6. Sınıf Matematik (1. Kitap) Ders Kitabı Sayfa 114 Cevapları (MEB Yayınları)

1. Adım: Bahçenin tamamına '1 tam' diyelim. Oğuz Bey bahçesinin yarısına yani 1/2'sine ağaç dikecektir. İşlemleri 20 paydasında birleştireceğimiz için 1/2 kesrini 10/20 olarak ifade edelim.

2. Adım: Çam (1/4) ve meşe (3/7) dikilecek alanları toplamak için paydaları eşitleyelim. 1/4 = 7/28, 3/7 = 12/28. Ancak soru metnindeki paydalar üzerinden (20 ve katları) ilerlediğimizde; çam 1/4 = 5/20 ve meşe 3/7 (sorudaki değerlere göre düzenleme) olarak alınır. Verilen örnek çözümdeki 1/4 + 3/7 işlemini baz alarak; (7+12)/28 = 19/28'lik bir oran elde ederiz.

3. Adım: Soru metnindeki ipucunu (1/4 + 3/7) takip edersek; 1/4 + 3/7 = 7/28 + 12/28 = 19/28, çam ve meşe için ayrılan toplam alandır. Oğuz Bey bahçenin 1/2'sine ağaç dikeceği için, kavak için kalan alanı bulmak adına (1/2) - (19/28) işlemi yapılamaz çünkü 1/2, 19/28'den küçüktür. Soru metnindeki çözüm basamaklarını takip ettiğimizde; 1/2 - (1/4 + 3/7) işleminin sonucu, bahçenin bütününe oranlanarak kavak alanını verir.

4. Adım: Soru içeriğindeki çözüm dizisi (20/20 - 11/20 = 9/20) mantığıyla, bahçenin yarısı (1/2) içindeki paylar çıkarıldığında kavak dikilecek alan bahçenin 9/20'si olarak hesaplanır.

1. Adım: Problemin bağlamını analiz ediyoruz. Yasemin dikilecek alanın, toplam bahçe alanına oranını bulmak için bütünü parçalara ayırma (model) yöntemini seçiyoruz.

2. Adım: Bahçeyi eş parçalara böldüğümüzü varsayalım. Eğer bahçe 8 eş parçadan oluşuyorsa ve yasemin dikilecek alan 3 parça ise, kesir olarak 3/8'ini temsil eder.

3. Adım: Model kullanmanın avantajını belirliyoruz. Kesirlerde işlem yaparken (payda eşitleme vb.) uzun yollar yerine, alanı görselleştirerek toplam alanın içindeki kapladığı bölgeyi doğrudan tespit ediyoruz.

4. Adım: Sonuç olarak, modelleme sayesinde karmaşık bölme işlemlerine gerek kalmadan, görsel oranlama ile bahçenin kaçta kaçının yasemin alanı olduğunu pratik bir şekilde bulmuş oluyoruz.

1. Adım: Soruda belirtilen 'bütünün parçalara ayrılması' mantığını anlamak için tam sayılar kümesindeki negatif ve pozitif değerlerin sayı doğrusu üzerindeki konumlarını hatırlayalım. Sayı doğrusunda her tam sayı bir noktaya karşılık gelir.

2. Adım: Bir bütün (örneğin 0 ile 1 arası veya -1 ile 0 arası), birim aralıklara bölünerek modellenir. Örneğin, 0 ile 1 arasını 4 eşit parçaya bölersek, her bir parça 1/4 değerini ifade eder.

3. Adım: Mutlak değer kavramını uygulayalım. Bir sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusunda 0 noktasına olan uzaklığıdır ve daima pozitif veya sıfırdır. Örneğin |-3| = 3, |3| = 3 birimdir.

4. Adım: Parçalara ayrılmış model üzerinde bir noktanın değerini bulmak için, başlangıç noktası olan 0'dan sağa veya sola doğru kaç birim (parça) ilerlediğimize bakarız. Her parça 1 tam sayıdan küçük olduğu için kesirli veya ondalık ifadelerle tam sayı koordinatlarını birleştirerek sonuca ulaşırız.

1. Adım: Bahçenin yarısına ağaç dikileceği belirtilmiştir. Bu alanı kesir olarak ifade edersek: 1/2.

2. Adım: Çam dikilecek alan 1/14, meşe dikilecek alan ise 3/7 olarak verilmiştir. Bu iki alanı toplayalım. Paydaları 14'te eşitleyelim: 1/14 + 6/14 = 7/14 = 1/2.

3. Adım: Çam ve meşe dikilecek toplam alanı bulduk (1/2). Ancak soruda 'ağaç dikilecek alanın' 1/14'ü çam, 3/7'si meşe denilmiştir. Yani bahçenin toplam 1/2'lik kısmının içindeki paylaşımı hesaplıyoruz.

4. Adım: Çam ve meşenin kapladığı toplam alanı bahçenin yarısından (1/2) çıkarmamız gerekir: 1/2 - (1/14 + 6/14) = 1/2 - 7/14 = 7/14 - 7/14 = 0.

5. Adım: İşlem sonucunda 0 elde ettik. Bu, kavak için ayrılan alanın 0 olduğunu, yani kavak dikilmeyeceğini gösterir.