2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 384 Alıştırmalar sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Alıştırmalar)
MEB Sayfa 3841. Adım: Soruda teleferiğin 'eğimli düz bir hat' boyunca hareket ettiği belirtilmiştir. Bu, A, B ve C noktalarının aynı doğru üzerinde olduğu (doğrudaş olduğu) anlamına gelir.
2. Adım: Bir doğrunun üzerindeki noktaların eğimleri birbirine eşittir. A(16, -5) ve B(10, -3) noktalarını kullanarak doğrunun eğimini (m) bulalım. Eğim formülü m = (y2 - y1) / (x2 - x1) şeklindedir.
3. Adım: m = (-3 - (-5)) / (10 - 16) = (-3 + 5) / (-6) = 2 / -6 = -1/3 olarak bulunur.
4. Adım: B(10, -3) ve C(x, 1) noktaları arasındaki eğim de -1/3 olmalıdır. (1 - (-3)) / (x - 10) = -1/3 işlemini yapalım.
5. Adım: 4 / (x - 10) = -1/3 buradan içler dışlar çarpımı yaparsak; -1 * (x - 10) = 4 * 3 => -x + 10 = 12 => -x = 2 => x = -2 bulunur.
2 Soru 2 (Alıştırmalar)
MEB Sayfa 3841. Adım: B noktasından C noktasına geçişteki dikey değişimi bulmak için C'nin ordinatı ile B'nin ordinatı arasındaki farka bakılır.
2. Adım: B noktasının koordinatı (10, -3) ve C noktasının koordinatı (x, 1) olarak bulunmuştu. Apsisi x = -2 bulduğumuz için C noktası (-2, 1) olur.
3. Adım: Dikeydeki değişim (y değerlerindeki fark) y2 - y1 formülü ile hesaplanır. Burada C'nin y değeri 1, B'nin y değeri -3'tür.
4. Adım: Dikey değişim = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4 metre olarak bulunur.
3 Soru 3 (Alıştırmalar)
MEB Sayfa 3841. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda 1. Bir kayak merkezinde teleferik kabinlerinin hare konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
4 Soru 4 (Alıştırmalar)
MEB Sayfa 3841. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda 1. Bir kayak merkezinde teleferik kabinlerinin hare konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
