2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 58 Alıştırmalar sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Alıştırmalar)
MEB Sayfa 581. Adım: Açıortay teoremi ve açıortay üzerindeki noktaların özelliklerini hatırlayalım. Bir açının kollarına çizilen dikmelerin uzunlukları eşitse veya bir nokta açının kollarından eşit uzaklıktaysa bu nokta açıortay üzerindedir.
2. Adım: I. şekildeki 3 ve 2 değerleri, II. şekildeki 5 ve 5 değerleri ve III. şekildeki 6 ve 6 değerlerini inceleyelim. A noktasından çıkan kollar üzerine inen dikme (veya mesafeler) D noktasında birleşmektedir.
3. Adım: II. şekilde 5 ve 5 değerleri ile III. şekilde 6 ve 6 değerleri simetrik ve eşit uzaklıkları temsil eder. I. şekildeki 3 ve 2 değerleri farklı olduğu için D noktası açıortay üzerinde değildir.
4. Adım: D noktasının açıortay üzerinde olması için, D noktasının açının kollarına olan dik uzaklıklarının eşit olması gerekir. Bu durum sadece II ve III numaralı şekillerde gerçekleşmektedir.
2 Soru 2 (Alıştırmalar)
MEB Sayfa 581. Adım: BAC açısının açıortayının bulunması, çatı tasarımının A noktasından geçen dikey eksene göre simetrik olması ve bu dikey doğrunun BAC açısını iki eşit parçaya bölmesi demektir.
2. Adım: Bir çatının BAC açısının açıortayının olması demek, A noktasından aşağı inen ana taşıyıcı doğrunun (dikey simetri ekseni), çatı kanatlarını (AB ve AC kenarlarını) birbirinin yansıması yapacak şekilde bölmesi demektir.
3. Adım: Soruda tüm tasarımların A noktasından geçen dikey doğrultuya göre simetrik olduğu belirtilmiştir. Eğer tasarım A noktasından başlayıp düz parçalarla simetrik bir şekilde yayılıyorsa, bu dikey simetri ekseni aynı zamanda BAC açısının da açıortayıdır.
4. Adım: a, b, c, ç, d ve e tasarımlarının tamamında A köşesinden başlayan ve zemine inen merkez hattı, açıyı iki eşit parçaya bölen simetri ekseni olarak çalışmaktadır.
3 Soru 3 (Alıştırmalar)
MEB Sayfa 581. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda 1. Aşağıda verilen şekillerin hangisi ya da hangile konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
4 Soru 4 (Alıştırmalar)
MEB Sayfa 581. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda 1. Aşağıda verilen şekillerin hangisi ya da hangile konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
