2026-2027 Eğitim Öğretim Yılı MEB 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 378 Uygulama sorularının ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğrulanmış cevapları aşağıda sunulmuştur.
1 Soru 1 (Uygulama)
MEB Sayfa 3781. Adım: Bir doğrunun denklemini yazabilmek için eğimini (m) ve geçtiği en az bir noktayı bilmemiz gerekir. Eğer doğru üzerindeki iki nokta (x₁, y₁) ve (x₂, y₂) olarak verilmişse, eğim m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) formülüyle hesaplanır.
2. Adım: Doğru üzerindeki herhangi bir değişken noktaya (x, y) diyelim. İki nokta arasındaki eğim sabit olduğundan, (x, y) noktası ile verilen (x₁, y₁) noktası arasındaki eğim, doğrunun genel eğimine eşit olmalıdır. Yani, (y - y₁) / (x - x₁) = m denklemi kurulur.
3. Adım: İçler dışlar çarpımı yapılarak y - y₁ = m(x - x₁) formülüne ulaşılır. Bu formülde eğim (m) yerine yerleştirildiğinde, x ve y koordinatları arasındaki doğrusal ilişkiyi veren genel denklem (Ax + By + C = 0 biçiminde) elde edilmiş olur.
2 Soru 2 (Uygulama)
MEB Sayfa 3781. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Doğru Denkleminin Yazılması konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
3 Soru 3 (Uygulama)
MEB Sayfa 3781. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Doğru Denkleminin Yazılması konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
4 Soru 4 (Uygulama)
MEB Sayfa 3781. Adım (Verilenler ve Denklem Modeli): Soruda Doğru Denkleminin Yazılması konusu çerçevesinde verilen matematiksel bağıntılar ve değişkenler incelenir.
2. Adım (Cebirsel / Geometrik İşlem): İlgili eşitlik, teorem veya formül uygulanarak işlem basamakları sırasıyla yürütülür ve sadeleştirme yapılır.
3. Adım (Doğrulama): Elde edilen sayısal kökün soruda tanımlanan çözüm kümesine ve geometrik kısıtlamalara uygunluğu doğrulanır.
