10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 382 Cevapları (MEB Yayınları)

📘 10. Sınıf Matematik 📍 Proje Ödevi 📝 Sıra Sizde • Sayfa 382 ✓ 2026-2027 MEB Yayınları

2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 382 Sıra Sizde sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.

⚠️

Eğitsel Uyarı ve Bilgilendirme: Bu ders kitabı cevapları ve çözümleri yalnızca öğrencilerin kendi yaptıkları çalışmaları kontrol etmeleri, karşılaştırma yapmaları ve takıldıkları işlem basamaklarını öğrenmeleri amacıyla hazırlanmıştır. Ticari veya kopya amaçlı kullanılamaz.

← Sayfa 378 Çözümleri

📚 10. Sınıf Matematik Tüm Cevaplar

Sayfa 383 Çözümleri →

Konu ve Kazanım Rehberi: 10. Sınıf Matematik — Proje Ödevi ünitesi kapsamında kitaptaki soruların açıklamalı çözümleri yer almaktadır.

1 Soru 1 (Sıra Sizde)

MEB Sayfa 382

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

6. TEMA: ANALİTİK İNCELEME 382 Proje Ödevi Gerçek Yaşamda Doğruların Eğimi ve Konumları Bu projede sizden gerçek yaşam durumlarından yola çıkarak doğruların eğimini ve birbirlerine göre konumla rını analiz etmeyi gerektiren bir problem tasarlamanız, bu problemi çözmek için matematiksel temsilleri (denk lem, grafik) kullanmanız, farklı durumlara uyarlanabilir bir model oluşturmanız ve ödevinizi sınıfta sunmanız beklenmektedir. Projeye başlamadan önce aşağıdaki hususlara dikkat ediniz: Proje planı yapınız: Çalışma takviminizi oluşturunuz ve ödevinizi iki hafta içerisinde öğretmeninize teslim ediniz. Gerçek yaşam durumu seçiniz: Eğimin ve doğruların konumlarının önemli olduğu bir durumu belirleyiniz. (yol eğimleri, hava trafik rotaları, eğimli çatılar vb.) Problemi oluşturunuz: Doğruların eğimi veya birbirine göre dik/paralel konumlarının inceleneceği bir prob lem tasarlayınız. Projeyi yaparken aşağıdaki hususlara dikkat ediniz: Doğruların eğimini belirleyiniz: Seçtiğiniz problemde doğruların eğimini hesaplayınız ve bunların problem bağlamındaki anlamını gerçek yaşamla ilişkilendirerek açıklayınız. Konum analizini yapınız: Doğruların birbirlerine göre paralel mi, dik mi yoksa kesişen doğrular mı olduklarını belirleyiniz. Grafik oluşturunuz: Doğruları dik koordinat sisteminde temsil ediniz ve analizlerinizi görselleştiriniz. Modeli farklı durumlara uyarlayınız: Problemden elde edilen modeli başka gerçek yaşam durumlarında nasıl kullanabileceğinizi açıklayınız. Atmosferde havadaki ses hızı, ortam sıcaklığına bağlı olarak değişir. 0 °C sıcaklıkta ses hızı 331,3 m/sn. olarak ölçülmüştür. Her 1 °C sıcaklık artışında ses hızı 0,6 m/sn. artmaktadır. Buna göre

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Soruda verilen doğrusal ilişkiyi tanımlayalım. Sıcaklık artışı (x) bağımsız değişken, ses hızı (y) ise bağımlı değişkendir.

2. Adım: Başlangıç değeri (y-eksenini kestiği nokta) 0 °C'de ses hızı 331,3 m/sn olduğu için 331,3'tür. Eğim değeri ise her 1 °C artışta ses hızındaki 0,6 m/sn artış miktarıdır, yani m = 0,6.

3. Adım: Doğrusal denklemin genel formülü y = mx + n şeklindedir. Değerleri yerine koyduğumuzda denklem y = 0,6x + 331,3 halini alır.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

y = 0,6x + 331,3

2 Soru 2 (Sıra Sizde)

MEB Sayfa 382

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

a) Sıcaklık (x) ile ses hızı (y) arasındaki ilişkiyi ifade eden denklemi yazınız.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Yükseklik değişimini hesaplayalım. Her 100 metrede 0,65 °C azalış varsa, 5000 metrede toplam azalış (5000 / 100) * 0,65 = 50 * 0,65 = 32,5 °C olur.

2. Adım: Deniz seviyesinde sıcaklık 15 °C olduğundan, 5000 metredeki sıcaklık: 15 - 32,5 = -17,5 °C olur.

3. Adım: Bulduğumuz sıcaklık değerini (x = -17,5) (a) şıkkında elde ettiğimiz denklemde yerine koyalım: y = 0,6 * (-17,5) + 331,3.

4. Adım: İşlemi tamamlayalım: y = -10,5 + 331,3 = 320,8 m/sn.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Sıcaklık: -17,5 °C, Ses Hızı: 320,8 m/sn

3 Soru 3 (Sıra Sizde)

MEB Sayfa 382

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

b) Yeryüzünden yükseklere çıkıldıkça her 100 metrede hava sıcaklığı 0,65 °C azalmaktadır. Deniz sevi yesindeki hava sıcaklığının 15 °C olduğu bir bölgede 5000 metre yükseklikteki hava sıcaklığını ve buna karşılık gelen ses hızını hesaplayınız.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım: Grafiği çizmek için eksenleri kesen noktaları belirleyelim. x = 0 için y = 331,3 noktasından geçer.

2. Adım: x-eksenini kestiği noktayı bulmak için y = 0 verelim: 0 = 0,6x + 331,3 => 0,6x = -331,3 => x ≈ -552,17 °C.

3. Adım: Dik koordinat sisteminde yatay ekseni sıcaklık (x), dikey ekseni ses hızı (y) olarak işaretleyelim. (0, 331,3) ve (-552,17, 0) noktalarından geçen doğru grafiği temsil eder.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Eksenleri (0, 331,3) ve (-552,17, 0) noktalarında kesen, eğimi 0,6 olan doğrusal grafik.

4 Soru 4 (Sıra Sizde)

MEB Sayfa 382

Kitaptaki Soru Metni ve Verilenler

c) Bu ilişkiyi temsil eden denkleme ait grafiği dik koordinat sisteminde gösteriniz.

Ayrıntılı Adım Adım Çözüm

1. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Proje Ödevi konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.

2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.

3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.

✓

Doğru Cevap / Sonuç

Sayfa 382 4. soru matematiksel çözümü ve doğrulaması tamamlanmıştır.

← Sayfa 378 Çözümleri

📚 10. Sınıf Matematik Tüm Cevaplar

Sayfa 383 Çözümleri →