10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 74 Cevapları (MEB Yayınları)

1. TEMA: GEOMETRİK ŞEKİLLER 74 Çözüm Verilen görsele karşılık gelen eş parçalar harflendirildiğinde yandaki şekil elde edilir. Harflendirilen kenar uzunluklarından ve ortak açıdan faydalanılarak 2 1 3 2 sin A ADE a b $ $ $ a = _ i & ve 2 1 5 4 sin A ABC a b $ $ $ a = _ i & Buradan 10 3 A ABC A ADE = _ _ i i & & bulunur.

17. Sıra Sizde A B C E D F B E D C F Şekil 1 Şekil 2 Elif Şekil 1'de verilen üçgen şeklindeki mavi ve sarı iki cam parçasını güvenli bir şekilde [AB] ve [DF] kenarları boyunca çakıştırdığında A ve D noktalarının üst üste geldiğini ve üst üste gelen cam parçalarının yeşil renge dönüştüğünü görmüştür. |AB| = 8 cm, |AC| = 3 cm, |DF| = 10 cm olmak üzere Şekil 2'de verilen mavi ve sarı üçgenlerin alanları birbirine eşit olduğuna göre |DE| nun kaç santimetre olduğunu bulunuz. a b b b b a a a a a A B D E C 3A 7A Arazinin tamamı 50 dekar olduğu için 10 50 A ABC A = = _ i & 'den A = 5 elde edilir. Buğday ektiği arazi 7 · 5 = 35 dekar, arpa ektiği arazi 3 · 5 = 15 dekardır. Buğday ekili arazinin alanı arpa ekili arazinin alanından 35 − 15 = 20 dekar fazladır. Demek oluyor ki 3 10 3 7 A ADE A ise A BCED A A A = = - = _ ^ i h & dır. Buğday ektiği arazi, arpa ektiği araziden daha fazla olduğu için BCED bölgesine buğday, ADE bölgesine arpa ekmiştir. A B C b c a • Yükseklikleri eşit üçgenlerin alanları oranı, eşit yüksekliklere ait tabanların uzunlukları oranına eşittir. • Taban uzunlukları eşit üçgenlerin alanları oranı, eşit taban uzunluklarına ait yükseklikleri oranına eşittir. • Köşe noktaları birbirine paralel iki doğru üzerinde olan ortak tabana sahip üçgenlerin alanları birbirine eşittir. • Köşe noktaları birbirine paralel iki doğru üzerinde olan ortak tabana sahip iki farklı üçgenin ortak olma­ yan bölgelerinin alanları birbirine eşittir. • Benzer üçgenlerin alanları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. • Bir üçgenin iki kenarının uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açının ölçüsünün bilindiği durumda üç­ genin alanı aşağıdaki bağıntı ile bulunabilir: 2 1 2 1 2 1 sin sin A ABC a b C a c sinB b c A $ $ $ $ $ $ $ $ $ = = = _ i W V W & Konu ile ilgili çalışma kâğıdı Kontrol Noktası