2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 399 Uygulama sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Uygulama)
MEB Sayfa 3991. Adım: A ve B olaylarını tanımlayalım. A olayı: Kaan'ın sınavı kazanması, B olayı: Mehmet'in sınavı kazanmaması.
2. Adım: İki kişinin sınavı kazanma durumu birbirinden etkilenmediği için bu olaylar bağımsız olaylardır. Bağımsız olaylarda P(A ve B) = P(A) x P(B) formülü kullanılır.
3. Adım: Kaan'ın kazanma olasılığı P(K) = 1/4. Mehmet'in kazanma olasılığı 1/3 ise, kazanmama olasılığı P(M') = 1 - 1/3 = 2/3 olur.
4. Adım: Olasılıkları çarpalım: (1/4) * (2/3) = 2/12 = 1/6.
2 Soru 2 (Uygulama)
MEB Sayfa 3991. Adım: Olayı tanımlayalım. Toplam 7 top (3 kırmızı, 4 yeşil) var. Geri koymamak şartıyla seçim yapıldığından bu bağımlı bir olaydır.
2. Adım: Birinci topun kırmızı olma olasılığı: 3/7.
3. Adım: Birinci kırmızı top alındığında torbada 6 top kalır ve bunların 4'ü yeşildir. İkinci topun yeşil olma olasılığı: 4/6.
4. Adım: İki olayın gerçekleşme olasılığı: (3/7) * (4/6) = 12/42.
3 Soru 3 (Uygulama)
MEB Sayfa 3991. Adım: 1'den 10'a kadar olan sayılar {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Asal sayılar {2, 3, 5, 7} (4 tane), Tek sayılar {1, 3, 5, 7, 9} (5 tane).
2. Adım: Geri koymak şartıyla seçim yapıldığı için olaylar bağımsızdır. Çekilen kartların birbirine etkisi yoktur.
3. Adım: Birinci kartın asal sayı olma olasılığı: 4/10 = 2/5.
4. Adım: İkinci kartın tek sayı olma olasılığı: 5/10 = 1/2.
5. Adım: Toplam olasılık: (2/5) * (1/2) = 2/10.
4 Soru 4 (Uygulama)
MEB Sayfa 3991. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Araştırma Ödevi konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
