2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 72 Sıra Sizde sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 721. Adım: Bir ABC üçgeninde kenarları a, b, c ve bu kenarlara ait yükseklikleri sırasıyla ha, hb, hc olarak tanımlayalım.
2. Adım: Herhangi bir köşeden (örneğin A köşesinden) indirilen yükseklik, üçgeni iki dik üçgene ayırır. Sinüs tanımı gereği, bir açının sinüsü karşı dik kenar bölü hipotenüs olduğu için, A açısının olduğu köşedeki dik üçgende yükseklik = kenar * sin(açı) şeklinde ifade edilir.
3. Adım: Alan = (taban * yükseklik) / 2 formülünde yüksekliği sinüs cinsinden yerine koyduğumuzda; Alan = (1/2) * b * c * sin(A) bağıntısına ulaşırız.
4. Adım: Bu durum, bir üçgenin alanının, iki kenar uzunluğu ile bu iki kenar arasındaki açının sinüs değerinin çarpımının yarısına eşit olduğu varsayımını doğrular.
2 Soru 2 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 721. Adım: ABC üçgenini çizelim ve BC kenarını taban olarak kabul edelim.
2. Adım: A köşesinden BC kenarına bir dikme indirelim ve bu dikmenin ayağına H noktası diyelim. Oluşan [AH] doğru parçası, BC kenarına ait yükseklik olan ha değeridir.
3. Adım: ABH dik üçgeninde sinüs tanımını uygulayalım. Sin(B) = Karşı / Hipotenüs = |AH| / |AB|.
4. Adım: |AH| yani yüksekliği yalnız bırakalım: |AH| = |AB| * sin(B). Üçgenin kenar uzunlukları c = |AB| ve b = |AC| olduğuna göre yükseklik ha = c * sin(B) olur.
3 Soru 3 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 721. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda 1. Üçgenin herhangi bir yüksekliği sinüs yardımıyla ifade edildiğinde oluşabile konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
4 Soru 4 (Sıra Sizde)
MEB Sayfa 721. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda 1. Üçgenin herhangi bir yüksekliği sinüs yardımıyla ifade edildiğinde oluşabile konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
