9. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 115 Cevapları (MEB Yayınları)

2. Tema / Nicelikler ve Değişimler

c) f fonksiyonunun cebirsel temsilini parçalı gösterimli fonksiyon biçiminde ifade ediniz. Grafik üzerinde gösteriniz. a, b ! R ve a ≠ 0 olmak üzere gerçek sayılarda g(x) = ax + b şeklinde tanımlı doğrusal fonksiyonların grafikleri çizilirken aşağıdaki adımlar izlenir. f: R"R, f(x) = x olsun. • m(x) = ax şeklinde tanımlı m fonksiyonunun grafiği f fonksiyonunun tanım aralığındaki her elema­ nı a katı ile eşleyecek şekilde çizilir. • g: R"R, g(x) = ax + b şeklinde tanımlı fonksiyonun grafiği çizilirken b ! R+ ise m fonksiyonunun grafiği y ekseni boyunca pozitif yönde b birim ötelenir. b ! R- ise m fonksiyonunun grafiği y ekseni boyunca negatif yönde |b| birim ötelenir. a, b ! R ve a 0 olmak üzere g: R"R, g(x) = ax + b şeklinde tanımlı g doğrusal fonksiyonu için aşağıdaki sonuçlara varılır. • a > 0 ise g fonksiyonunu temsil eden doğrunun eğimi pozitiftir. • a < 0 ise g fonksiyonunu temsil eden doğrunun eğimi negatiftir. • g fonksiyonunun en geniş tanım ve görüntü kümesi, gerçek sayılardır. • n ! R olmak üzere g fonksiyonunun sıfırı n olsun g n 0 = ` _ i j . • a > 0 veya a < 0 olmak üzere f fonksiyonunun işaret incelemesi aşağıdaki gibi iki farklı şekilde yapılabilir. g fonksiyonunun işareti a > 0 için n,3 _ i nda pozitif, , n 3 - _ i nda negatif; a < 0 için , n 3 - _ i nda pozitif, n,3 _ i nda negatiftir. • a = 0 ise g(x) = b biçimindeki g sabit fonksiyonu elde edilir. • a 0 olduğunda g fonksiyonu bire birdir. • a > 0 için g fonksiyonu artandır. • a < 0 için g fonksiyonu azalandır. • g fonksiyonunun maksimum ve minimum noktası yoktur. a > 0 için a < 0 için x -∞ n ∞ g(x) - + 0 x -∞ n ∞ g(x) + - 0 veya Kontrol Noktası