9. Sınıf Matematik (2. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 47 Cevapları (MEB Yayınları)

4. Tema / Eşlik ve Benzerlik A.A. benzerliğinden ABE ADG + & & ve AD AB DG BE = olmalıdır. AB x = alınırsa x x x m 1300 28 15 1500 & + = = bulunur.

b) A.A. benzerliğinden ABE ACF + & & ve AC AB CF BE = olmalıdır. CF y = alınırsa y y m 2300 1500 15 23 & = = bulunur.

11. ÖRNEK Şekilde birim kareli zemin üzerinde AC 7 A ile gösterilen bir yürüyüş yolu ve­ rilmiştir. A ve B noktalarında bulunan iki hareketli, aynı anda ve aynı yöne doğru sabit hızlarla harekete başlıyor. Hızlı olan hareketli, yavaş olanı C nok­ tasında yakalıyor. Buna göre hareketlilerin hızlarının oranını bulunuz. Çözüm DC 7 A ve AE 7 A çizilip D ile E noktaları birleştirilirse DC , birim 2 = AE birim 3 = olur. DC AE ' 7 7 A A olduğu için iç ters açılardan EAC ACD m m = ` ` j j % % ve CDB AEB m m = ` ` j j % % olur. O hâlde A.A. benzerliğinden CDB AEB + & & bulunur. AE DC AB BC AB BC . olur 3 2 & = = BC , k birim 2 = AB k birim 3 = alınırsa t süre­ de A noktasından yola çıkan hareketli 5k birim, B noktasından yola çıkan hareketli 2k birim yol alır. Yol h z zaman ı $ = olduğundan V k t 5 1 $ = V k t 2 2 $ = eşitlikleri taraf tarafa bölünürse hareketlilerin hızlarının oranı V V 2 5 2 1 = bulunur. C A B C A B D E

10. ÖRNEK Yandaki şekilde ABC ve EDC bir dik üçgen, ABC m 90o = ` j % , ECD m 90o = ` j % , DE AC = 7 7 A A, EC cm 7 = , AB cm 6 = ve FC cm 2 = olduğuna göre AF nun kaç cm olduğunu bulunuz. Çözüm CAB m x = ` j % ve A B C m y = ` j % alınırsa ABC üçgeninin iç açılarının ölçüleri toplamından x y ve x y 90 180 90 o o o + + = + = bulunur. FDC, EDC ve EFC üçgenlerinin iç açılarının ölçüleri toplamından FDC m x = ` j % , D C E m y = ` j % ve ECF m x = ` j % olur. Şekildeki üçgenlerin iç açıları eş olduğundan tüm üçgenler birbirine benzerdir (A.A.). Buradan CBA + EFC & & olduğu için AB FC AC EC AC AC cm 6 2 7 21 & & = = = elde edilir ve AF cm 21 2 19 = - = bulunur. A B 6 C D E F 2 7 A x B 6 C D E F 2 x y y 7 x