10. Sınıf Matematik Sayfa 167-168 Cevapları

10. Sınıf Matematik Sayfa 167–168 Cevapları – Sıra Sizde Soru: Üç basamaklı 82A sayısının 9 ile bölümünden kalan 7 , rakamları farklı üç basamaklı 3AB sayısının 4 ile bölümünden kalan 3 , dört basamaklı 7ABC sayısının 8 ile bölümünden kalan 2 ’dir. Buna göre beş basamaklı 84CBA sayısının: a) 3 ile bölümünden kalanını bulunuz. Cevap: Bir sayının 3 ile bölümünden kalan , rakamları toplamının 3 ile bölümünden kalanı ile aynıdır. Önce A, B, C değerlerini bulalım: 1) 82A ≡ 7 (mod 9) 82A → 8 + 2 + A = 10 + A 10 + A ≡ 7 (mod 9) A ≡ –3 ≡ 6 → A = 6 2) 3AB ≡ 3 (mod 4) 4 ile bölmede son iki basamak önemlidir: AB AB ≡ 3 (mod 4) A = 6 olduğuna göre: 6B ≡ 3 (mod 4) 6 ≡ 2 → 2B ≡ 3 (mod 4) 2B’nin 3 mod 4 olması için B = ? Deneyerek: 2×? mod 4 → 3 olmalı 2×? = 3 mod 4 mümkün değildir. Bu yüzden düzenli deneme yapılır: AB sayısı 03, 07, 11, 15, 19… şeklinde gider. Rakamlar farklı olmalı, A=6 olduğuna göre: B = 5 uygun çıkar. → B = 5 3) 7ABC ≡ 2 (mod 8) Son üç basamak önemlidir: ABC = 6 5 C 65C sayısı 8 ile bölündüğünde kalan 2 olmalı. 650 mod 8 = 650 – 8×81 = 650 – 648 = 2 650 + C ≡ 2 (mod 8) C ≡ 0 → C = 0 Şimdi 84CBA sayısını yazalım: C = 0, B = 5, A = 6 → 84CBA = 84056 Rakamları toplamı: 8 + 4 + 0 + 5 + 6 = 23 23 mod 3 → 2 Sonuç (a): 3 ile bölümünden kalan = 2 b) 5 ile bölümünden kalanını bulunuz. Cevap: Bir sayının 5 ile bölümündeki kalan , son basamağına bağlıdır. 84CBA = 84056 Son basamak 6 olduğu için: 6 mod 5 = 1 Sonuç (b): 5 ile bölümünden kalan = 1 c) 10 ile bölümünden kalanını bulunuz. Cevap: Bir sayının 10 ile bölümünden kalan , son basamağıdır. 84056 → son rakam 6 Sonuç (c): 10 ile bölümünden kalan = 6 Kaynak: https://www.egitim.net.tr/soru-cevap/10-sinif-matematik-ders-kitabi-sayfa-167-168-cevaplari-meb-yayinlari-13555h

Sayfa Geçişleri

Sonraki Sayfa ➡️