9. Sınıf Matematik (2. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 178 Cevapları (MEB Yayınları)

6. Tema / İstatistiksel Araştırma Süreci Ortalama mutlak sapma ve standart sapma ölçüleri, verilerin yayılımına ilişkin bilgi verir ve verileri orta­ lama ile karşılaştırır. Ortalama mutlak sapma, bir dağılımdaki her bir verinin ortalamadan ne kadar sap­ tığına odaklanır. Bu sapmaların mutlak değerlerinin ortalaması ortalama mutlak sapma değerini verir. Ortalama mutlak sapma, dağılımdaki verilerin nasıl yayıldığına ilişkin bilgi verse de dağılımın bütününü temsil etmekte yetersiz kalabilir. Bu noktada verilerin nasıl yayıldığını belirleyebilmek için dağılımdaki tüm verileri dikkate alarak daha hassas bir özetleme aracı olan standart sapma kullanılabilir. Standart sapma, verilerin ortalamaya göre yayılımını gösteren istatistiksel bir ölçüdür. Standart sapma aralığı, ortalama mutlak sapma aralığına göre daha fazla değeri kapsar ve ortalama sapma aralığından daha güvenilirdir.

5. ÖRNEK Atletizm sporu için Olimpiyat Oyunları’ndan sonraki en önemli organizasyon olarak görülen ve iki yılda bir düzenlenen Dünya Atletizm Şampiyonası’na 200’ün üzerinde ülke katılmaktadır. Dünya Atletizm Şampiyonası’nın erkekler 100 metre koşusuna katılmak isteyen bir ülkenin atletizm fe­ derasyonu, koşuya hazırlanacak erkek atletlerin performanslarını değerlendirebilmek için 2023 yılında­ ki şampiyonada bu kategoride yarışmış atletlerin performanslarını incelemek is­temektedir. Bu amaçla 2023 yılında yapılan Dünya Atletizm Şampiyonası’nda 100 metre koşusunda yarışan 55 atletin birinci tur elemelerinde elde ettiği dereceleri kaydetmiştir. Şampiyonada birinci olan atletin derecesi 9,86 saniye, sonuncu olan atletin derecesi 11,58 saniyedir. Elde edilen verilere ait nokta grafiği aşağıda yer almak­ tadır. Derece (sn.) 9,8 10,2 10 10,6 10,4 10,8 11 11,2 11,4 11,6 Atletizm federasyonu, 2023 Dünya Atletizm Şampiyonası erkekler 100 metre koşusuna katılan 55 atletin derecelerinden yola çıkarak aşağıdaki soruları hazırlamıştır. Hazırlanan soruları uygun görselleştirme ve/veya özetleme araçlarını seçerek cevaplayınız.

a) 2023 Dünya Atletizm Şampiyonası erkekler 100 metre yarışmasına katılan atletlerin koşu dereceleri arasında en yüksek performans ile en düşük performans arasındaki fark kaç saniyedir?

b) 2023 Dünya Atletizm Şampiyonası erkekler 100 metre yarışmasına katılan atletlerin koşu dereceleri saniye cinsinden nasıl bir eğilim göstermektedir?