10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 59 Cevapları (MEB Yayınları)

📘 10. Sınıf Matematik 📍 1.3. ÜÇGENİN ALANI 📝 Uygulama • Sayfa 59 ✓ 2026-2027 MEB Yayınları

2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 59 Uygulama sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.

⚠️

Eğitsel Uyarı ve Bilgilendirme: Bu ders kitabı cevapları ve çözümleri yalnızca öğrencilerin kendi yaptıkları çalışmaları kontrol etmeleri, karşılaştırma yapmaları ve takıldıkları işlem basamaklarını öğrenmeleri amacıyla hazırlanmıştır. Ticari veya kopya amaçlı kullanılamaz.

← Sayfa 58 Çözümleri

📚 10. Sınıf Matematik Tüm Cevaplar

Sayfa 62 Çözümleri →

Konu ve Kazanım Rehberi: 10. Sınıf Matematik — 1.3. ÜÇGENİN ALANI ünitesi kapsamında kitaptaki soruların açıklamalı çözümleri yer almaktadır.

1 Soru 1 (Uygulama)

MEB Sayfa 59

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

1. TEMA: GEOMETRİK ŞEKİLLER 59 59 1.3. ÜÇGENİN ALANI Konuya Başlarken Yanda iki farklı yelkenli tasarım görseli verilmiştir. Görsel 1'deki yelkenli taban uzunlukları birbirine eşit, yükseklikleri 6 m ve 4 m olan dik üçgen şeklindeki iki yelkenden; Görsel 2'deki yelkenli yükseklikleri birbirine eşit, taban uzunlukları 1 m ve 5 m olan dik üçgen şeklindeki iki yelkenden oluşmaktadır. Yelken bezinin maliyeti üretilen yelkenin alanı ile belirlenmektedir. 1 5 4 6 Buna göre

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Bir üçgenin alan formülünün 'Alan = (Taban x Yükseklik) / 2' olduğunu hatırlayalım. Maliyet, alan ile doğru orantılı olduğu için 'Maliyet = Alan x Birim Fiyat' ilişkisini kurmalıyız.

2. Adım: Görsel 1'de tabanlar eşit (a) olduğu için alanlar yüksekliklerle (h1, h2) doğru orantılıdır. Görsel 2'de ise yükseklikler eşit (h) olduğu için alanlar taban uzunluklarıyla (a1, a2) doğru orantılıdır.

3. Adım: Maliyeti bulmak için önce alanlar arasındaki oran belirlenir, ardından birim fiyat veya bilinen bir maliyet değeri üzerinden orantı kurularak diğer maliyet hesaplanır.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Alanlar ile maliyetin doğru orantılı olduğu ilkesi kullanılarak; taban veya yükseklik oranları üzerinden orantı yöntemiyle hesaplama yapılabilir.

2 Soru 2 (Uygulama)

MEB Sayfa 59

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

1. Görsel 1 ve Görsel 2'deki yelkenlerden herhangi birinin maliyet fiyatı verildiğinde diğer yelkenin mali yetinin hesaplanması için hangi yöntem veya yöntemler kullanılabilir? Sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Görsel 1'deki iki üçgenin taban uzunlukları (b) aynıdır. 4 m yüksekliğindeki üçgenin alanı A1 = (b x 4) / 2 = 2b, 6 m yüksekliğindeki üçgenin alanı A2 = (b x 6) / 2 = 3b olur.

2. Adım: 4 m yüksekliğindeki yelkenin maliyeti 18.000 TL ise, 2b alanı 18.000 TL'ye karşılık gelir. Buradan 1b alanın maliyeti 18.000 / 2 = 9.000 TL olarak bulunur.

3. Adım: 6 m yüksekliğindeki yelkenin alanı 3b olduğundan, maliyeti 3 x 9.000 TL = 27.000 TL olur.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

27.000 TL

3 Soru 3 (Uygulama)

MEB Sayfa 59

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

2. Görsel 1'de yüksekliği 4 m olan yelkenin maliyetinin 18 000 TL olduğu bilindiğine göre yüksekliği 6 m olan yelkenin maliyetinin kaç TL olduğu nasıl hesaplanabilir? Sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Görsel 2'deki yelkenlerin yükseklikleri (h) aynıdır. Tabanları 1 m ve 5 m olan üçgenlerin alanlarını sırasıyla A1 = (1 x h) / 2 = 0,5h ve A2 = (5 x h) / 2 = 2,5h olarak hesaplarız.

2. Adım: Toplam maliyet 48.000 TL ve bu maliyet toplam alana (0,5h + 2,5h = 3h) karşılık gelmektedir. Orantıyı kuralım: 3h toplam alana 48.000 TL düşüyorsa, 1h birimlik alana 48.000 / 3 = 16.000 TL düşer.

3. Adım: 1 m tabanlı yelkenin maliyeti (0,5h) = 0,5 x 16.000 = 8.000 TL; 5 m tabanlı yelkenin maliyeti (2,5h) = 2,5 x 16.000 = 40.000 TL'dir.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

1 m tabanlı yelken 8.000 TL, 5 m tabanlı yelken 40.000 TL

4 Soru 4 (Uygulama)

MEB Sayfa 59

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

3. Görsel 2'de verilen iki yelkenin toplam maliyetinin 48 000 TL olduğu bilindiğine göre her bir yelkenin maliyetinin kaç TL olduğu nasıl hesaplanabilir? Sınıf arkadaşlarınızla tartışınız. Bir üçgenin alanını belirleyen temel elemanlar kenar uzunlukları ve o kenara ait yüksekliklerdir. Günlük yaşam da karşılaşılan üçgen şeklindeki materyal, bahçe veya arazi gibi bölgelerin alanlarına dair çıkarımlar yapılırken kenar uzunlukları ve o kenara ait yükseklikler arasındaki ilişki dikkate alınır. Görsel 1 Görsel 2

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda 1.3. ÜÇGENİN ALANI konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.

2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.

3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Sayfa 59 4. soru matematiksel çözümü ve doğrulaması tamamlanmıştır.

← Sayfa 58 Çözümleri

📚 10. Sınıf Matematik Tüm Cevaplar

Sayfa 62 Çözümleri →