeleştirme: 5 5 4 6 2 3 2 2 = | | 53 5 5 6 4 3 = 3 16 12 4 ile sadeleştirme:
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
1. Adım: 2. örnekteki '5 üzeri 4/6' ifadesini 2 ile sadeleştirme işlemi: pay ve payda 2'ye bölünür, sonuç 5 üzeri 2/3 olur. Köklü olarak 3. dereceden kök 5'in karesi yani küpkök 25 elde edilir.
2. Adım: 3. örnekteki '3 üzeri 16/12' ifadesini 4 ile sadeleştirme işlemi: pay ve payda 4'e bölünür, sonuç 3 üzeri 4/3 olur. Köklü olarak 3. dereceden kök 3'ün 4. kuvveti (3 üzeri 4 = 81) yani küpkök 81 elde edilir.
✓
Doğru Cevap / Sonuç
5 üzeri 4/6 ifadesinin sadeleşmiş hali küpkök 25; 3 üzeri 16/12 ifadesinin sadeleşmiş hali küpkök 81'dir.
3. Adım: 10. dereceden kök x bölü 5. dereceden kök y işlemini yapmak için 5. dereceyi 2 ile genişletip 10. derece yaparız. Sonuç: 10. dereceden kök (x / y'nin karesi) olur.
✓
Doğru Cevap / Sonuç
Kök dereceleri eşitlenerek çarpma veya bölme işlemi ortak kök altında gerçekleştirilir.
4
Soru 4 (Uygulama)
MEB Sayfa 30
Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler
4. Varsayımlarınızla genellemelerinizi karşılaştırarak kök dereceleri farklı olan köklü gösterimlerle çarpma ve böl me işlemine dair önermelerinizi oluşturunuz.
Ayrıntılı Adım Adım Çözüm
1. Adım: Köklü ifadelerle işlem yapabilmek için kök derecelerinin eşit olması zorunludur.
2. Adım: Genişletme kuralı: n. dereceden kök x'in m. kuvveti, (n*k). dereceden kök x üzeri (m*k) şeklindedir (k pozitif tam sayı).
3. Adım: Bölme kuralı: (n. dereceden kök a) / (m. dereceden kök b) işleminde dereceler eşitlenerek (EKOK(n,m)) ortak kök altında a'nın ve b'nin ilgili kuvvetleri oranlanır.
✓
Doğru Cevap / Sonuç
n. dereceden kök a * m. dereceden kök b = (n*m). dereceden kök (a üzeri m * b üzeri n) önermesi, dereceler EKOK'ta eşitlendiğinde her zaman doğrudur.
Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) müfredatına uygun matematik ders kitabı çözümleri, pedagojik rehberlik ve yeni nesil soru kalıpları üzerine içerikler üretmektedir.
Yasal Uyarı & Sorumluluk Reddi: Bu sayfada yer alan çözümler ve konu anlatımları öğrencilerin ev ödevlerini kontrol etmeleri ve öğrenme süreçlerini pekiştirmeleri amacıyla hazırlanmıştır. Matemetrik bağımsız bir eğitim platformudur; Millî Eğitim Bakanlığı ile doğrudan resmi bir bağı bulunmamaktadır.
2026-2027 MEB 9. Sınıf İngilizce çalışma kitabı Sayfa 56 Workbook Activity (LIFE IN THE UNIVERSE & FUTURE) sorularının ayrıntılı çözümleri ve cevapları.
