9. Sınıf Matematik (2. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 176 Cevapları (MEB Yayınları)

6. Tema / İstatistiksel Araştırma Süreci Veri Analizi Yapma Aşağıdaki soruları verilen bilgilere göre cevaplayınız. Araştırmacılar hayat döngüsünü anlayabilmek için canlıları gözlemleyerek sınıf­landırmakta ve canlıların özel­ liklerini belirlemek için çalışmalar yapmaktadır. Bu çalışmalar, canlıların davranışları ve gelişimleri hakkında insanlara bilgiler sunmaktadır. Bir grup araştırmacı, memeli türlerinin günlük uyku sürelerinin nasıl eğilim gösterdiğini görebilmek için 24 me­ meli türünün günlük uyku sürelerini belirlemiştir. Araştırmacıların elde ettiği verilerle oluşturduğu nokta grafiği, Grafik 1’de yer almaktadır. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Günlük uyku süresi (sa.) Grafik 1 Araştırmacılar Grafik 1’deki verileri analiz etmek için Grafik 2’de görülen veri görselleştirme aracını kullanmıştır. 0 2 4 2 7 11 16 20 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Günlük uyku süresi (sa.) Grafik 2 Grafik 2’de yer alan veri görselleştirme aracı, dağılımın hangi değerlerini temsil ediyor olabilir? Sınıf arkadaşla­ rınızla tartışınız.

5. Uygulama Dağılımları karşılaştırmak için kullanılan farklı bir görselleştirme aracı da kutu grafiğidir. Kutu grafiği; bir dağılımın en küçük (minimum) değer, alt çeyrek değer (Ç1 veya %25’lik dilim), ortanca (Ç2 veya %50’lik dilim), üst çeyrek değer (Ç3 veya %75’lik dilim) ve en büyük (maksimum) değerden oluşan beş sayılı özetinin görselleştirilmesidir. Başka bir deyişle beş sayılı özet verileri ile çeyrekler oluşturulur (Her grup verilerin yaklaşık %25’ini içerir.) ve ardından bu değerler kutu grafiği çizmek için kullanılır. Beş sayılı özetle oluşturulan bir kutu grafiği örneği Grafik 6.4’te yer almaktadır. Matematik dersi notları 20 40 60 80 100 Grafik 6.4: Kutu grafiği üzerinde beş sayılı özet değerlerinin gösterilmesi Ç2 ortanca Ç1 %25 %25 %25 %25 Ç3 alt uç değer (minimum) üst uç değer (maksimum) Çeyreklikleri bulmak için veriler sıralanır ve sıralanan veriler her grupta yaklaşık aynı sayıda veri nok­ tası olacak şekilde dört parçaya bölünür. Verilerin yaklaşık %25’i alt çeyreklik (Ç1) değerinin, yaklaşık %50’si ikinci çeyreklik (Ç2 aynı zamanda ortanca) değerinin ve yaklaşık %75’i üst çeyreklik (Ç3) değe­ rinin altındadır. Kutu grafiğinde üst uç değer (maksimum) ile alt uç değer (minimum) arasındaki fark, açıklığı vermektedir. Açıklık, verilerin yayılımı hakkında fikir veren ve yaygın olarak kullanılan bir yayılım ölçüsü olsa da aykırı değerlerden etkilenmektedir. Bu nedenle aykırı değerlerden daha az etkilenen çeyrekler açıklığının kullanılması açıklığa göre daha güvenilir bilgi sunmaktadır. Çeyrekler açıklığı, sıralanmış bir veri dizisinin ortanca etrafında toplanmış %50’sini diğer bir deyişle Ç3 ile Ç1 aralığını (Ç3-Ç1) gösteren bir yayılım ölçüsüdür.