2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 403 Alıştırmalar sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Alıştırmalar)
MEB Sayfa 4031. Adım: Örneklem uzayını belirleyelim. Nihat için tekli koltuklar, Melek için ikili koltuklar (boş veya kadın yanı) kümesini tanımlamalıyız. Asal sayılar kümesi: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...}.
2. Adım: Nihat'ın seçebileceği tekli koltuklardan asal numaralı olanları ve Melek'in seçebileceği ikili koltuklardan (boş veya kadın yanı) asal numaralı olanları belirleyelim. Soruda verilen otobüs görselindeki toplam tekli ve ikili koltuk sayısını ve bu koltuklar içindeki asal numaralıların oranını hesaplayalım.
3. Adım: Nihat'ın asal koltuk seçme olasılığı P(N) ve Melek'in asal koltuk seçme olasılığı P(M) olarak tanımlanır. Her ikisinin de asal seçme olasılığı, bağımsız olaylar oldukları için P(N) * P(M) formülü ile bulunur.
4. Adım: Görseldeki asal numaralı koltukların toplam koltuk sayısına oranlarını çarparak sonucu elde ederiz.
2 Soru 2 (Alıştırmalar)
MEB Sayfa 4031. Adım: Koşullu olasılık formülünü hatırlayalım: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B). Burada B olayı 'ürünün cep telefonu olması', A olayı ise 'ürünün hatalı olması'dır.
2. Adım: Cep telefonu sayısı = 80. Hatalı cep telefonu sayısı = 80 * (%5) = 80 * 0,05 = 4 adet.
3. Adım: Soruda 'seçilen ürünün cep telefonu olduğu bilindiğine göre' dendiği için örneklem uzayımız artık toplam ürün sayısı (200) değil, sadece cep telefonlarının sayısıdır (80).
4. Adım: Olasılık = (İstenen durum) / (Tüm durumlar) = (Hatalı cep telefonu sayısı) / (Toplam cep telefonu sayısı) = 4 / 80.
3 Soru 3 (Alıştırmalar)
MEB Sayfa 4031. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda 1. Melek ile Nihat bir yarışmaya katılmak için bulun konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
4 Soru 4 (Alıştırmalar)
MEB Sayfa 4031. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda 1. Melek ile Nihat bir yarışmaya katılmak için bulun konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
