10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 75 Cevapları (MEB Yayınları)

1. TEMA: GEOMETRİK ŞEKİLLER 75 75 Bir fabrikada yanda görseli verilen, ortak tabana sahip iki ikizkenar üçgenden oluşan dörtgen şeklinde uçurtma üretimi yapılmaktadır. Uçurt­ ma yapılırken iskelet için iki farklı uzunlukta çıta kullanıl­ makta, çıtaların etrafı gergin şekildeki bir iple bağlanarak uçurtmanın iskeleti oluştu­ rulmaktadır. Uçurtma iskeleti, üstteki ikiz­ kenar üçgenin alanı alttaki ikizkenar üçgenin alanının 5 2 'i olacak şekilde tasarlan­ maktadır. Bir uçurtmanın üretiminde kullanılan yatay çıta 80 cm, dikey çıta 105 cm olduğuna göre çıtala­ rın etrafını sarmak için kullanılan ipin uzunlu­ ğunun en az kaç santimetre olduğunu bulunuz. (Çıta kalınlıklarını ve çıtaların sarımında kullanılan ipi göz ardı ediniz.) Eni 6 metre olan tente, Şekil 1’den Şekil 2’deki konuma getirildiğinde tentenin oluşturduğu mavi dikdörtgenin alanı Şekil 2'deki konumunda Şekil 1'deki konumuna göre iki katına çıkmıştır. Her iki konumda da metal mekanizmaların oluşturduğu ABC ve DBE üçgenlerinin alanları birbirine eşit olduğuna göre Şekil 2’de D nokta­ sının tentenin sol kenarına olan en kısa uzaklığı­ nın kaç metre olduğunu bulunuz. 1. Şekil 1 Şekil 2 2. Şekil 1'de verilen üçgenin dik kenar uzunlukları 12 cm ve 15 cm olduğuna göre Şekil 2'de yeşil üçgenin görünen kısmının alanının kaç santi­ metrekare olduğunu bulunuz. Yanda görseli verilen bir­ birine eş eşkenar üçgen­ lerden oluşan zeminin bir kısmı yeşil halı ile kaplan­ mıştır. Tüm zeminin alanı 16 m² olduğuna göre yeşil ha­ lının alanının kaç metre­ kare olduğunu bulunuz. 3. 4. Aşağıda verilen dikdörtgen şeklindeki tente, doğ­ rusal iki eş parçadan oluşan metal mekanizmanın hareketi ile açılıp kapanmaktadır. Aşağıda ön yüzü yeşil, arka yüzü mavi renkte dik üçgen şeklindeki bir karton Şekil 1'de gösterildiği gibi bir köşesi diğer kenar üzerine gelecek şekilde katlanarak Şekil 2'deki görsel elde ediliyor. ? Şekil 1 Şekil 2 6 A C B D B E

1. Tema alıştırma ek soruları