11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 89 Cevapları (MEB Yayınları)

I. BEG üçgeninde iki iç açının ölçüleri toplamının kendilerine komşu olmayan bir dış açının ölçüsüne eşitliğinden yararlanarak m DGC ` j % nü yazınız. II. DGC üçgeninin iç açıları ölçüleri toplamını yazınız. III. 1. adımda elde edilen eşitliği 2. adımda yerine yazınız. IV. ABCD dörtgeninin iç açıları ölçüleri toplamını yazınız daha sonra her terimi 2’ye bölünüz.

V. 3 ve 4. adımdan elde ettiğiniz eşitlikleri birbirine eşitleyerek m BEG ` j % nü yazınız. 7. Elde ettiğiniz önermelerden birini 6. maddedeki ispat adımlarına benzer bir yöntem izleyerek ispatlayınız. Uyguladığınız ispatı kullanışlılık açısından değerlendiriniz. Verilenler: ABCD dörtgeni, , m A ve m C _ _ i i W X BF ve DG 6 6 iç açıortaylar İspatlanacak ifade: m BEG m A m C 2 = - ` _ _ j i i W X % B C D A E F G İşlem sırası İfadeler Gerekçe I. m B m BEG m DGC 2 + = ` _ ` j i j W % % İki iç açının ölçüleri toplamının, kendilerine komşu olmayan bir dış açının ölçüsüne eşit olması kuralı kullanıldı. II. DGC üçgeninin iç açılarının ölçülerinin toplamı yazıldı. III. Tablonun 1. adımında elde edilen DGC açısının ölçüsü, tablonun 2. adımında yerine yazıldı. IV. ABCD dörtgeninin iç açılarının ölçüleri toplamı yazılarak her bir terim 2’ye bölündü. V. Tablonun 3 ve 4. adımlarından elde edilen eşitlikler birbirine eşitlenerek BEG açısının ölçüsü yazıldı. Tablo 2