2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 393 Uygulama sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Uygulama)
MEB Sayfa 3931. Adım: İki küpün atılması deneyinde her bir küpün sonucu birbirinden bağımsızdır. Birinci küpün gelme olasılığı, ikinci küpün sonucunu etkilemez.
2. Adım: Eğer 'Birinci küpün 3 gelmesi' ve 'İkinci küpün 5 gelmesi' gibi belirli olayları ele alırsak, her bir küpün kendi içinde gelme olasılığı 1/6'dır. Olayların bağımsız olması, birinin gerçekleşmesinin diğerinin olasılığını değiştirmediği anlamına gelir.
3. Adım: Sonuç olarak, bu tür deneylerde olaylar birbirinden bağımsızdır çünkü bir zarın üzerindeki sayıların gelmesi diğer zarın yüzey yapısını veya olasılık değerini değiştirmez.
2 Soru 2 (Uygulama)
MEB Sayfa 3931. Adım: İki bağımsız olayın (A ve B) aynı anda gerçekleşme olasılığı, bu olayların olasılıklarının çarpımı ile hesaplanır: P(A ∩ B) = P(A) * P(B).
2. Adım: Bir zar için bir sayının gelme olasılığı 1/6 olduğuna göre, iki zar için (örneğin (3,5) gelmesi) olasılık 1/6 * 1/6 = 1/36 olur.
3. Adım: Koşullu olasılıkta ise, bir olay gerçekleştiğinde diğerinin olasılığı P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A) formülü ile bulunur. Bağımsız olaylarda P(B|A) = P(B) olduğu için, bilgi birikimi olasılığı değiştirmez.
3 Soru 3 (Uygulama)
MEB Sayfa 3931. Adım: Toplam 4 top (K, B, M, Y) var. İlk çekilen topun ne olduğu bilinmediği için iki durum söz konusudur: A) İlk top beyaz, B) İlk top beyaz değil.
2. Adım: Birinci durum: İlk topun beyaz gelme olasılığı 1/4'tür. Bu durumda kutuda 3 top kalır (hiç beyaz kalmaz). İkinci çekilişte beyaz gelme olasılığı 0/3 = 0 olur. Toplam: (1/4) * 0 = 0.
3. Adım: İkinci durum: İlk topun beyaz gelmeme olasılığı 3/4'tür. Bu durumda kutuda 3 top kalır ve bunların 1 tanesi beyazdır. İkinci çekilişte beyaz gelme olasılığı 1/3 olur. Toplam: (3/4) * (1/3) = 3/12 = 1/4.
4. Adım: Toplam olasılık: 0 + 1/4 = 1/4.
4 Soru 4 (Uygulama)
MEB Sayfa 3931. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda 7.1. KOŞULLU OLASILIK konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
